Câu hỏi:

13/07/2024 11,281

Một đĩa tròn tâm O₁ bán kính R₁ = 20cm, phát sáng và được đặt song song với một màn ảnh và cách màn ảnh một khoảng D = 120 cm. Một đĩa tròn khác tâm O₂ bán kính R₂ = 12 cm chắn sáng cúng được đặt song song với màn ảnh và đường nối tâm O₁O₂ vuông góc với màn ảnh.
a) Tìm vị trí đặt O₂ để vùng tối trên màn có đường kính R = 4 cm. Khi đó bán kính R’ của đường tròn giới hạn ngoài cùng của bóng nửa tối trên màn là bao nhiêu?
b) Từ vị trí O₂ được xác định ở câu a), cần di chuyển đĩa chắn sáng như thế nào để trên màn vừa vặn không còn vùng tối

Câu hỏi trong đề: Bài tập Vật Lí 7: Bài tập nâng cao về bóng tối, bóng nửa tối !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tóm tắt:

tâm O₁; R₁ = 20cm. D = 120 cm

Tâm O₂; R₂ = 12 cm.

a) O₁O₂ =? Để R_tối = 4 cm. R’_{nửa tối} =?

b) O₁O₂ =? Để R_tối = 0 cm

Bài giải

a) Từ hình vẽ ta có: OA là bán kính của vùng tối trên màn, OA = R = 4 cm

- OP là bán kính của đường tròn giới hạn ngoài cùng của vung nửa tối OP =R’

Ta có: ∆ HAO ~ ∆ HA₁O₁ => $\frac{H O}{H O_{1}} = \frac{A O}{A_{1} O_{1}}$ $\Leftrightarrow \frac{H O}{H O + O O_{1}} = \frac{R}{R_{1}} \Leftrightarrow \frac{H O}{H O + D} = \frac{R}{R_{1}}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{H O}{H O + D} - \frac{R}{R_{1}} = 0 \\ \Rightarrow H O . R_{1} - H O . R = R D \\ \Rightarrow H O . (R_{1} - R) = R D \\ \Rightarrow H O = \frac{R D}{R_{1} - R} \end{array}$

Thay số ta có HO = $\frac{4.120}{20 - 4} = \frac{480}{16} = 30$ cm => HO₁ =120+30=150 cm

Mặt khác:

$Δ H A_{2} O_{2} ~ Δ H A_{1} O_{1}$ => $\frac{H O_{2}}{H O_{1}} = \frac{A_{2} O_{2}}{A_{1} O_{1}}$

=> HO₂ = $\frac{A_{2} O_{2}}{A_{1} O_{1}} . H O_{1}$ = $\frac{R_{2}}{R_{1}} .150$ = $\frac{12}{20} .150$ = 90 cm.

Vậy đĩa chắn sáng phải đặt cách đĩa phát sáng một khoảng

O₁O₂ = HO₁ – HO=90-30=60 cm thì vùng tối trên màn có bán kính là 4 cm.

Tính R’:

Ta có: $Δ K A_{1} O_{1} ~ Δ K B_{2} O_{2}$ => $\frac{K O_{1}}{K O_{2}} = \frac{A_{1} O_{1}}{A_{2} O_{2}}$ => $\frac{K O_{1}}{O_{1} O_{2} - K O_{1}} = \frac{R_{1}}{R_{2}}$

$\Leftrightarrow \frac{K O_{1}}{O_{1} O_{2} - K O_{1}} - \frac{R_{1}}{R_{2}} = 0$

$\Rightarrow K O_{1} . R_{2} + K O_{1} . R_{1} = R D \Rightarrow K O_{1} . (R_{1} + R_{2}) = R_{1} . O_{1} O_{2} \Rightarrow K O_{1} = \frac{R_{1} . O_{1} O_{2}}{R_{1} + R_{2}}$

Thay số ta có KO₁ = $\frac{20.60}{20 + 12} = \frac{1200}{32} =$ cm => KO₁ = 37.5 cm

Mặt khác:

$Δ H A_{1} O_{1} ~ Δ K Q O \Rightarrow \frac{K O_{1}}{K O} = \frac{A_{1} O_{1}}{Q O} \Leftrightarrow \frac{K O_{1}}{D - K O_{1}} = \frac{R_{1}}{R_{1}'}$

=> R’= $\frac{(D - K O_{1}) . R_{1}}{K O_{1}}$ thay số ta có:

R’ = $\frac{(120 - 37.5) .20}{37.5}$ = 44 cm.

b) Ta có hình vẽ:

Từ hình vẽ ta có để trên nàm hình vừa vặn không còn bóng tối thì phải di chuyển đĩa chắn sáng về phía O₁ một đoạn O₂O’₂ .

