Câu hỏi:
20/06/2020 3,797Tổng của n số tự nhiên chẵn từ 2 đến 2n có thể là một số chính phương không ? Vì sao ? (Chú ý: Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên)
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có: 2 + 4 + 6 +… + ( 2n ) = ( 2n + 2 ) . n : 2 = n ( n+1 )
Mà n . n < n ( n+1 ) < ( n + 1 )( n + 1 ) ⇒ < n ( n + 1 ) <
và là số chính phương liên tiếp nên n ( n + 1 ) không thể là số chính phương. Ta có điều cần chứng minh.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong một phép chia có số bị chia là 410. Số dư là 19. Tìm số chia và thương.
Câu 3:
Thực hiện phép tính :
a) 11070 : {15 . [ 356 – ( 2110 – 2000 )]}
b) 62500 : { : [ 112 – ( 52 – . 5 )]}
c) . – 20 . { 300 – [ 540 – ( : + )]}
Câu 4:
Một đoàn xe lửa dài 160 m chạy vào một đường hầm xuyên qua núi với vận tốc 40 km/h. Từ lúc toa đầu tiên bắt đầu chui và hầm đến lúc toa cuối cùng ra khỏi hầm mất 4 phút 30 giây. Hỏi đường hầm dài bao nhiêu km?
về câu hỏi!