Từ định luật III Kêp-le, hãy suy ra cách tính khối lượng của Mặt Trời theo chu kỳ quay của Trái Đất quanh Mặt Trời.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Vật Lí 10 Va chạm và định luật Kêp le (có lời giải chi tiết) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi m và M là khối lượng của Trái Đất và của Mặt Trời, T là chu kì quay của Trái Đất quanh Mặt Trời. Coi quỹ đạo của Trái Đất quanh Mặt Trời gần đúng là tròn.

Theo định luật III Kêp-le đối với 1 hành tinh thì $\frac{a^{3}}{T^{2}} \approx \frac{R^{3}}{T^{2}} = K = c o n s t$

Ta cần tìm hằng số K để từ đó suy ra khối lượng Mặt Trời.

Gia tốc hướng tâm của Trái Đất quanh Mặt Trời:

$a_{h t} = \frac{v^{2}}{R} = ω^{2} R = {(\frac{2 π}{T})}^{2} R = \frac{4 π^{2}}{T^{2}} R$

Lực hấp dẫn giữa Mặt Trời và Trái Đất gây ra gia tốc hướng tâm:

$F_{h d} = m a_{h t} h a y G \frac{m M}{R^{2}} = m \frac{4 π^{2}}{T^{2}} R \Rightarrow \frac{R^{3}}{T^{2}} = \frac{G M}{4 π^{2}} = K$

Suy ra khối lượng Mặt Trời: $M = \frac{4 π^{2} R^{3}}{G T^{2}}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Va chạm là gì? Thế nào là va chạm đàn hồi? Va chạm không đàn hồi?

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn

* Va chạm là một quá trình tương tác đặc biệt giữa hai vật có những tính chất sau: Thời gian tương tác rất ngắn (cỡ 10^-3s), lực tương tác có độ lớn đáng kể, ngay sau va chạm, vị trí của hai vật chưa kịp biến đổi nhưng vận tốc của hai vật biến đổi.

* Va chạm đàn hồi (va chạm xuyên tâm) có các đặc điểm sau: Trước và sau va chạm, các vật đều chuyển động trên một đường thẳng duy nhất. Trong va chạm đàn hồi, tổng động lượng của hai vật trước và sau va chạm bằng nhau, tổng động năng của hai vật trước và sau va chạm bằng nhau.

* Va chạm mềm có những đặc điểm sau: Sau va chạm hai vật nhập vào nhau làm một, chuyển động cùng vận tốc. Trong va chạm mềm, tổng đồng lượng của hai vật trước và sau va chạm bằng nhau, một phần động năng của vật chuyển hóa thành dạng năng lượng khác.

Câu 2

Chứng tỏ rằng trong hiện tượng va chạm mềm, động năng của hệ không bảo toàn.

Xem đáp án

Lời giải

Xét hệ hai vật có khối lượng m₁, m₂ chuyển động với vận tốc v₁, v₂ đến va chạm mềm với nhau. Vận tốc sau va chạm là v.

Động năng của hệ trước va chạm: $W_{đ I} = \frac{m_{1} {v_{1}}^{2}}{2} + \frac{m_{2} {v_{2}}^{2}}{2}$

Theo định luật bảo toàn động lượng, vận tốc của các vật ngay sau va chạm là:

$v = \frac{m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2}}{m_{1} + m_{2}}$

Động năng của hệ sau va chạm:

$W_{đ I I} = \frac{(m_{1} + m_{2}) v^{2}}{2} = \frac{1}{2} \frac{{(m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2})}^{2}}{m_{1} + m_{2}}$

Độ biến thiên động năng của hệ:

$Δ W_{đ} = W_{đ I I} - W_{đ I} = \frac{1}{2} \frac{{(m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2})}^{2}}{m_{1} + m_{2}} - \frac{m_{1} {v_{1}}^{2}}{2} - \frac{m_{2} {v_{2}}^{2}}{2}$