Câu hỏi:
08/06/2020 11,305An và Bình cùng 7 bạn khác rủ nhau đi xem bóng đá. 9 bạn được xếp vào 9 ghế và thành hàng ngang.
Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 9 bạn sao cho 2 bạn An và Bình không ngồi cùng nhau?
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
* Số cách xếp 9 bạn vào 9 chỗ là 9! Cách.
* Ta tính số cách để An và Bình ngồi cạnh nhau:
Coi 2 bạn An và Bình là 1 phần tử X.
Xếp X và 7 bạn khác thành hàng ngang có 8! cách
Trong X, đổi chỗ An và Bình cho nhau ta được thêm cách xếp
Do đó, số cách xếp 9 bạn thành hàng ngang để An và Bình cạnh nhau là : 2. 8!
* Suy ra, số cách xếp để An và Bình không ngồi cạnh nhau là 9! – 2.8!= 282240
Chọn C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp học sinh trong tổ thành hàng dọc sao cho học sinh nam và nữ đứng xen kẽ nhau?
Câu 2:
Có 10 khách được xếp vào một bàn tròn có 10 chỗ. Tính số cách xếp ( 2 cách xếp được coi là như nhau nếu cách này nhận được từ cách kia bằng cách xoay bàn đi một góc)
Câu 3:
Có 5 bì thư khác nhau và có 8 con tem khác nhau. Chọn từ đó ra 3 bì thư và 3 con tem sau đó dán 3 con tem lên 3 bì thư đã chọn. Biết rằng một bì thư chỉ dán 1 con tem. Hỏi có bao nhiêu cách dán?
Câu 4:
Một nhóm học sinh gồm 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng ngang. Tính số cách xếp để cho học sinh nam và học sinh nữ đứng cạnh nhau:
Câu 5:
Ban văn nghệ lớp 11A có 7 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Cần chọn ra 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ để ghép thành 5 cặp nam nữ trình diễn tiết mục thời trang. Hỏi có bao nhiêu cách chọn thoả mãn điều kiện bài toán?
Câu 6:
Có bao nhiêu cách phân chia 8 học sinh ra 2 nhóm: một nhóm có 5 học sinh, nhóm kia có 3 học sinh?
về câu hỏi!