Câu hỏi:

13/07/2024 5,121

Tổng của n số tự nhiên chẵn từ 2 đến 2n có thể là một số chính phương không ? Vì sao ? (Chú ý: Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên)

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 : Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: 2 + 4 + 6 +… + ( 2n ) = ( 2n + 2 ) . n : 2 = n ( n+1 )

Mà n . n < n ( n+1 ) < ( n + 1 )( n + 1 ) ⇒ $n^{2}$ < n ( n + 1 ) < ${(n + 1)}^{2}$

$n^{2}$ và ${(n + 1)}^{2}$ là số chính phương liên tiếp nên n ( n + 1 ) không thể là số chính phương. Ta có điều cần chứng minh.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong một phép chia có số bị chia là 410. Số dư là 19. Tìm số chia và thương.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,112

Câu 2:

Tìm x ∈ N, biết :
a) 5x – 2x = $2^{5}$ + $1^{9}$
b) = x

Xem đáp án » 13/07/2024 2,057

Câu 3:

Thực hiện phép tính :
a) 11070 : {15 . [ 356 – ( 2110 – 2000 )]}
b) 62500 : { $50^{2}$ : [ 112 – ( 52 – $2^{3}$ . 5 )]}
c) $3^{3}$ . $5^{3}$ – 20 . { 300 – [ 540 – $2^{3}$ ( $7^{8}$ : $7^{6}$ + $7^{0}$ )]}

Xem đáp án » 13/07/2024 1,894

Câu 4:

Một đoàn xe lửa dài 160 m chạy vào một đường hầm xuyên qua núi với vận tốc 40 km/h. Từ lúc toa đầu tiên bắt đầu chui và hầm đến lúc toa cuối cùng ra khỏi hầm mất 4 phút 30 giây. Hỏi đường hầm dài bao nhiêu km?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,498

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tổng của n số tự nhiên chẵn từ 2 đến 2n có thể là một số chính phương không ? Vì sao ? (Chú ý: Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên)

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong một phép chia có số bị chia là 410. Số dư là 19. Tìm số chia và thương.

Tìm x ∈ N, biết :
a) 5x – 2x = $2^{5}$ + $1^{9}$
b) = x

Thực hiện phép tính :
a) 11070 : {15 . [ 356 – ( 2110 – 2000 )]}
b) 62500 : { $50^{2}$ : [ 112 – ( 52 – $2^{3}$ . 5 )]}
c) $3^{3}$ . $5^{3}$ – 20 . { 300 – [ 540 – $2^{3}$ ( $7^{8}$ : $7^{6}$ + $7^{0}$ )]}

Một đoàn xe lửa dài 160 m chạy vào một đường hầm xuyên qua núi với vận tốc 40 km/h. Từ lúc toa đầu tiên bắt đầu chui và hầm đến lúc toa cuối cùng ra khỏi hầm mất 4 phút 30 giây. Hỏi đường hầm dài bao nhiêu km?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tổng của n số tự nhiên chẵn từ 2 đến 2n có thể là một số chính phương không ? Vì sao ? (Chú ý: Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên)

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong một phép chia có số bị chia là 410. Số dư là 19. Tìm số chia và thương.

Tìm x ∈ N, biết :a) 5x – 2x = 25 + 19b) = x

Thực hiện phép tính :a) 11070 : {15 . [ 356 – ( 2110 – 2000 )]}b) 62500 : { 502 : [ 112 – ( 52 – 23 . 5 )]}c) 33 . 53 – 20 . { 300 – [ 540 – 23 ( 78 : 76 + 70 )]}

Một đoàn xe lửa dài 160 m chạy vào một đường hầm xuyên qua núi với vận tốc 40 km/h. Từ lúc toa đầu tiên bắt đầu chui và hầm đến lúc toa cuối cùng ra khỏi hầm mất 4 phút 30 giây. Hỏi đường hầm dài bao nhiêu km?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm x ∈ N, biết :
a) 5x – 2x = $2^{5}$ + $1^{9}$
b) = x

Thực hiện phép tính :
a) 11070 : {15 . [ 356 – ( 2110 – 2000 )]}
b) 62500 : { $50^{2}$ : [ 112 – ( 52 – $2^{3}$ . 5 )]}
c) $3^{3}$ . $5^{3}$ – 20 . { 300 – [ 540 – $2^{3}$ ( $7^{8}$ : $7^{6}$ + $7^{0}$ )]}