280 Bài tập Dao động điều hòa trong đề thi thử THPTQG có lời giải (P5)

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình $x = 4\sin (\mathrm{\pi t} +\hspace{0.17em}\frac{\mathrm{\pi }}{6})$ cm t tính bằng s. Quãng đường chất điểm đi được sau 7 giây kể từ t = 0 là

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với năng lượng dao động là 20mJ và lực đàn hồi cực đại là 2 N. I là điểm cố định của lò xo. Khoảng thời gian ngắn nhất từ khi điểm I chịu tác dụng của lực kéo đến khi chịu tác dụng của lực nén có cùng độ lớn 1 N là 0,1 s. Quãng đường ngắn nhất mà vật đi được trong 0,2 s là

Tổng hợp hai dao động $x_1 = a_1\cos (10t+\frac{\mathrm{\pi }}{2})$ cm; $x_2 = a_2\cos (10t+\frac{2\mathrm{\pi }}{3})$  là các số thực) là dao động có phương trình $x_{} = 5\cos (10t+\frac{\mathrm{\pi }}{6})$ Chọn biểu thức đúng:

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và con lắc có độ cứng 20 N/m dao động điều hòa với chu kì 2 s. Khi pha dao động là $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ thì vận tốc của vật là  $-20\sqrt{3} cm/s$ Lấy ${\mathrm{\pi }}^2 = 10$ Khi vật đi qua vị trí có li độ $3\mathrm{\pi }$ cm thì động năng của con lắc là

Ở một nơi trên Trái Đất, hai con lắc đơn có cùng chiều dài đang dao động điều hòa với cùng biên độ. Gọi $m_1, F_1$ và $m_2, F_2$ lần lượt là khối lượng , độ lớn lực kéo về cực đại của con lắc thứ nhất và của con lắc thứ hai. Biết $m_1 + m_2 = 1,2 kg$ và $2F_2 = 3F_1$ Giá trị của m₁ là

Một chất điểm dao động điều hòa không ma sát. Khi vừa qua khỏi vị trí cân bằng một đoạn S động năng của chất điểm là 1,8 J. Đi tiếp một đoạn S nữa thì động năng chỉ còn 1,5 J và nếu đi thêm đoạn S nữa thì động năng là (biết trong quá trình này vật chưa đổi chiều chuyển động)

Hai chất điểm M, N dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của M và N đều nằm trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với trục Ox. Trong quá trình dao động, hình chiếu của M và N trên Ox cách xa nhau nhất là $\sqrt{2}$ cm. Biên độ dao động tổng hợp của M và N là 2 cm. Gọi AM, AN lần lượt là biên độ của M và N. Giá trị lớn nhất của (AM + AN) gần với giá trị nào nhất sau đây?

Một vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm. Khi vật có tốc độ 10 cm/s thì có gia tốc $40\sqrt{3} cm/s^2$. Tần số góc của dao động là: 

Trong dao động điều hòa, khi động năng của vật giảm thì

Một con lắc lò xo có độ cứng 100 N/m và khối lượng 100 g dao động cưỡng bức do tác dụng của ngoại lực có biểu thức: F = 0,5cos5$\mathrm{\pi t}$  (F tính bằng N, t tính bằng s). Lấy g = π² = 10 m/s². Ở giai đoạn ổn định, vật dao động với

Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ khối lượng 500 g và lò xo có độ cứng 50 N/m. Cho con lắc dao động điều hòa trên phương nằm ngang. Tại thời điểm vận tốc của quả cầu là 0,1 m/s thì gia tốc của nó là $-\sqrt{3} m/s^2$ m/s². Cơ năng của con lắc là

Vật m của một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang đứng yên thì được truyền vận tốc v hướng thẳng đứng xuống dưới. Sau Δt = 0,05π (s) vật đổi chiều chuyển động lần đầu tiên và khi đó lò xo dãn 15 cm. Lấy g = 10 m/s². Biên độ dao động của vật là

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 25 cm và tần số f. Thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ $-7\mathrm{\pi }$ cm/s đến 24π cm/s là $\frac{1}{4f}$. Lấy π² = 10. Gia tốc cực đại của vật trong quá trình dao động là

Ba con lắc lò xo 1, 2, 3 đặt thẳng đứng cách đều nhau theo thứ tự 1, 2, 3. Ở vị trí cân bằng ba vật có cùng độ cao. Con lắc 1 và 2 có phương trình dao động lần lượt là $x_1= 3\cos (20\mathrm{\pi t}+0,5\mathrm{\pi })$ (cm) và $x_2= 1,5\cos \left(20\mathrm{\pi t}\right)$ (cm). Ba vật luôn luôn nằm trên một đường thẳng trong quá trình dao động. Phương trình dao động con lắc thứ 3 là 

