Câu hỏi:

15/08/2022 752

Nghiệm của phương trình - sin3x + cos3x = sinx cosx là:

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn A

Ta có:  - sin3x + cos3x = sinx cosx

(cos x- sin x)​.(cos2x+cosx. sin x+​sin2x)+​ (cos x - sin x) = 0(cos x- sin x)​.(1+cosx. sin x)+​ (cos x - sin x) = 0(cosx - sin x ). (1+​cos x. sinx+1)=0(cosx - sin x ). (2+​  sin2x2 )=0cosx - ​​sinx=0sin2x2=2

cosx - sin x =0  2cos x+​  π4=0cos x+​  π4=0x+​  π4=   π2  +kπx=   π4  +kπ

sin2x2=2sin2x=4<1 nên loi

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: x=   π4  +kπ

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nghiệm của phương trình sinx + cosx = 1 là:

Xem đáp án » 15/08/2022 53,109

Câu 2:

Nghiệm của phương trình cos2x3sin2x=1+sin2x là:

Xem đáp án » 15/08/2022 36,019

Câu 3:

Tổng các nghiệm của phương trình cos2x – sin2x = 1 trong khoảng (0; 2π) là:

Xem đáp án » 15/08/2022 31,636

Câu 4:

Phương trình 3sin3x + cos3x = - 1 tương đương với phương trình nào sau đây?

Xem đáp án » 15/08/2022 28,975

Câu 5:

Tổng các nghiệm của phương trình cos2x - 3sin2x = 1 trong khoảng (0;π) là:

Xem đáp án » 15/08/2022 20,850

Câu 6:

Nghiệm của phương trình sin2x  sinxcosx = 1 là:

Xem đáp án » 15/08/2022 13,179

Câu 7:

Nghiệm của phương trình 2cos2x+3sinx3=0  trong khoảng x0;π2

Xem đáp án » 15/08/2022 11,106
Vietjack official store