Ta có:

$Δ A_{2} O_{2}^{'} O ~ Δ A_{1} O_{1} O n ê n \frac{O_{2}^{'} O}{O_{1} O} = \frac{A_{2} O_{2}^{'}}{A_{1} O_{1}} \Rightarrow O_{2}^{'} O = O_{1} O . \frac{A_{2} O_{2}^{'}}{A_{1} O_{1}} = D . \frac{R_{2}}{R_{1}}$

Thay số ta có: $O_{2}^{'} O = 120. \frac{12}{20} = 72$ cm.

Mà O₁O₂ = OO₁- OO’₂ = 120-72 = 48 cm

Nên O₂O’₂ = O₁O₂ – O₁O’₂ = 60-48 = 12 cm

Vậy phải di chuyển đĩa chắn sáng đi một đoạn 12 cm thì trên màn vừa vặn không còn vùng tối.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một điểm sáng đặt cách màn 2m. Giữa điểm sáng và màn người ta đặt một đĩa chắn sáng hình tròn sao cho đĩa song song với màn và điểm sáng mằn trên trục của đĩa.
a)     Tìm đường kính bóng đen trên màn biết đường kính của đĩa d =20 cm và đĩa cách điểm sáng 50 cm.
b)    Cần di chuyển đĩa theo phương vuông góc với màn một khoảng bằng bao nhiêu và theo chiều nào để đường kính của bóng tối giảm đi một nửa.
c)     Biết đĩa di chuyển đều với vận tốc v = 2m/s tìm tốc độ thay đổi đường kính của bóng đen.
d)    Giữ nguyên vị trí của đĩa và màn như câu b) thay điểm sáng bằng vật sáng hình cầu đường kính d₁ =8cm. Tìm vị trí đặt vật sáng để đường kính của bóng đen vẫn như câu a). Tìm diện tích của vùng nửa tối xung quanh bóng đen.

Xem đáp án » 13/07/2024 22,308

Câu 2:

Vào một ngày trời nắng, cùng một lúc người ta quan sát thấy một cái cọc cao 1m để thẳng đứng có một cái bóng trên mặt đất dài 0,8 m và một các cột đèn có bóng dài 5m. Hãy dùng hình vẽ theo tỉ lệ 1 cm ứng với 1m để xác định chiều cau của cột đèn. Biết rằng các tia sáng Mặt Trời chiếu đều song song.

Xem đáp án » 13/07/2024 20,812

Câu 3:

Một điểm sáng cách màn ảnh một khoảng SH = 1m. Tại trung điểm M của SH người ta đặt một tấm bìa hình tròn vuông góc với SH.
a) Tìm bán kính vùng tối trên màn nếu bán kính tấm bìa là R = 10 cm.
b) Thay điểm sáng S bằng nguồn sáng hình cầu có bán kính r = 2cm. Tìm bán kính vùng tối và vùng nửa tối.

Xem đáp án » 13/07/2024 18,135

Câu 4:

Một người có độ cao h đứng ngay dưới bóng đèn treo ở độ cao H (H>h). Nếu người đó đi đều với vận tốc v. Hãy xác định chuyển động của bóng của đỉnh đầu in trên mặt đất.

Xem đáp án » 13/07/2024 11,867

Câu 5:

Một điểm sáng S cách tường một khoảng ST = d. Tại vị trí M trên ST cách M một khoảng SM = 1/4d người ta đặt một tấm bìa hình tròn vuông góc với ST có bán kính R và có tâm trùng với M
a) Tìm bán kính bóng đen trên tường.
b) Cần di chuyển tấm bìa theo phương vuông góc với màn một đoạn bằng bao nhiêu ? Theo chiều nào để bán kính vùng tối giảm đi một nửa. Tìm tốc độ thay đổi của bán kính bóng đen biết tấm bìa di chuyển đều với vận tốc v.
c) Vị trí tấm bìa như ở câu b) thay điếm sáng S bằng một nguồn sáng hình cầu có bán kính r.
- Tìm diện tích bóng đen trên tường.
- Tìm diện tích của bóng nửa tối trên tường.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,448

Câu 6:

Một điểm sáng cách màn ảnh một khoảng D = 4,5m. Đặt một quả cầu chắn sáng tâm O, bán kính r = 0,3 m giữa S và màn sao cho SO vuông góc với màn và OS = d.
a) Tìm bán kính R của vùng tối trên màn khi d = 0,5m và d=4m.
b) Tính d để R = 1,5m.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,221

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hai Dang Phan
16:05 - 23/01/2021

tại sao HO/HO+D-R/R1 lại suy ra HO.R-HO.R1=RD

0
Trả lời

Xem thêm ...

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.