Để đóng một cái cọc có khối lượng m₁ = 10kg xuống nền đất người ta dung một búa máy. Khi hoạt động, nhờ có một động cơ công suất $\wp =1,75kW$ , sau 5s búa máy nâng vật nặng khối lượng m₂ = 50kg lên đến độ cao h₀ = 7m so với đầu cọc, và sau đó thả rơi xuống nện vào đầu cọc. Mỗi lần nện vào đầu cọc vật nặng nảy lên h = 1m. Biết khi va chạm, 20% cơ năng ban đầu biến thành nhiệt và làm biến dạng các vật. Hãy tính:

a. Động năng vật nặng truyền cho cọc.

b. Lực cản trung bình của đất.

c. Hiệu suất của động cơ búa máy. Lấy g =10m/s².

Một vật trượt từ đỉnh của mặt phẳng nghiêng  nghiêng AB, sau đó tiếp tục trượt  trên mặt phẳng AB, sau đó tiếp tục trượt trên mặt phẳng nằm ngang BC như hình vẽ với AH= 0,1m, BH=0,6m. hệ số ma sát trượt giữa vật và hai mặt phẳng là  

a. Tính vận tốc của vật khi đến B.                 

b. Quãng đường vật trượt được trên mặt phẳng ngang.

Vật trượt không vận tốc đầu trên máng nghiêng một góc $\alpha ={60}^0$ với AH=1m , Sau đó trượt tiếp trên mặt phẳng nằm ngang BC= 50cm và mặt phẳng nghiêng DC một góc $\beta ={30}^0$ biết hệ số ma sát  giữa vật và 3 mặt phẳng là như nhau và bằng $\mu =0,1$ . Tính độ cao DI mà vật lên được

Một ô tô có khối lượng 2 tấn khi đi qua A có vận tốc 72 km/h  thì tài xế tắt máy, xe chuyển động chậm dần đều đến B thì có vận tốc 18km/h. Biết quãng đường AB nằm ngang dài 100m.

a, Xác định hệ số ma sát ${\mu }_1$ trên đoạn đường AB.

b, Đến B xe vẫn không nổ máy và tiếp tục xuống dốc nghiêng BC dài 50m, biết dốc hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc $\alpha ={30}^0$ . Biết hệ sồ ma sát giữa bánh xe và dốc nghiêng là ${\mu }_2=0,1$ . Xác định vận tốc của xe tại chân dốc nghiêng C. 

:  Mặt phẳng nghiêng  hợp với phương ngang một góc $\alpha ={30}^0$ , tiếp theo là mặt phẳng nằm ngang như hình vẽ. một vật trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh A của mặt phăng nghiêng với độ cao h=1m và sau đó tiếp tục trượt trên mặt phẳng nằn ngang một khoảng là BC. Tính BC, biết hệ số ma sát giữa vật với hai mặt phẳng đều là $\mu =0,1$

Hiệu suất động cơ của một đầu tàu chạy điện và cơ chế truyền chuyển động là 80%. Khi tàu chạy với vận tốc là 72 km/h động cơ sinh ra một công suất là 1200kW. Xác định lực kéo của đầu tàu?

Hai vật có khối lượng $m_1=800g, m_2=600g$  được nối với nhau bằng dây ko dãn như hình vẽ, lúc đầu hai vật đứng yên. Khi thả ra vật hai chuyển động được 50cm thì vận tốc của nó là $v=1(m/s)$. Biết m1 trượt trên mặt  phẳng nghiêng góc $\alpha ={30}^0$ so với phương nằm ngang và có hệ số ma sát . Tính hệ số ma sát $\mu$