Câu hỏi:

13/08/2022 23,038 Lưu

Số nghiệm của phương trình sin(x + π/4) = 1 thuộc [0;3π] là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn C

Ta có:

 sin(x + π4) = 1x +π4= π2 +k2πx =π4 +k2π

Các nghiệm thuộc [0;  3π] thỏa mãn: 

0π4 +k2π3π014 +2k3- 18k118

Mà k nguyên nên k = 0 hoặc k = 1.

Với k= 0 thì x =  π4

Với k = 1 thì x = 9π4

Vậy có 2 nghiệm thỏa mãn 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Điều kiện: cos x = 0 \[ \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]

Ta có: \[\sqrt 3 \,.\,\tan x + 3 = 0\]

\[ \Leftrightarrow \sqrt 3 \,.\,\tan x =  - 3\]

\[ \Leftrightarrow \tan x =  - \sqrt 3 \]

\[ \Leftrightarrow \tan x = \tan \left( {\frac{{ - \pi }}{3}} \right)\]

\[ \Leftrightarrow x = \frac{{ - \pi }}{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]

Kết hợp với điều kiện trên ta được \[x = \frac{{ - \pi }}{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\] (Thỏa mãn điều kiện).

Đáp án D.

Câu 2

Lời giải

Phương trình sin2x = 1 có nghiệm là: A.pi/2+k4pi, k thuộc Z. B.B. pi/2+kpi, k thuộc Z C. pi/4+k2pi, k thuộc Z. (ảnh 1)Phương trình sin2x = 1 có nghiệm là: A.pi/2+k4pi, k thuộc Z. B.B. pi/2+kpi, k thuộc Z C. pi/4+k2pi, k thuộc Z. (ảnh 2)

Từ đó suy ra đáp án là D.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP