Câu hỏi:

13/07/2024 4,964

Tổng của n số tự nhiên chẵn từ 2 đến 2n có thể là một số chính phương không ? Vì sao ? (Chú ý: Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 : Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: 2 + 4 + 6 +… + ( 2n ) = ( 2n + 2 ) . n : 2 = n ( n+1 )

Mà n . n < n ( n+1 ) < ( n + 1 )( n + 1 ) ⇒ $n^{2}$ < n ( n + 1 ) < ${(n + 1)}^{2}$

$n^{2}$ và ${(n + 1)}^{2}$ là số chính phương liên tiếp nên n ( n + 1 ) không thể là số chính phương. Ta có điều cần chứng minh.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong một phép chia có số bị chia là 410. Số dư là 19. Tìm số chia và thương.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,960

Câu 2:

Tìm x ∈ N, biết :
a) 5x – 2x = $2^{5}$ + $1^{9}$
b) = x

Xem đáp án » 13/07/2024 1,992

Câu 3:

Thực hiện phép tính :
a) 11070 : {15 . [ 356 – ( 2110 – 2000 )]}
b) 62500 : { $50^{2}$ : [ 112 – ( 52 – $2^{3}$ . 5 )]}
c) $3^{3}$ . $5^{3}$ – 20 . { 300 – [ 540 – $2^{3}$ ( $7^{8}$ : $7^{6}$ + $7^{0}$ )]}

Xem đáp án » 13/07/2024 1,846

Câu 4:

Một đoàn xe lửa dài 160 m chạy vào một đường hầm xuyên qua núi với vận tốc 40 km/h. Từ lúc toa đầu tiên bắt đầu chui và hầm đến lúc toa cuối cùng ra khỏi hầm mất 4 phút 30 giây. Hỏi đường hầm dài bao nhiêu km?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,351

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tổng của n số tự nhiên chẵn từ 2 đến 2n có thể là một số chính phương không ? Vì sao ? (Chú ý: Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên)

Nhà sách VIETJACK:

Trong một phép chia có số bị chia là 410. Số dư là 19. Tìm số chia và thương.

Tìm x ∈ N, biết :
a) 5x – 2x = $2^{5}$ + $1^{9}$
b) = x

Thực hiện phép tính :
a) 11070 : {15 . [ 356 – ( 2110 – 2000 )]}
b) 62500 : { $50^{2}$ : [ 112 – ( 52 – $2^{3}$ . 5 )]}
c) $3^{3}$ . $5^{3}$ – 20 . { 300 – [ 540 – $2^{3}$ ( $7^{8}$ : $7^{6}$ + $7^{0}$ )]}

Một đoàn xe lửa dài 160 m chạy vào một đường hầm xuyên qua núi với vận tốc 40 km/h. Từ lúc toa đầu tiên bắt đầu chui và hầm đến lúc toa cuối cùng ra khỏi hầm mất 4 phút 30 giây. Hỏi đường hầm dài bao nhiêu km?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tổng của n số tự nhiên chẵn từ 2 đến 2n có thể là một số chính phương không ? Vì sao ? (Chú ý: Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên)

Nhà sách VIETJACK:

Trong một phép chia có số bị chia là 410. Số dư là 19. Tìm số chia và thương.

Tìm x ∈ N, biết :a) 5x – 2x = 25 + 19b) = x

Thực hiện phép tính :a) 11070 : {15 . [ 356 – ( 2110 – 2000 )]}b) 62500 : { 502 : [ 112 – ( 52 – 23 . 5 )]}c) 33 . 53 – 20 . { 300 – [ 540 – 23 ( 78 : 76 + 70 )]}

Một đoàn xe lửa dài 160 m chạy vào một đường hầm xuyên qua núi với vận tốc 40 km/h. Từ lúc toa đầu tiên bắt đầu chui và hầm đến lúc toa cuối cùng ra khỏi hầm mất 4 phút 30 giây. Hỏi đường hầm dài bao nhiêu km?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm x ∈ N, biết :
a) 5x – 2x = $2^{5}$ + $1^{9}$
b) = x

Thực hiện phép tính :
a) 11070 : {15 . [ 356 – ( 2110 – 2000 )]}
b) 62500 : { $50^{2}$ : [ 112 – ( 52 – $2^{3}$ . 5 )]}
c) $3^{3}$ . $5^{3}$ – 20 . { 300 – [ 540 – $2^{3}$ ( $7^{8}$ : $7^{6}$ + $7^{0}$ )]}