Thi Online 17 câu trắc nghiệm: Ứng dụng hình học của tích phân có đáp án
17 câu trắc nghiệm: Ứng dụng hình học của tích phân có đáp án
-
2466 lượt thi
-
17 câu hỏi
-
40 phút
Câu 1:
Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) quanh trục Ox
Chọn D
Công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) quanh trục Ox là
Câu 2:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số
Tìm hoành độ các giao điểm của hai đồ thị, ta có:
Vậy diện tích của hình phẳng tính là
Vậy chọn đáp án B.
Câu 3:
Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục tung và đường thẳng y = 0. Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox
Tìm hoành độ giao điểm của hai dồ thị, ta có:
x = 1
Vậy thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh Ox được tính bởi
Đặt: . Ta có du = 2(x -1)dx và .
Áp dụng công thức tích phân từng phần ta được
Đặt , ta có ,
Vậy chọn đáp án A.
Câu 4:
Sau chiến tranh thế giới thứ hai, tốc độ sinh ở cả nước phương Tây tăng rất nhanh. Giả sử rằng tốc độ sinh được cho bởi: b(t) = 5 + 2t, 0 ≤ t ≤ 10 , ( ở đó t số năm tính từ khi chiến tranh kết thúc, b(t) tính theo đơn vị triệu người). Có bao nhiêu trẻ được sinh trong khoảng thời gian này ( tức là trong 10 năm đầu tiên sau chiến tranh)?
Để tìm số trẻ mới sinh, chúng ta sẽ tính tích phân tỉ lệ sinh b(t) trên khoảng thời gian 10 năm đầu tiên sau chiến tranh
Vậy số trẻ được sinh cần tìm là 150 triệu.
Chọn đáp án C.
Các bài thi hot trong chương:
( 1.7 K lượt thi )
( 1.6 K lượt thi )
( 1.7 K lượt thi )
( 2.2 K lượt thi )
( 38.2 K lượt thi )
( 13.1 K lượt thi )
( 7.4 K lượt thi )
( 3.9 K lượt thi )
( 3.7 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
100%
0%
0%
0%
0%
Nhận xét
4 tháng trước
Lê Khánh