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,3 kg và lò xo có độ cứng 300 N/m. Hệ số ma sát giữa vật nhỏ và mặt phẳng ngang là 0,5. Từ vị trí lò xo không biến dạng, người ta kéo vật đến vị trí sao cho lò xo giãn 5 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Khi đi được quãng đường 12 cm kể từ lúc bắt đầu thả, vật có tốc độ bằng

Một hệ dao động cơ đang thực hiện dao động cưỡng bức. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi

Một con lắc lò xo gồm lò xo và vật nhỏ dao động điều hòa với chu kì 2 s. Nếu cắt bớt lò xo đi 20 cm rồi cho dao động thì chu kì của nó là $\frac{4\sqrt{5}}{5}$s. Nếu cắt bớt lò xo đi x (cm) thì nó dao động điều hòa với chu kì 1 s. Biết độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của x là

Một vật dao động điều hòa với biên độ 12 cm. Trong một chu kì, thời gian vật có tốc độ lớn hơn một giá trị v₀ nào đó là 2 s. Tốc độ trung bình khi đi một chiều giữa hai vị trí có cùng tốc độ v₀ ở trên là $12\sqrt{3}$ cm/s. Giá trị v₀ là

Một chất điểm có khối lượng 300 g đồng thời thực hiện hai dao động điều hòa x₁ và x₂ cùng phương, cùng tần số góc là 10 rad/s. Ở thời điểm t bất kì li độ của dao động thành phần này luôn thỏa mãn $16{x_1}^2 +\hspace{0.17em}9{x_2}^2 = 36 \left(c{m}^2\right)$ (cm²). Lực kéo về cực đại tác dụng lên chất điểm trong quá trình dao động là

Một con lắc đơn được treo vào trần một toa của một đoàn tầu hỏa. Khi tàu đứng yên, con lắc dao động bé với chu kì 2 s. Một khúc cua mà đường ray nằm trên mặt phẳng nằm ngang có dạng một cung tròn bán kính cong 400 m. Cho biết gia tốc rơi tự do là g = 10 m/s², bán kính cong là rất lớn so với chiều dài con lắc và khoảng cách giữa hai đường ray. Khi đoàn tàu này chuyển động với tốc độ không đổi 15 m/s trên khúc cua nói trên thì chu kì dao động nhỏ của con lắc gần với giá trị nào sau đây nhất?

Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số x₁ và x₂. Sự phụ thuộc theo thời gian của x₁ (đường 1) và x₂ (đường 2) được cho như hình vẽ. Lấy ${\mathrm{\pi }}^2$ = 10. Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động là

Một con lắc gồm lò xo nhẹ có độ cứng k và vật nhỏ khối lượng m. Con lắc có thể dao dộng trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn. Khi vật đang ở vị trí cân bằng ta tác dụng vào nó một lực F có độ lớn không đổi theo phương trục lò xo. Sau đó, con lắc dao động với tốc độ lớn nhất là

Một vật dao động tắt dần có các đại lượng nào sau đây giảm liên tục theo thời gian?

Hai con lắc đơn có chiều dài dây treo chênh lệch nhau 45 cm, dao động điều hòa cùng tại một nơi trên Trái Đất. Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện được 40 dao động toàn phần còn con lắc thứ hai thực hiện được 50 dao động toàn phần. Chiều dài con lắc thứ nhất và thứ hai lần lượt là

Một vật dao động điều hoà trên trục Ox với biên độ 12 cm. Quãng đường ngắn nhất vật đi được trong một giây là 60 cm. Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì bằng

Một con lắc lò xo nằm ngang có vật nhỏ mang khối lượng 100 g, kéo vật rời khỏi vị trí cân bằng một đoạn rồi buông nhẹ để con con lắc dao động điều hòa. Ngay trước khi buông tay, lực giữ vật là 2 N. Biết gốc thời gian là lúc vật qua vị trí có li độ ‒10 cm, sau đó khoảng thời gian $∆t = \frac{3T}{4}$ (T là chu kì dao động con lắc) thì vận tốc của vật có giá trị ‒1 m/s và đang tăng. Phương trình dao động của vật là

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo dãn 4 cm. Lấy g = 10 = ${\mathrm{\pi }}^2$ (m/s²). Kích thích cho vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, trong một chu kì thời gian lực đàn hồi và lực kéo về tác dụng lên vật ngược chiều là $\frac{2}{15}$s. Tốc độ cực đại của vật gần giá trị nào nhất sau đây?

Một chiếc xe trượt từ đỉnh dốc xuống chân dốc. Dốc nghiêng 30° so với phương ngang. Biết hệ số ma sát giữa xe và mặt dốc là 0,1. Lấy g = 10 m/s². Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 0,5 m được treo trong xe. Từ vị trí cân bằng của con lắc trong xe, kéo con lắc về hướng ngược chiều chuyển động của xe sao cho dây treo con lắc đơn hợp với phương thẳng đứng góc 30° rồi thả nhẹ. Trong quá trình dao động của con lắc (xe vẫn trượt trên dốc), tốc độ cực đại của con lắc so với xe gần giá trị nào nhất sau đây?

Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số góc $\omega$ trên hai đường thẳng song song gần kề nhau có vị trí cân bằng nằm trên cùng một đường thẳng vuông góc với quỹ đạo của chúng với biên độ lần lượt là A₁, A₂. Biết A₁ + A₂ = 8 cm. Tại một thời điểm vật 1 và vật 2 có li độ và vận tốc lần lượt là x₁, v₁, x₂, v₂ và thỏa mãn $x_1{v}_2 + x_2{v}_1 = 8 c{m}^{2}s$. Giá trị nhỏ nhất của  là

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một lò xo nhẹ có độ cứng 40 N/m và một quả cầu nhỏ có khối lượng 80 g. Nâng quả cầu lên theo phương thẳng đứng tới vị trí lò xo bị nén 2 cm rồi thả nhẹ, con lắc dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng O. Khi quả cầu tới vị trí biên dưới O thì nó dính nhẹ vào một quả cầu có khối lượng 20 g đang đứng yên tại đó. Hệ hai quả cầu sau đó dao động điều hòa. Lấy g = 10 m/s². Tốc độ của hệ hai quả cầu khi đi qua O sau đó là

Khi nói về dao động duy trì của một con lắc, phát biểu nào sau đây đúng?

Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Độ cứng của lò xo là 16,2 N/m, mốc thế năng ở vị trí cân bằng, vật nhỏ của con lắc có động năng cực đại là 5 J. Ở thời điểm vật nhỏ có động năng bằng thế năng thì lực kéo về tác dụng lên nó có độ lớn bằng

Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc bằng 9° dưới tác dụng của trọng lực. Ở thời điểm t₀, vật nhỏ của con lắc có li độ góc và li độ cong lần lượt là 4,5° và 2,5π cm. Lấy g = 10 m/s². Tốc độ của vật ở thời điểm t₀ bằng

Hai điểm sáng dao động điều hòa trên cùng một trục Ox quanh gốc tọa độ O với phương trình lần lượt là$x_1 = 4\cos (4t+\frac{\mathrm{\pi }}{3}) cm$ cm và $x_1 = 4\sqrt{2}\cos (4t+\frac{\mathrm{\pi }}{12}) cm$. Độ lớn vận tốc tương đối của hai điểm sáng đạt cực đại là

Một vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại bằng 3 m/s và gia tốc cực đại bằng 30π m/s². Thời điểm ban đầu, vật có vận tốc bằng 1,5 m/s và thế năng đang tăng. Thời điểm đầu tiên (kể từ t = 0) gia tốc của vật bằng 15π (m/s²) là

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật có khối lượng $\frac{1}{{\mathrm{\pi }}^2}$ kg được nối với lò xo có độ cứng 100 N/m. Đầu kia của lò xo gắn với điểm cố định. Từ vị trí cân bằng, đẩy vật tới vị trí lò xo nén $2\sqrt{3}$ cm rồi buông nhẹ. Khi vật qua vị trí cân bằng lần đầu tiên thì tác dụng lực F có độ lớn không đổi là 2 N cùng chiều với vận tốc, khi đó vật dao động với biên độ A₁. Biết lực F chỉ xuất hiện trong thời gian $\frac{1}{30}$ s và sau khi ngừng tác dụng lực F vật dao động điều hòa với biên độ A₂. Tỉ số $\frac{A_1}{A_2}$ là

Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad và chu kì 2 s ở nơi có g = 10 = π² m/s². Khi con lắc đi qua vị trí cân bằng thì đột ngột thiết lập một điện trường đều hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới, có độ lớn E = 10⁵ V/m, biết vật nặng của con lắc có điện tích +5 μC và khối lượng 250 g. Biên độ cong của con lắc khi dao động trong điện trường được thiết lập là

Một vật có khối lượng 1 kg dao động điều hòa. Chọn gốc tọa độ và gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Vật có phương trình dao động là x = Acos$\left(\omega t+\phi \right)$ và biểu thức thế năng của vật là $W_t = 0,1\cos \left(4\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right) + 0,1 J$ (J). Lấy ${\mathrm{\pi }}^2 = 10$. Phương trình dao động của vật là

Một vật dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực F = $F_0\mathrm{cos\pi }ft$ (với F₀ và f không đổi, t tính bằng s). Tần số dao động cưỡng bức của vật là

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox (mốc thế năng ở vị trí cân bằng O) thì

(a) động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại.

(b) khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật luôn cùng chiều.

(c) khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng.

(d) động năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên.

(e) cứ mỗi chu kì dao động, có bốn thời điểm thế năng và động năng của vật bằng nhau.

(f) thế năng và động năng của vật biến thiên với tần số bằng tần số của li độ.

(g) gia tốc đạt giá trị cực tiểu khi vật ở li độ cực đại.

Trong các phát biểu trên, số phát biểu đúng là?