Câu hỏi:

23/05/2020 3,571

Trên mặt phẳng ngang có hai lò xo nhẹ độ cứng k, chiều dài tự nhiên l0. Một đầu của mỗi lò xo cố định tại A, B và trục các lò xo trùng với đường thẳng qua AB. Đầu tự do còn lại của các lò xo ở trong khoảng A, B và cách nhau l0. Đặt một vật nhỏ khối lượng m giữa hai lò xo, đẩy vật m để nén lò xo gắn với A một đoạn Δl = 0,2l0  rồi buông nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản của môi trường Chu kì dao động của vật m là 

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta có thể chia nửa chu kì chuyển động của m thành các giai sau:

+ Giai đoạn 1: vật dao động điều hòa từ biên đến vị trí cân bằng O.

Tần số góc của dao động trong giai đoạn này ω=kmT=2πmk

+ Vật đi từ biên A đến vị trí cân bằng O tương ứng với khoảng thời gian t1=T4=π2mk

→ Khi đến O tốc độ của vật là v0=ωA=km0,2l0

+ Giai đoạn 2: vật chuyển động thẳng đều từ O đến O’.

Chuyển động trong giai đoạn này được xem là thẳng đều với vận tốc v0, vậy thời gian để vật chuyển động trong quãng đường này là t2=l0v0=5mk

+ Giai đoạn 3: vật dao động điều hòa từ vị trí cân bằng O′ đến biên A′.

Vật đi từ vị trí cân bằng O′ đến biên A′ tương ứng với khoảng thời gian t1=T4=π2mk

→ Vậy chu kì chuyển động của vật m là: Γ=2t2+t2+t3=2π+10mk

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án D

Quá trình chuyển động của vật M có thể chia thành các giai đoạn như sau:

+ Giai đoạn 1: M dao động điều hòa dưới tác dụng của lực mat sát trượt từ vị trí ban đầu A đến vị trí B.

Tần số góc của dao động ω=kM=200,2=10rad/s

→ Biên độ dao động của vật trong giai đoạn này A1=Fmstk=μmgk=0,4.0,5.1020=10cm

+ Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng O (Fdh = Fmst) vM = vMmax = ωA = 100 cm/s.

Ta để ý rằng u = 0,5vmax → tại vị trí x=32A1 thì vM = u → không còn chuyển động tương đối giữa hai vật → ma sát lúc này là ma sát nghỉ.

+ Giai đoạn 2: Hai vật M + m dính chặt vào nhau dao động điều hòa quanh vị trí lò xo không biến dạng.

Tần số góc của dao động trong giai đoạn này ω'=kM+m=200,2+0,5=5,3

→ Biên độ dao động của vật trong giai đoạn này: A2=A132A12+uω'2=10532+505,32=9,5cm

+ Rõ ràng biên độ A2=Amax=μgω'2=0,4.105,3214 cm, nên trong giai đoạn trên không có sự trượt lên nhau giữa M và m.

→ Tổng quãng đường vật đi được là S = A2 = 9,5 cm.

Lời giải

Đáp án A

Lực đàn hồi của sợi dây chỉ xuất hiện khi dây không bị chùng.

→ Do vậy dao động của con lắc là dao động tuần hoàn, một nửa chu kì bên trái tương đương dưới tác dụng của lò xo có độ cứng 2k, một nửa chu kì bên phải tương tương dưới tác dụng của lò xo có độ cứng k.

T=πm2k+πmk=π0,0480+π0,0440=0,17s