khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

13/07/2024 21,882 Lưu

Vật trượt không vận tốc đầu trên máng nghiêng một góc α=600 với AH=1m , Sau đó trượt tiếp trên mặt phẳng nằm ngang BC= 50cm và mặt phẳng nghiêng DC một góc β=300 biết hệ số ma sát  giữa vật và 3 mặt phẳng là như nhau và bằng μ=0,1 . Tính độ cao DI mà vật lên được

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn mốc thế năng tại mặt nằm ngang BC

Theo định luật bảo toàn năng lượng 

WA=WD+AmsMà WA=mgzA=m.10.1=10.m(J)WD=mgzD=m.10.zD=10mzD(J)Ams=μmgcosα.AB+μmg.BC+μmgcosβ.CDAms=μmg(cos600.AB+BC+cos300.CD)

Ams=0,1.10.m(cos600.AHsin600+BC+cos300.zDsin300)=m(13+0,5+3.zD)10m=10mzD+m(13+0,5+3zD)10130,5=10zD+3zDzD=0,761(m)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn mốc thế năng tại mặt nằm ngang BC

a. Ta có cotanα=BHAH=0,60,1=6

Mà WA=m.g.AH=m.10.0,1=m(J);WB=12mvB2(J)Ams=μmgcosα.AB=0,1.m.10.cosα.AHsinα=m.cotanα.0,1=0,6m(J)

Theo định luật bảo toàn năng lượng 

WA=WB+Amsm=12mvB2+0,6mvB=0,8944(m/s)

b. Theo định luật bảo toàn năng lượng

 m=12mvB2+0,6mvB=0,8944(m/s)

Mà  WA=mg.AH=m.10.0,1=m(J);WC=0(J)Ams=μmgcosα.AB+μmg.BC=0,6m+m.BCm=0+0,6m+m.BCBC=0,4(m)

Lời giải

a. Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có: Wt2  = Q + Wđ1 + Wđ’2

Sau đó động năng W’đ2 của vật nặng lại chuyển động thành thế năng W’t2 khi nó nảy lên độ cao h: Wđ’2 = W’t2

Từ đó động năng Wđ1 vật nặng truyền cho cọc:

          Wđ1 = Wt2 – Q – W’t2

Theo bài ra: Wt2 = m2gh0; W’t2 = m2gh;

          Q = 0,2 Wđ2 = 0,2Wt2 = 0,2 m2 gh0;

Wđ1 = m2g (h0 – 0,2h0 – h).

Mà m2 = 50kg;  g = 10m/s2; h0 = 7m; h = 1m Wđ1 = 2300J

b. Theo định luật bảo toàn năng lượng, khi cọc lún xuống, động năng Wđ1 và thế năng Wt1 của nó giảm (chọn mốc thế năng tại vị trí ban đầu), biến thành nội năng của cọc và đất (nhiệt và biến dạng), độ tăng nội năng này lại bằng công Ac của lực cản của đất;

Ta có: Wđ1 + Wt1 = Ac.

Theo đề bài ta có: Wđ1 = 2300J;  Wt1 = m1g.s;

Ac = Fc . s (Fc là lực cản trung bình của đất), với s = 10cm = 0,1m.

  Fc = 23100N.

c. Hiệu suất của động cơ:  H=AciAtp

  Công có ích Acó ích của động cơ là công kéo vật nặng m2 lên độ cao h0 = 7m kể từ đầu cọc, công này biến thành thế năng Wt2 của vật nặng:

Acó ích = m2gh0. Công toàn phần của động cơ tính bằng công thức:

          At phần = . t, với = 1,75kW = 1750W.

          T = 5s. H = 40%.