Hai vật có khối lượng $m_{1} = 800 g, m_{2} = 600 g$ được nối với nhau bằng dây ko dãn như hình vẽ, lúc đầu hai vật đứng yên. Khi thả ra vật hai chuyển động được 50cm thì vận tốc của nó là $v = 1 (m / s)$ . Biết m1 trượt trên mặt phẳng nghiêng góc $α = 30^{0}$ so với phương nằm ngang và có hệ số ma sát . Tính hệ số ma sát $μ$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Vật Lí 10: Định luật bảo toàn (có lời giải chi tiết) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $P_{1 x} = P_{1} . \sin 30^{0} = m_{1} g . \frac{1}{2} = 0, 8.10.0, 5 = 4 (N) P_{2} = m_{2} g = 0, 6.10 = 6 (N)$

Vậy $P_{2} > P_{1 x}$ vật hai đi xuống vật một đi lên, khi vật hai đi xuống được một đoạn s = 50 cm thì vật một lên cao

$z_{1} = s . \sin 30^{0} = \frac{s}{2} = 25 (c m)$

Chọn vị trí ban đầu của hai vật là mốc thế năng

Theo định luật bảo toàn năng lượng

$0 = W_{d} + W_{t} + A_{m s} V ớ i W_{d} = \frac{(m_{1} + m_{2}) v^{2}}{2} = \frac{(0, 8 + 0, 6) {.1}^{2}}{2} = 0, 7 (J) A_{m s} = F_{m s} . s = μ m_{1} g . \cos 30^{0} . s = μ .0, 8.10. \frac{\sqrt{3}}{2} .0, 5 = μ 2 \sqrt{3} (J)$

Vậy $0 = 0, 7 - 1 + μ .2. \sqrt{3} \Rightarrow μ = 0, 0866$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một vật trượt từ đỉnh của mặt phẳng nghiêng nghiêng AB, sau đó tiếp tục trượt trên mặt phẳng AB, sau đó tiếp tục trượt trên mặt phẳng nằm ngang BC như hình vẽ với AH= 0,1m, BH=0,6m. hệ số ma sát trượt giữa vật và hai mặt phẳng là
a. Tính vận tốc của vật khi đến B.
b. Quãng đường vật trượt được trên mặt phẳng ngang.

Xem đáp án

Lời giải

Chọn mốc thế năng tại mặt nằm ngang BC

a. Ta có $cotan α = \frac{B H}{A H} = \frac{0, 6}{0, 1} = 6$

Mà $W_{A} = m . g . A H = m .10.0, 1 = m (J); W_{B} = \frac{1}{2} m v_{B}^{2} (J) A_{m s} = μ m g \cos α . A B = 0, 1. m .10. \cos α . \frac{A H}{\sin α} = m . c o \tan α .0, 1 = 0, 6 m (J)$

Theo định luật bảo toàn năng lượng

$W_{A} = W_{B} + A_{m s} \Rightarrow m = \frac{1}{2} m v_{B}^{2} + 0, 6 m \Rightarrow v_{B} = 0, 8944 (m / s)$

b. Theo định luật bảo toàn năng lượng

$\Rightarrow m = \frac{1}{2} m v_{B}^{2} + 0, 6 m \Rightarrow v_{B} = 0, 8944 (m / s)$

Mà $W_{A} = m g . A H = m .10.0, 1 = m (J); W_{C} = 0 (J) A_{m s} = μ m g \cos α . A B + μ m g . B C = 0, 6 m + m . B C \Rightarrow m = 0 + 0, 6 m + m . B C \Rightarrow B C = 0, 4 (m)$

Câu 2

Vật trượt không vận tốc đầu trên máng nghiêng một góc $α = 60^{0}$ với AH=1m , Sau đó trượt tiếp trên mặt phẳng nằm ngang BC= 50cm và mặt phẳng nghiêng DC một góc $β = 30^{0}$ biết hệ số ma sát giữa vật và 3 mặt phẳng là như nhau và bằng $μ = 0, 1$ . Tính độ cao DI mà vật lên được

Xem đáp án

Lời giải

Chọn mốc thế năng tại mặt nằm ngang BC

Theo định luật bảo toàn năng lượng

$W_{A} = W_{D} + A_{m s} M à W_{A} = m g z_{A} = m .10.1 = 10. m (J) W_{D} = m g z_{D} = m .10. z_{D} = 10 m z_{D} (J) A_{m s} = μ m g \cos α . A B + μ m g . B C + μ m g \cos β . C D \Rightarrow A_{m s} = μ m g (\cos 60^{0} . A B + B C + \cos 30^{0} . C D)$

$\Rightarrow A_{m s} = 0, 1.10. m (\cos 60^{0} . \frac{A H}{\sin 60^{0}} + B C + \cos 30^{0} . \frac{z_{D}}{\sin 30^{0}}) = m (\frac{1}{\sqrt{3}} + 0, 5 + \sqrt{3} . z_{D}) \Rightarrow 10 m = 10 m z_{D} + m (\frac{1}{\sqrt{3}} + 0, 5 + \sqrt{3} z_{D}) \Rightarrow 10 - \frac{1}{\sqrt{3}} - 0, 5 = 10 z_{D} + \sqrt{3} z_{D} \Rightarrow z_{D} = 0, 761 (m)$