Ban văn nghệ lớp 11A có 7 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Cần chọn ra 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ để ghép thành 5 cặp nam nữ trình diễn tiết mục thời trang. Hỏi có bao nhiêu cách chọn thoả mãn điều kiện bài toán?
A. 2646
B. 317520
C. 38102400
D. 4572288000
Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Có 7 nam chọn 5 em thì có C75 cách chọn,
Có 9 nữ chọn 5 nữ thì có C95 cách chọn.
Sau đó, ta có 5! Cách ghép 5 nam và 5 nữ đã chọn.
Vậy có C75 . C95 .5!=317520 cách thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Nhận xét. Những nhầm lẫn học sinh có thể tính ra kết quả
C75 . C95 =2646 ( phương án A) Do quan niệm ghép 5 nam,5 nữ thành cặp chỉ có một cách.
A75 .A95 =38102400( phương án C) Do quan niệm nhầm việc chọn 5 bạn trong 7 bạn (hoặc trong 9 bạn) là một chỉnh hợp chập 5 của 7( hoặc của 9)
Chọn B
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
- Nếu đánh số theo hàng dọc từ 1 đến 9 thì cần xếp 5 học nữ vào 5 vị trí lẻ nên có 5!cách xếp;
và xếp 4 học sinh nam vào 4 vị trí chẵn nên có 4!cách xếp.
Theo quy tắc nhân ta có, ta có 4!. 5! Cách xếp 9 học sinh thành hàng dọc xen kẽ nam nữ.
Chọn A
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Xếp 1 khách nào đó vào một vị trí bất kì, có một cách xếp.
( Khi xếp vào bàn tròn thì người đầu tiên không quan trọng)
Sau đó xếp 9 khách còn lại vào 9 vị trí còn lại. Có 9! cách xếp .
Theo quy tắc nhân , có 1. 9!=9! Cách xếp
Nhận xét. Tổng quát có (n-1)! Cách xếp n khách vào bàn tròn có n chỗ
Chọn B
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập