280 Bài tập Dao động điều hòa trong đề thi thử THPTQG có lời giải (P4)

Nhận xét nào sau đây sai khi nói về dao động cơ tắt dần?

Một con lắc đơn dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 $m/s^2$ với phương trình của li độ dài s = 2cos7t cm, t tính bằng s. Khi con lắc qua vị trí cân bằng thì tỉ số giữa lực căng dây và trọng lượng bằng

Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình $x = A\cos (\omega t+\phi )$ Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Đặt $m = \frac{1}{{\omega }^2}$ Hệ thức đúng là:

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương theo các phương trình $x= 3\cos (4t +\hspace{0.17em}\frac{\mathrm{\pi }}{2})$ và $x_2$ = Acos4t  Biết khi động năng của vật bằng một phần ba năng lượng dao động thì vật có tốc độ $8\sqrt{3}$ cm/s Biên độ $A_2$ bằng:

Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 100 N/m Trong cùng một điều kiện về lực cản của môi trường thì biểu thức ngoại lực điều hòa nào sau đây làm cho con lắc dao động cưỡng bức với biên độ lớn nhất? (Cho g = ${\mathrm{\pi }}^2$ m/$s^2$) 

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp $t_1 = 1,75 s và t_2 = 2,5 s$tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 16 cm/s Ở thời điểm t = 0, vận tốc $v_0$ cm/s và li độ $x_0$ cmcủa vật thỏa mãn hệ thức:

Một vật có khối lượng $m_1 = 1,25 kg$mắc vào một lò xo nhẹ có độ cứng k = 200 N/m đầu kia của lò xo gắn chặt vào tường. Vật và lò xo nằm trên mặt phẳng nằm ngang ma sát không đáng kể. Đặt vật thứ hai có khối lượng $m_2 = 3,75 kg$sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật cho lò xo nén lại 8 cmKhi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động về một phía. Lấy ${\mathrm{\pi }}^2 = 10$ Khi lò xo giãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách nhau một đoạn là:

Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên $l_0$, độ cứng $k_0 16 N/m$, được cắt thành hai lò xo có chiều dài lần lượt là $l_1 = 0,8l_0$và $l_2 = 0,2l_0$ Mỗi lò xo sau khi cắt được gắn với vật có cùng khối lượng 0,5 kg. Cho hai con lắc lò xo mắc vào hai mặt tường đối diện nhau và cùng đặt trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang (các lò xo đồng trục). Khi hai lò xo chưa biến dạng thì khoảng cách hai vật là 12 cm. Lúc đầu, giữ các vật để cho các lò xo đều bị nén đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động cùng thế năng cực đại là 0,1 J. Lấy  ${\mathrm{\pi }}^2 = 10$ Kể từ lúc thả vật, sau khoảng thời gian ngắn nhất là $∆t$ thì khoảng cách giữa hai vật nhỏ nhất là d. Giá trị của $∆t$ và d lần lượt là:

Phát biểu nào sau đây không đúng về dao động điều hòa?

Một con lắc đơn có vật nhỏ làm bằng kim loại mang điện tích q. Khi không có điện trường, chu kì dao động nhỏ của con lắc là $T_0$ Đặt con lắc trong một điện trường đều có vectơ cường độ điện trường hướng thẳng đứng xuống dưới thì chu kì dao động nhỏ của con lắc là $T_1$ Nếu đổi chiều điện trường thì chu kì dao động nhỏ của con lắc là $T_2$. Hệ thức đúng là

Một chất điểm dao động điều hoà trên một đoạn thẳng, khi đi qua M và N trên đoạn thẳng đó chất điểm có gia tốc lần lượt là $a_M = 2 m/s^{2 }$ và $a_N = 4 m/s^{2 }$ C là một điểm trên đoạn MN và CM = 4CN. Gia tốc chất điểm khi đi qua C:

Cho các phát biểu sau về dao động điều hòa 

(a) Vecto gia tốc của vật luôn hướng ra biên

(b) Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động về phía vị trí cân bằng

(c) Vectơ gia tốc của vật đổi chiều khi vật có li độ cực đại.

(d) Chuyển động của vật từ vị trí cân bằng ra biên là nhanh dần.

(e) Vận tốc của vật có giá trị cực đại khi vật đi qua vị trí cân bằng

(f) Gia tốc của vật có giá trị cực đại khi vật ở biên dương.

Số phát biểu đúng là:

Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm. M là một điểm nằm trên trục chính của thấu kính, P là một chất điểm dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng trùng với M. Gọi P’ là ảnh của P qua thấu kính. Khi P dao động theo phương vuông góc với trục chính, biên độ 4cm thì P’ là ảnh ảo dao động với biên độ cm. Nếu P dao động dọc theo trục chính với tần số 5Hz, biên độ 2cm thì P’ có tốc độ trung bình trong khoảng thời gian 0,2s bằng

Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình $x = 6\mathrm{cos\pi }t$ (x tính bằng cm, t tính bằng s). Cho các phát biểu sau về vật dao động này:

(a) Chu kì của dao động là 0,5 s.

(b) Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s 

(c) Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm$/s^2$ 

(d) Tại t = 4/3s vật qua vị trí x = –3cm và theo chiều âm trục Ox.

(e) Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là 12 cm/s

(f) Tốc độ trung bình của vật trong một nửa chu kì dao động là 6 cm/s

(g) Quãng đường vật có thể đi được trong 0,5 s là 4 cm

Số phát biểu đúng là

Hai con lắc lò xo giống nhau đặt trên cùng mặt thẳng nằm ngang. Con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai dao động điều hòa cùng pha với biên độ lần lượt là 3A và A. Chọn mốc thế năng của mỗi con lắc tại vị trí cân bằng của nó. Khi động năng của con lắc thứ nhất là 0,72 J thì thế năng của con lắc thứ 2 là 0,24 J. Khi thế năng của con lắc thứ nhất là 0,09 J thì động năng của con lắc thứ hai là

Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng 100 N/m, vật nhỏ có khối lượng 200g và điện tích 100 $\mu C$ Người ta giữ vật sao cho lò xo giãn 4,5 cm, tại t = 0 truyền cho vật tốc độ $25\sqrt{15} cm/s$ hướng xuống, đến thời điểm $t = \frac{\sqrt{2}}{12}s$ người ta bật điện trường đều hướng lên có cường độ 0,12 MV/m. Biên độ dao động lúc sau của vật trong điện trường là

Con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm Khi đi qua li độ x = 5 cm thì vật có động năng bằng 0,3 J. Độ cứng của lò xo là

Một vật nhỏ dao động điều hòa theo trục Ox với biên độ A, chu kì T. Tốc độ trung bình nhỏ nhất của vật trong thời gian 0,25T bằng:

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4cm, chu kì 2s. Tại thời điểm t = 0,25s vật có vận tốc $v = 2\mathrm{\pi }\sqrt{2} \mathrm{cm}/\mathrm{s}$ gia tốc a < 0 Phương trình dao động của vật là

Một chất điểm dao động điều hòa không ma sát. Khi vừa qua khỏi vị trí cân bằng một đoạn S động năng của chất điểm là 1,8 J. Đi tiếp một đoạn S nữa thì động năng chỉ còn 1,5 J và nếu đi thêm đoạn S nữa thì động năng là (biết trong quá trình này vật chưa đổi chiều chuyển động)

Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình dao động $x = A\cos (\omega t - \frac{\mathrm{\pi }}{6})$ cm Gọi $W_d, W_t$ lần lượt là động năng, thế năng của con lắc. Trong một chu kì $W_d \ge W_t$  là 1/3 s. Thời điểm vận tốc v và li độ x của vật thỏa mãn $v = \omega \left|x\right|$ lần thứ 2016 kể từ thời điểm ban đầu là:

Một lò xo nhẹ có k = 100N/m treo thẳng đứng, đầu dưới treo hai vật nặng $m_1 = m_2 = 100 g$ Khoảng cách từ m2 tới mặt đất là $h = \frac{4,9}{18} m$ Bỏ qua khoảng cách hai vật. Khi hệ đang đứng yên ta đốt dây nối hai vật. Hỏi khi vật $m_2$ chạm đất thì $m_1$ đã đi được quãng đường bằng bao nhiêu?

Hệ số đàn hồi của lò xo có đơn vị là

Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, lệch pha nhau $\frac{3\mathrm{\pi }}{2}$với biên độ $A_1$ và $A_2$. Dao động tổng hợp của hai dao động trên có biên độ là

Chất điểm dao động điều hòa với phương trình $x = 12\cos (10t-\frac{\mathrm{\pi }}{6})$ cm. Khi li độ của chất điểm bằng 6 cm thì pha dao động bằng bao nhiêu?

Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc bằng 0,05$\mathrm{\pi }$ rad dưới tác dụng của trọng lực. Ở thời điểm ban đầu, dây treo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc bằng 0,025$\mathrm{\pi }$ rad và vật đang chuyển động về vị trí cân bằng theo chiều âm với tốc $\frac{\sqrt{75}}{2}{\mathrm{\pi }}^2$ cm/s  Lấy $g = {\mathrm{\pi }}^2 \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$ Phương trình dao động của vật là

Một vật treo vào lò xo nhẹ làm nó dãn ra 4cm tại vị trí cân bằng. Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân bằng. Lực kéo và lực đẩy cực đại tác dụng lên điểm treo lò xo có giá trị lần lượt là 10N và 6N. Hỏi trong 1 chu kỳ dao động thời gian lò xo nén bằng bao nhiêu? Cho $g = {\mathrm{\pi }}^2 = 10 \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$ 

Hai dao động điều hòa cùng phương $x_1 = A_1\cos (\omega t+{\phi }_1)$ cm và $x_2 = A_2\cos (\omega t+{\phi }_2)$trên hình vẽ bên đường đồ thị (I) biểu diễn dao động thứ nhất, đường đồ thị (II) biểu diễn dao động tổng hợp của hai dao động. Phương trình dao động thứ hai là

Một bạn học sinh dùng đồng hồ bấm giây để đo chu kỳ dao động của con lắc đơn bằng cách xác định khoảng thời gian để con lắc thực hiện được 10 dao động toàn phần. Kết quả 4 lần đo liên tiếp của bạn học sinh này là: 21,2 s, 20,2 s, 20,9 s, 20,0 s. Biết sai số tuyệt đối khi dùng đồng hồ này là 0,2 s (bao gồm sai số ngẫu nhiên khi bấm và sai số dụng cụ). Theo kết quả trên thì cách viết giá trị của chu kỳ T nào sau đây là đúng nhất?

Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, ngược pha nhau có biên độ lần lượt là $A_1 và A_2$. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k, đang dao động điều hòa. Mốc thế năng tại VTCB. Biểu thức thế năng của con lắc ở li độ x là

Một vật dao động điều hoà trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Vectơ gia tốc của vật

Một con lắc lò xo dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang. Cứ sau mỗi chu kì biên độ giảm 2%. Gốc thế năng tại vị trí của vật mà lò xo không biến dạng. Phần trăm cơ năng của con lắc bị mất đi trong hai dao động toàn phần liên tiếp có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đồ thị hình bên biểu diễn sự biến thiên theo thời gian t của li độ u một vật dao động điều hòa. Điểm nào trong các điểm A, B, C, D lực hồi phục làm tăng tốc vật ?

Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc đơn là $99 \pm 1$ cm chu kì dao động nhỏ của nó là  $2,00 \pm 0,02$(s) Lấy ${\mathrm{\pi }}^2 = 9,87$ và bỏ qua sai số của số $\mathrm{\pi }$. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là

Điểm sáng A đặt trên trục chính của một thấu kính, cách thấu kính 30cm, Chọn trục tọa độ Ox vuông góc với trục chính của thấu kính, gốc O nằm trên trục chính của thấu kính. Cho A dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O theo phương của trục Ox. Biết phương trình dao động của A và ảnh A' của nó qua thấu kính có đồ thị được biểu diễn như hình vẽ bên. Khoảng cách lớn nhất giữa vật sáng và ảnh của nó khi điểm sáng A dao động có giá trị gần với

Một con lắc đơn có chiều dài 1,92 m treo vào điểm T cố định. Từ vị trí cân bằng O, kéo con lắc về bên phải đến A rồi thả nhẹ. Mỗi khi vật nhỏ đi từ phải sang trái ngang qua B thì dây vướng vào đinh nhỏ tại D, vật dao động trên quỹ đạo $∆OBC$ (được minh họa bằng hình bên). Biết TD = 1,28 cm và ${\alpha }_1 = {\alpha }_2 = 4^0$  Bỏ qua mọi ma sát. Lấy $g = {\mathrm{\pi }}^2(\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2)$Chu kì dao động của con lắc là

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k dao động điều hòa dọc theo trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Biểu thức xác định lực kéo về tác dụng lên vật ở li độ x là F = -kx  Nếu F tính bằng niutơn (N), X tính bằng mét (m) thì k tính bằng

Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt là $A_1, {\phi }_1$ và $A_2, {\phi }_2$ Dao động tổng hợp của hai dao động này có pha ban đầu $\phi$ được tính theo công thức

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ, đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang. Động năng của con lắc đạt giá trị cực tiểu khi

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ, đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang. Động năng của con lắc đạt giá trị cực tiểu khi

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình $x = 4\sin (\mathrm{\pi t} +\hspace{0.17em}\frac{\mathrm{\pi }}{6}) cm$ t tính bằng s. Quãng đường chất điểm đi được sau 7 giây kể từ t = 0 là