Câu hỏi:

07/06/2020 2,122

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = (x - 1) e^{2 x}$ , trục tung và đường thẳng y = 0. Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox

A. $V = \frac{π}{2} (e^{4} - 13)$

Đáp án chính xác

B. $V = \frac{π}{32} (e^{4} + 4)$

C. $V = \frac{π}{32} (e^{4} - 11)$

D. $V = \frac{π}{32} (e^{4} - 5)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 17 câu trắc nghiệm: Ứng dụng hình học của tích phân có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tìm hoành độ giao điểm của hai dồ thị, ta có:

$(x - 1) e^{2 x} = 0$ $\Rightarrow$ x = 1

Vậy thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh Ox được tính bởi

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Đặt: $u = (x - 1)^{2}, d v = e^{4 x} d x$ . Ta có du = 2(x -1)dx và $v = \frac{e^{4 x}}{4}$ .

Áp dụng công thức tích phân từng phần ta được

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Đặt $u_{1} = x - 1, d v_{1} = e^{4 x} d x$ , ta có $d u_{1} = d x$ , $v_{1} = \frac{e^{4 x}}{4}$

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Vậy chọn đáp án A.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) quanh trục Ox

A. $V = π \int_{a}^{b} f (x) dx$

B. $V = \int_{a}^{b} f^{2} (x) dx$

C. $V = π \int_{a}^{b} |f (x)| dx$

D. $V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) dx$

Xem đáp án » 07/06/2020 7,551

Câu 2:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = \sqrt{x}$ và y = 6 - x và trục tung là

A. $\frac{22}{3}$

B. $\frac{11}{3}$

C. $\frac{19}{3}$

D. $\frac{25}{3}$

Xem đáp án » 07/06/2020 4,651

Câu 3:

Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục tung một hình phẳng giới hạn bởi hình tròn tâm I(2;0) bán kính R = 1 là:

A. $π^{2}$

B. $2 π^{2}$

C. $4 π^{2}$

D. $8 π^{2}$

Xem đáp án » 07/06/2020 3,006

Câu 4:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x + \frac{1}{x}$ , trục hoành, đường thẳng x = -1 và đường thẳng x = -2 là:

A. $\ln 2 + \frac{3}{2}$

B. $\ln 2 + \frac{11}{3}$

C. $\ln 2 + \frac{19}{3}$

D. $\ln 2 + \frac{5}{2}$

Xem đáp án » 07/06/2020 1,935

Câu 5:

Thể tích khối xoay khi quay quanh trục hoành một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x(x-4) và trục hoành là:

A. $\frac{64 π}{15}$

B. $\frac{128 π}{15}$

C. $\frac{256 π}{15}$

D. $\frac{512 π}{15}$

Xem đáp án » 07/06/2020 1,141

Câu 6:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3} - x$ và đồ thị hàm số $y = x - x^{2}$

A. $\frac{9}{4}$

B. $\frac{37}{12}$

C. $\frac{81}{12}$

D. 13

Xem đáp án » 07/06/2020 548

Xem thêm các câu hỏi khác »

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=(x-1)e2x, trục tung và đường thẳng y = 0. Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox

Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) quanh trục Ox

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=x và y = 6 - x và trục tung là

Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục tung một hình phẳng giới hạn bởi hình tròn tâm I(2;0) bán kính R = 1 là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x +1x, trục hoành, đường thẳng x = -1 và đường thẳng x = -2 là:

Thể tích khối xoay khi quay quanh trục hoành một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x(x-4) và trục hoành là:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3-x và đồ thị hàm số y=x-x2

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = (x - 1) e^{2 x}$ , trục tung và đường thẳng y = 0. Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = \sqrt{x}$ và y = 6 - x và trục tung là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x + \frac{1}{x}$ , trục hoành, đường thẳng x = -1 và đường thẳng x = -2 là:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3} - x$ và đồ thị hàm số $y = x - x^{2}$