Vật trượt không vận tốc đầu trên máng nghiêng một góc $α = 60^{0}$ với AH=1m , Sau đó trượt tiếp trên mặt phẳng nằm ngang BC= 50cm và mặt phẳng nghiêng DC một góc $β = 30^{0}$ biết hệ số ma sát giữa vật và 3 mặt phẳng là như nhau và bằng $μ = 0, 1$ . Tính độ cao DI mà vật lên được

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Vật Lí 10: Định luật bảo toàn (có lời giải chi tiết) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn mốc thế năng tại mặt nằm ngang BC

Theo định luật bảo toàn năng lượng

$W_{A} = W_{D} + A_{m s} M à W_{A} = m g z_{A} = m .10.1 = 10. m (J) W_{D} = m g z_{D} = m .10. z_{D} = 10 m z_{D} (J) A_{m s} = μ m g \cos α . A B + μ m g . B C + μ m g \cos β . C D \Rightarrow A_{m s} = μ m g (\cos 60^{0} . A B + B C + \cos 30^{0} . C D)$

$\Rightarrow A_{m s} = 0, 1.10. m (\cos 60^{0} . \frac{A H}{\sin 60^{0}} + B C + \cos 30^{0} . \frac{z_{D}}{\sin 30^{0}}) = m (\frac{1}{\sqrt{3}} + 0, 5 + \sqrt{3} . z_{D}) \Rightarrow 10 m = 10 m z_{D} + m (\frac{1}{\sqrt{3}} + 0, 5 + \sqrt{3} z_{D}) \Rightarrow 10 - \frac{1}{\sqrt{3}} - 0, 5 = 10 z_{D} + \sqrt{3} z_{D} \Rightarrow z_{D} = 0, 761 (m)$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một vật trượt từ đỉnh của mặt phẳng nghiêng nghiêng AB, sau đó tiếp tục trượt trên mặt phẳng AB, sau đó tiếp tục trượt trên mặt phẳng nằm ngang BC như hình vẽ với AH= 0,1m, BH=0,6m. hệ số ma sát trượt giữa vật và hai mặt phẳng là
a. Tính vận tốc của vật khi đến B.
b. Quãng đường vật trượt được trên mặt phẳng ngang.

Xem đáp án

Lời giải

Chọn mốc thế năng tại mặt nằm ngang BC

a. Ta có $cotan α = \frac{B H}{A H} = \frac{0, 6}{0, 1} = 6$

Mà $W_{A} = m . g . A H = m .10.0, 1 = m (J); W_{B} = \frac{1}{2} m v_{B}^{2} (J) A_{m s} = μ m g \cos α . A B = 0, 1. m .10. \cos α . \frac{A H}{\sin α} = m . c o \tan α .0, 1 = 0, 6 m (J)$

Theo định luật bảo toàn năng lượng

$W_{A} = W_{B} + A_{m s} \Rightarrow m = \frac{1}{2} m v_{B}^{2} + 0, 6 m \Rightarrow v_{B} = 0, 8944 (m / s)$

b. Theo định luật bảo toàn năng lượng

$\Rightarrow m = \frac{1}{2} m v_{B}^{2} + 0, 6 m \Rightarrow v_{B} = 0, 8944 (m / s)$

Mà $W_{A} = m g . A H = m .10.0, 1 = m (J); W_{C} = 0 (J) A_{m s} = μ m g \cos α . A B + μ m g . B C = 0, 6 m + m . B C \Rightarrow m = 0 + 0, 6 m + m . B C \Rightarrow B C = 0, 4 (m)$

Câu 2

Một ô tô có khối lượng 2 tấn khi đi qua A có vận tốc 72 km/h thì tài xế tắt máy, xe chuyển động chậm dần đều đến B thì có vận tốc 18km/h. Biết quãng đường AB nằm ngang dài 100m.
a, Xác định hệ số ma sát $μ_{1}$ trên đoạn đường AB.
b, Đến B xe vẫn không nổ máy và tiếp tục xuống dốc nghiêng BC dài 50m, biết dốc hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc $α = 30^{0}$ . Biết hệ sồ ma sát giữa bánh xe và dốc nghiêng là $μ_{2} = 0, 1$ . Xác định vận tốc của xe tại chân dốc nghiêng C.

Xem đáp án

Lời giải

a. Ta có $v_{A} = 72 (k m / h) = 20 (m / s); v_{B} = 18 (k m / h) = 5 (m / s)$

Chọn mốc thế năng tại AB

Theo định luật bảo toàn năng lượng $W_{A} = W_{B} + A_{m s}$

$W_{A} = \frac{1}{2} m v_{A}^{2} = \frac{1}{2} {.2000.20}^{2} = {4.10}^{5} (J) W_{B} = \frac{1}{2} m v_{B}^{2} = \frac{1}{2} {.2000.5}^{2} = 25000 (J) A_{m s} = μ_{1} . m . g . A B = μ_{1} .2000.10.100 = {2.10}^{6} . μ_{1} (J) \Rightarrow {4.10}^{5} = 25000 + {2.10}^{6} . μ_{1} \Rightarrow μ_{1} = 0, 1875$

b. Chọn mốc thế năng tại C

$z_{B} = B C . \sin 30^{0} = 50.0, 5 = 25 (m)$

Theo định luật bảo toàn năng lượng $W_{B} = W_{C} + A_{m s}$

$W_{B} = \frac{1}{2} m v_{B}^{2} + m g z_{B} = \frac{1}{2} {.2000.5}^{2} + 2000.10.25 = 525000 (J) W_{C} = \frac{1}{2} m v_{C}^{2} = \frac{1}{2} .2000. v_{C}^{2} = 1000. v_{C}^{2} (J)$

$A_{m s} = μ_{2} . m . g . \cos 30^{0} . B C = 0, 1.2000.10. \frac{\sqrt{3}}{2} .50 = 86602, 54 (J) \Rightarrow 525000 = 1000 v_{C}^{2} + 86602, 54 \Rightarrow v_{C} = 20, 94 (m / s)$