Một con lắc đơn được treo vào trần một toa của một đoàn tầu hỏa. Khi tàu đứng yên, con lắc dao động bé với chu kì 2 s. Một khúc cua mà đường ray nằm trên mặt phẳng nằm ngang có dạng một cung tròn bán kính cong 400 m. Cho biết gia tốc rơi tự do là g = 10 m/s², bán kính cong là rất lớn so với chiều dài con lắc và khoảng cách giữa hai đường ray. Khi đoàn tàu này chuyển động với tốc độ không đổi 15 m/s trên khúc cua nói trên thì chu kì dao động nhỏ của con lắc gần với giá trị nào sau đây nhất?

Ba con lắc lò xo 1, 2, 3 đặt thẳng đứng cách đều nhau theo thứ tự 1, 2, 3. Ở vị trí cân bằng ba vật có cùng độ cao. Con lắc 1 và 2 có phương trình dao động lần lượt là $x_1= 3\cos (20\mathrm{\pi t}+0,5\mathrm{\pi })$ (cm) và $x_2= 1,5\cos \left(20\mathrm{\pi t}\right)$ (cm). Ba vật luôn luôn nằm trên một đường thẳng trong quá trình dao động. Phương trình dao động con lắc thứ 3 là 

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 25 cm và tần số f. Thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ $-7\mathrm{\pi }$ cm/s đến 24π cm/s là $\frac{1}{4f}$. Lấy π² = 10. Gia tốc cực đại của vật trong quá trình dao động là

Một vật có khối lượng 1 kg dao động điều hòa. Chọn gốc tọa độ và gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Vật có phương trình dao động là x = Acos$\left(\omega t+\phi \right)$ và biểu thức thế năng của vật là $W_t = 0,1\cos \left(4\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right) + 0,1 J$ (J). Lấy ${\mathrm{\pi }}^2 = 10$. Phương trình dao động của vật là

Một vật dao động điều hòa với biên độ 12 cm. Trong một chu kì, thời gian vật có tốc độ lớn hơn một giá trị v₀ nào đó là 2 s. Tốc độ trung bình khi đi một chiều giữa hai vị trí có cùng tốc độ v₀ ở trên là $12\sqrt{3}$ cm/s. Giá trị v₀ là

Trong dao động điều hòa, khi động năng của vật giảm thì

Một chiếc xe trượt từ đỉnh dốc xuống chân dốc. Dốc nghiêng 30° so với phương ngang. Biết hệ số ma sát giữa xe và mặt dốc là 0,1. Lấy g = 10 m/s². Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 0,5 m được treo trong xe. Từ vị trí cân bằng của con lắc trong xe, kéo con lắc về hướng ngược chiều chuyển động của xe sao cho dây treo con lắc đơn hợp với phương thẳng đứng góc 30° rồi thả nhẹ. Trong quá trình dao động của con lắc (xe vẫn trượt trên dốc), tốc độ cực đại của con lắc so với xe gần giá trị nào nhất sau đây?

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo dãn 4 cm. Lấy g = 10 = ${\mathrm{\pi }}^2$ (m/s²). Kích thích cho vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, trong một chu kì thời gian lực đàn hồi và lực kéo về tác dụng lên vật ngược chiều là $\frac{2}{15}$s. Tốc độ cực đại của vật gần giá trị nào nhất sau đây?