Câu hỏi:

13/08/2022 22,087

Số nghiệm của phương trình $\sin (x + π / 4) = 1$ thuộc [0;3π] là:

A. 1

B. 0

C. 2

Đáp án chính xác

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 27 câu Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Ta có:

$\sin (x + \frac{π}{4}) = 1 \Leftrightarrow x + \frac{π}{4} = \frac{π}{2} + k 2 π \Leftrightarrow x = \frac{π}{4} + k 2 π$

Các nghiệm thuộc $[0; 3 π]$ thỏa mãn:

$0 \leq \frac{π}{4} + k 2 π \leq 3 π \Leftrightarrow 0 \leq \frac{1}{4} + 2 k \leq 3 \Leftrightarrow \frac{- 1}{8} \leq k \leq \frac{11}{8}$

Mà k nguyên nên k = 0 hoặc k = 1.

Với k= 0 thì $x = \frac{π}{4}$

Với k = 1 thì $x = \frac{9 π}{4}$

Vậy có 2 nghiệm thỏa mãn

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình $\sqrt{3} . \tan x + 3 = 0$ có nghiệm là:

A. \[\frac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]

B. \[\frac{{ - \pi }}{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]

C. \[\frac{\pi }{6} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]

D. \[\frac{{ - \pi }}{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]

Xem đáp án » 13/08/2022 89,483

Câu 2:

Phương trình sin2x = 1 có nghiệm là:

A. π/2+k4π, k ∈ Z.

B. π/2+kπ, k ∈ Z.

C. π/4+k2π, k ∈ Z.

D. π/4+kπ, k ∈ Z.

Xem đáp án » 13/08/2022 61,445

Câu 3:

Phương trình $2 \cos x / 2 + \sqrt{3} = 0$ có nghiệm là:

A. x = ±5π/3 +k4π

B. x = ±5π/6 +k2π

C. x = ±5π/6 +k4π

D. x = ±5π/3 +kπ

Xem đáp án » 13/08/2022 52,945

Câu 4:

Nghiệm của phương trình $\sin x . (2 \cos x - \sqrt{3}) = 0$ là:

A. $x = k π hoặc x = k 2 π \pm \frac{π}{6}$

B. $x = k π hoặc x = kπ \pm \frac{π}{6}$

C. $x = k 2 π hoặc x = k 2 π \pm \frac{π}{3}$

D. $x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π$

Xem đáp án » 13/08/2022 39,079

Câu 5:

Phương trình sinx = cosx có số nghiệm thuộc đoạn [0;π] là:

A. 1

B. 4

C. 5

D. 2

Xem đáp án » 13/08/2022 22,200

Câu 6:

Phương trình $c o t (x + π / 4) = 0$ có nghiệm là:

A. x = - π/4 + kπ, k ∈ Z.

B. x = π/4 + kπ, k ∈ Z.

C. x = - π/4 + k2π, k ∈ Z.

D. x = π/4 + k2π, k ∈ Z.

Xem đáp án » 13/08/2022 20,019

Xem thêm các câu hỏi khác »

Số nghiệm của phương trình $\sin (x + π / 4) = 1$ thuộc [0;3π] là:

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình $\sqrt{3} . \tan x + 3 = 0$ có nghiệm là:

Phương trình sin2x = 1 có nghiệm là:

Phương trình $2 \cos x / 2 + \sqrt{3} = 0$ có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình $\sin x . (2 \cos x - \sqrt{3}) = 0$ là:

Phương trình sinx = cosx có số nghiệm thuộc đoạn [0;π] là:

Phương trình $c o t (x + π / 4) = 0$ có nghiệm là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Số nghiệm của phương trình sin(x + π/4) = 1 thuộc [0;3π] là:

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình 3.tanx + 3 = 0 có nghiệm là:

Phương trình sin2x = 1 có nghiệm là:

Phương trình 2cosx/2 + 3 = 0 có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình sinx.(2cosx - 3) = 0 là:

Phương trình sinx = cosx có số nghiệm thuộc đoạn [0;π] là:

Phương trình cot( x + π/4) = 0 có nghiệm là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số nghiệm của phương trình $\sin (x + π / 4) = 1$ thuộc [0;3π] là:

Phương trình $\sqrt{3} . \tan x + 3 = 0$ có nghiệm là:

Phương trình $2 \cos x / 2 + \sqrt{3} = 0$ có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình $\sin x . (2 \cos x - \sqrt{3}) = 0$ là:

Phương trình $c o t (x + π / 4) = 0$ có nghiệm là: