Câu hỏi:

12/07/2024 19,255

Cho mạch điện như hình vẽ.

Trong đó: $R_{1} = 3 R; R_{2} = R_{3} = R_{4} = R;$ ; hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện là U không đổi. Khi biến trở RX có một giá trị nào đó thì công suất tỏa nhiệt trên điện trở $R_{1}$ là $P_{1} = 9 W$ .
a) Tìm công suất tỏa nhiệt trên điện trở $R_{4}$ khi đó.
b) Tìm $R_{X}$ theo R để công suất tỏa nhiệt trên $R_{X}$ cực đại.

Câu hỏi trong đề: Sử dụng máy tính cầm tay FX570ES để giải một số bài tập Vật Lí 11 !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Tìm công suất tỏa nhiệt trên điện trở $R_{4}$

Chọn chiều dòng điện qua các điện trở trong mạch như hình vẽ.

* Xét tại nút A ta có: $I = I_{1} + I_{2}$ (1)

Với vòng kín ACDA ta có:

$I_{1} R_{1} - I_{X} R_{X} - I_{2} R_{2}$ = 0 (2)

Thế (1) vào (2) ta được biểu thức I :

$I_{1} R_{1} - I_{X} R_{X} - (I - I_{1}) R_{2} = 0 I_{1} R_{1} - I_{X} R_{X} - I R_{2} + I_{1} R_{2} = 0 I_{1} (R_{1} + R_{2}) = I_{X} R_{X} + I R_{2} \Rightarrow I_{1} = \frac{I_{X} . R_{X} + I . R_{2}}{R_{1} + R_{2}} = \frac{I_{X} . R_{X} + I . R}{4 R}$ (3)

* Xét tại nút B ta có: $I_{3} = I - I_{4}$ (4)

Với vòng kín BCDB ta có:

$I_{3} R_{3} - I_{X} R_{X} + I_{4} R_{4} = 0 I_{3} R - I_{X} R_{X} + I_{4} X = 0$ (5)

Thế (4) vào (5) ta có biểu thức $I_{4}$ :
$(I - I_{4}) R - I_{X} R_{X} + I_{4} R = 0 I . R + I_{4} R - I_{X} R_{X} + I_{4} R = 0$

$\Rightarrow I_{4} = \frac{I . R + I_{X} R_{X}}{2 R}$ (6)

Từ (3) và (6) ta có: = 2 ð = =

Vậy công suất tỏa nhiệt trên $R_{4}$ khi đó là $P_{4} = \frac{4}{3} P_{1} = 12 W .$

b) Tìm $R_{X}$ theo R để công suất tỏa nhiệt trên $R_{X}$ cực đại

Từ (4) và (5) ta có biểu thức $I_{3}$ :

$I_{3} R - I_{X} R_{X} + (I - I_{3}) R = 0 I_{3} R - I_{X} R_{X} + I R - I_{3} R = 0 \Rightarrow I_{3} = \frac{I . R - I_{X} R_{X}}{2 R}$ (7)

Ta có: $U = U_{A B} = U_{A C} + U_{C B} = I_{1} . R_{1} + I_{3} R_{3} U = I_{1} 3 R + I_{3} R$ (8)

Thế (3) và (7) vào (8) ta được:

$U = (\frac{I_{X} R_{X} + I . R}{4 R}) . 3 R + (\frac{I . R - I_{X} R_{X}}{2 R}) . R 4 U = 3 . I_{X} R_{X} + 3 . I . R + 2 I . R - 2 I_{X} R_{X} 4 U = 5 . I . R + I_{X} R_{X}$ (9)

Tính I:

Ta có:

$I = I_{1} + I_{2} = I_{1} + I_{4} + I_{X} = 3 I_{1} + I_{X} = 3 . (\frac{I_{X} R_{X} + I R}{4 R}) + I X \Rightarrow 4 . I . R = 3 I_{X} R_{X} + 3 . I . R + 4 . I_{X} . R \Rightarrow I R = 3 I_{X} . R_{X} + 4 . I_{X} . R t h a y v à o (9) t a đ ư ợ c : 4 U = 5 . (3 I_{X} . R_{X} + 4 I_{X} . R) + I_{X} R_{X} = 15 . I_{X} . R_{X} + 20 I_{X} R + I_{X} R_{X} = 16 . I_{X} R_{X} + 20 I_{X} R \Rightarrow I_{X} = \frac{U}{4 R_{X} + 5 R}$

Hai số dương $4 \sqrt{R_{x}}$ và $\frac{5 R}{\sqrt{R_{x}}}$ có tích $4 \sqrt{R_{x}} . \frac{5 R}{\sqrt{R_{x}}} = 20 R$ không đổi thì theo bất đẳng thức Côsi, tổng của hai số đó nhỏ nhất khi hai số đó bằng nhau nghĩa là khi $4 \sqrt{R_{x}} = \frac{5 R}{\sqrt{R_{x}}} \Rightarrow R_{x} = 1, 25 R$ ; mẫu số ở vế phải của biểu thức (10) nhỏ nhất nghĩa là $P_{X}$ cực đại. Vậy PX cực đại khi $R_{X} = 1, 25 R .$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một nguồn điện có suất điện động 6V, điện trở trong $2 Ω$ , mắc với mạch ngoài là một biến trở R để tạo thành một mạch kín.
a) Tính R để công suất tiêu thụ của mạch ngoài là 4W.
b) Với giá trị nào của R thì công suất tiêu thụ của mạch ngoài đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại đó.

Xem đáp án » 12/07/2024 84,139

Câu 2:

Cho mạch điện như hình vẽ.
Trong đó $E = 6 V; r = 0, 5 Ω; R_{1} = 1 Ω; R_{2} = R_{3} = 4 Ω; R_{4} = 6 Ω$ . Tính:
a) Cường độ dòng điện trong mạch chính.
b) Hiệu điện thế giữa hai đầu R₄, R₃.
c) Công suất và hiệu suất của nguồn điện.

Xem đáp án » 12/07/2024 64,796

Câu 3:

Cho mạch điện như hình vẽ.

Trong đó $R_{1} = R_{2} = 3 Ω; R_{3} = 2 Ω; R_{4}$ là biến trở; K là khóa điện. Đặt vào hai đầu B, D một hiệu điện thế U không đổi. Vôn kế có điện trở vô cùng lớn, ampe kế và các dây nối có điện trở không đáng kể.
a) Khi khóa K mở, $R_{4} = 4 Ω$ thì vôn kế chỉ 1 V.
- Xác định hiệu điện thế U.
- Nếu đóng khóa K thì ampe kế và vôn kế chỉ bao nhiêu?
b) Đóng khóa K và di chuyển con chạy C của biến trở R4 từ đầu bên trái sang đầu bên phải thì số chỉ của ampe kế $I_{A}$ thay đổi như thế nào?

Xem đáp án » 12/07/2024 30,373

Câu 4:

Hai nguồn có suất điện động $e_{1} = e_{2} = e$ , các điện trở trong $r_{1} v à r_{2}$ có giá trị khác nhau. Biết công suất điện lớn nhất mà mỗi nguồn có thể cung cấp cho mạch ngoài là $P_{1}$ = 20 W và $P_{2}$ = 30 W. Tính công suất điện lớn nhất mà cả hai nguồn đó có thể cung cấp cho mạch ngoài khi chúng mắc nối tiếp và khi chúng mắc song song.

Xem đáp án » 12/07/2024 29,389

Câu 5:

Một nguồn điện có suất điện động e = 18 V, điện trở trong $r = 6 Ω$ dùng để thắp sáng các bóng đèn loại $6 V - 3 W$ .
a) Có thể mắc tối đa mấy bóng đèn để các đèn đều sáng bình thường và phải mắc chúng như thế nào?
b) Nếu chỉ có 6 bóng đèn thì phải mắc chúng thế nào để các bóng đèn sáng bình thường. Trong các cách mắc đó cách mắc nào lợi hơn.

Xem đáp án » 12/07/2024 22,652

Câu 6:

Có một số điện trở r = 5 W.
a) Hỏi phải dùng tối thiểu bao nhiêu điện trở đó để mắc thành mạch có điện trở tương đương là 3 W. Xác định số điện trở r, lập luận vẽ sơ đồ mạch?
b) Hỏi phải dùng tối thiểu bao nhiêu điện trở đó để mắc thành mạch có điện trở tương đương là 7 W. Xác định số điện trở r, lập luận vẽ sơ đồ mạch?

Xem đáp án » 12/07/2024 20,187

Câu 7:

Cho mạch điện như hình vẽ.
Trong đó bộ nguồn có 7 nguồn giống nhau, mỗi nguồn có suất điện động e = 2V, điện trở trong $r = 0, 2 Ω$ mắc như hình vẽ. Đèn Đ loại 6V – 12W; $R_{1} = 2, 2 Ω; R_{2} = 4 Ω; R_{3} = 2 Ω .$ Tính $U_{M N}$ và cho biết đèn Đ có sáng bình thường không? Tại sao?

Xem đáp án » 13/07/2024 19,419

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.