Câu hỏi:

12/07/2024 11,759

Thanh nhẹ AB nằm ngang được gắn vào tường tại A, Đầu B nối với tường bằng dây BC không dãn.Vật có khối lượng m = 1,2 kg được treo vào B bằng dây BD. Biết AB = 20cm, AC = 48cm.Tính lực căng của dây BC và lực nén lên thanh AB.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Vật Lí 10: Cân bằng một vật rắn không có chuyển động quay quanh một trục !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có P = mg = 1,2.10=12(N)

$\cos α = \frac{C A}{C B} = \frac{C A}{\sqrt{C A^{2} + A B^{2}}} = \frac{48}{52} = \frac{12}{13} \tan α = \frac{A B}{A C} = \frac{20}{48} = \frac{5}{12} \sin α = \frac{A B}{C B} = \frac{20}{52} = \frac{5}{13}$

Cách 1: Biểu diễn các lực như hình vẽ

Theo điều kiện cân bằng

$\vec{T} + \vec{N} + \vec{P} = 0 \Rightarrow \vec{F} + \vec{N} = 0 \Rightarrow {\begin{matrix} \vec{F} ↑ ↓ \vec{N} \\ F = N \end{matrix}$

$\cos α = \frac{P}{T} \Rightarrow T = \frac{P}{\cos α} = \frac{12}{\frac{12}{13}} = 13 (N) \tan α = \frac{F}{P} \Rightarrow N = F = P \tan α = 12. \frac{5}{12} = 5 (N)$

Cách 2: Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ

Phân tích ${\vec{T}}_{O B}$ thành hai lực ${\vec{T}}_{x O B}, {\vec{T}}_{y O B}$ như hình vẽ.

Theo điều kiện cân bằng

$\vec{T} + \vec{N} + \vec{P} = 0 \Rightarrow {\vec{T}}_{x} + {\vec{T}}_{y} + \vec{N} + \vec{P} = 0$

Chiếu theo Ox:

$N - T_{x} = 0 \Rightarrow N = T_{x} \Rightarrow N = \sin α . T \begin{matrix} (1) \end{matrix}$

Chiếu theo Oy:

$T_{y} - P = 0 \Rightarrow \cos α . T = P \Rightarrow T = \frac{P}{\cos α} = \frac{12}{\frac{12}{13}} = 13 (N)$

Thay vào ( 1 ) ta có

$N = \frac{5}{13} .13 = 5 (N)$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Vật có khối lượng m = 1,7kg dược treo tại trung điểm C của dây AB như hình vẽ.Tìm lực căng của dây AC, BC theo $α$ . Áp dụng với $α = 30^{o}$ và $α = 60^{o}$ . Trường hợp nào dây dễ bị đứt hơn?

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $P = m g = 1, 7.10 = 17 (N)$

Trọng lực $\vec{P}$ , lực căng ${\vec{T}}_{1}$ của dây AC và lực căng T₂ của dây BC

Các lực đồng quy ở O.

Điều kiện cân bằng

$\vec{P} + {\vec{T}}_{1} + {\vec{T}}_{2} = \vec{0}$

Chiếu (1) lên Ox và Oy

$\begin{array}{l} - T_{1 x} + T_{2 x} = 0 \\ T_{1 y} + T_{2 y} - P = 0 \\ \Rightarrow {\begin{cases} - T_{1} . \cos α + T_{2} . \cos α = 0 \\ \Rightarrow T_{1} = T_{2} \\ T_{1} . \sin α + T_{2} . \sin α - P = 0 \end{cases} \end{array} \Rightarrow T_{1} = T_{2} = \frac{P}{2. \sin α}$

Áp dụng

${\begin{cases} K h i α = 30^{0} : T_{1} = T_{2} = 17 N \\ K h i α = 60^{0} : T_{1} = T_{2} \approx 10 N \end{cases}$

Ta thấy khi càng nhỏ thì T₁ và T₂ càng lớn và dây càng dễ bị đứt.

Câu 2

Cho một vật có khối lượng 6 kg được treo như hình vẽ, có bán kính 10 cm. Với dây treo có chiều dài 20 cm. Xác định lực căng của dây và lực tác dụng của vật lên tường. Lấy $g = 10 m / s^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có P = mg = 6.10=60 (N)

$\sin α = \frac{R}{l} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2} \Rightarrow α = 30^{0}$

Cách 1: Biểu diễn các lực như hình vẽ

Theo điều kiện cân bằng

$\vec{T} + \vec{N} + \vec{P} = 0 \Rightarrow \vec{F} + \vec{T} = 0 \Rightarrow {\begin{matrix} \vec{F} ↑ ↓ \vec{T} \\ F = T \end{matrix}$

$\begin{array}{l} C o s 30^{0} = \frac{P}{F} \\ \Rightarrow F = \frac{P}{C o s 30^{0}} = \frac{60}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 40 \sqrt{3} (N) \\ \Rightarrow T = 40 \sqrt{3} (N) \\ \begin{array}{l} S i n 30^{0} = \frac{N}{F} \\ \Rightarrow N = F . S i n 30^{0} \\ = 40 \sqrt{3} . \frac{1}{2} = 20. \sqrt{3} (N) \end{array} \end{array}$

Cách 2: Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ. Phân tích ${\vec{T}}_{O B}$ thành hai lực ${\vec{T}}_{x}, {\vec{T}}_{y}$ như hình vẽ

Theo điều kiện cân bằng

${\vec{T}}_{x} + {\vec{T}}_{y} + \vec{P} + \vec{N} = 0$

Chiếu theo Ox

$T_{x} - N = 0 \Rightarrow T . S i n 30^{0} = N \begin{matrix} (1) \end{matrix}$

Chiếu theo Oy

$\begin{array}{l} T_{y} - P = 0 \Rightarrow C o s 30^{0} . T = P \\ \Rightarrow T = \frac{P}{C o s 30^{0}} = \frac{60}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 40 \sqrt{3} (N) \end{array}$

Thay vào ( 1 ) ta có

$N = 40. \sqrt{3} . \frac{1}{2} = 20 \sqrt{3} (N)$

Câu 3

Một vật có khối lượng 3kg được treo như hình vẽ,thanh AB vuông góc với tường thẳng đứng, CB lệch góc 60⁰ so với phương ngang. Tính lực căng của dây BC và áp lực của thanh AB lên tường khi hệ cân bằng. Lấy $g = 10 m / s^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Thanh nhẹ AB nằm ngang được gắn vào tường tại A, Đầu B nối với tường bằng dây BC không dãn.Vật có khối lượng m = 1,2 kg được treo vào B bằng dây BD. Biết AB = 20cm, AC = 48cm.Tính lực căng của dây BC và lực nén lên thanh AB.

Vật có khối lượng m = 1,7kg dược treo tại trung điểm C của dây AB như hình vẽ.Tìm lực căng của dây AC, BC theo α . Áp dụng với α=30o và α=60o. Trường hợp nào dây dễ bị đứt hơn?

Cho một vật có khối lượng 6 kg được treo như hình vẽ, có bán kính 10 cm. Với dây treo có chiều dài 20 cm. Xác định lực căng của dây và lực tác dụng của vật lên tường. Lấy g=10m/s2

Một vật có khối lượng 3kg được treo như hình vẽ,thanh AB vuông góc với tường thẳng đứng, CB lệch góc 600 so với phương ngang. Tính lực căng của dây BC và áp lực của thanh AB lên tường khi hệ cân bằng. Lấy g=10m/s2

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Vật có khối lượng m = 1,7kg dược treo tại trung điểm C của dây AB như hình vẽ.Tìm lực căng của dây AC, BC theo $α$ . Áp dụng với $α = 30^{o}$ và $α = 60^{o}$ . Trường hợp nào dây dễ bị đứt hơn?

Cho một vật có khối lượng 6 kg được treo như hình vẽ, có bán kính 10 cm. Với dây treo có chiều dài 20 cm. Xác định lực căng của dây và lực tác dụng của vật lên tường. Lấy $g = 10 m / s^{2}$

Một vật có khối lượng 3kg được treo như hình vẽ,thanh AB vuông góc với tường thẳng đứng, CB lệch góc 60⁰ so với phương ngang. Tính lực căng của dây BC và áp lực của thanh AB lên tường khi hệ cân bằng. Lấy $g = 10 m / s^{2}$