$\overset{}{\to} F = k \frac{|q_{1} q_{2}|}{ε r^{2}} \overset{}{\to} r^{2} = \frac{k |q_{1} q_{2}|}{ε F} \overset{}{\to} r = \sqrt{\frac{k |q_{1} q_{2}|}{ε F}} = \sqrt{\frac{{9.10}^{9} |{2.10}^{- 7} . (- {2.10}^{- 7})|}{1.0, 6}} = 0, 03$

Hay r = 3 cm.

Câu 2/24

Hai quả cầu nhỏ mang điện tích $q_{1} = - 10^{- 7} C v à q_{2} = 4 . 10^{- 7} C$ đặt cách nhau 6 cm trong chân không.
a. Tính lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu ?
b. Nếu $q_{1} = 2 . 10^{- 8} C v à q_{2} = 4, 5 . 10^{- 8} C$ để lực tĩnh điện không đổi thì khoảng cách giữa hai quả cầu là bao nhiêu ?

Xem đáp án

Lời giải

a. $F = k \frac{|q_{1} q_{2}|}{ε r^{2}} \overset{}{\to} F = {9.10}^{9} \frac{|(- 10^{- 7}) {.4.10}^{- 7}|}{1.0, 06^{2}} = 0, 1 (N)$

b. $F = k \frac{|q_{1} q_{2}|}{ε r^{2}} \overset{}{\to} F = {9.10}^{9} \frac{|{2.10}^{- 8} .4, {5.10}^{- 8}|}{r^{2}} = 0, 1 (N) \overset{}{\to} r = {9.10}^{- 3} (m) = 9 (m m)$

Câu 3/24

Có hai quả cầu nhỏ trung hòa về điện đặt trong môi trường không khí, cách nhau 40 cm. Giả sử có $4 . 10^{12}$ electron di chuyển từ quả cầu này sang quả cầu kia. Hỏi khi đó hai quả cầu hút hay đẩy nhau ? Tính độ lớn lực tương tác đó ? điện tích của electron là $e = - 1, 6 . 10^{- 19} C$

Xem đáp án

Lời giải

Khi electron di chuyển từ quả cầu này sang quả cầu kia thì một quả cầu thiếu electron nên nhiễm điện dương, quả còn lại thừa electron nên nhiễm điện âm. Do đó hai quả cầu tích điện trái dấu nên chúng hút nhau.

Lực tương tác giữa chúng được xác định theo định luật Cu-lông: $F = k \frac{|q_{1} q_{2}|}{ε r^{2}} = {9.10}^{9} \frac{{|{4.10}^{12} . (- 1, {6.10}^{- 19})|}^{2}}{1.0, 4^{2}} = 0, 023 (N)$

Câu 4/24

Hai vật nhỏ mang điện tích đặt trong không khí cách nhau một khoảng r = 1 m và đẩy nhau một lực 1,8 N. Tổng điện tích của chúng là $3 . 10^{- 5} C$ . Tính điện tích mỗi vật ?

Xem đáp án

Lời giải

Vì hai quả cầu đẩy nhau nên chúng có điện tích cùng dấu, do đó ta có:

$F = k \frac{|q_{1} q_{2}|}{ε r^{2}} \overset{}{\to} q_{1} q_{2} = \frac{ε r^{2} F}{k} = \frac{1, 8}{{9.10}^{9}} = 0, {2.10}^{- 9} = P$

Mặt khác $\overset{}{\to} q_{1} + q_{2} = {3.10}^{- 5} = S$ $\overset{}{\to} ⟨\begin{array}{l} q_{1} q_{2} = 0, {2.10}^{9} = P \\ q_{1} + q_{2} = {3.10}^{- 5} = S \end{array}$

Theo định lí Vi-ét:

$q^{2} - S q + P = 0 \overset{}{\to} q^{2} - {3.10}^{- 5} q + 0, {2.10}^{- 9} = 0 \overset{}{\to} ⟨\begin{array}{l} q_{1} = {2.10}^{- 5} C \\ q_{2} = 10^{- 5} C \end{array}$

hoặc $q_{1} = 10^{- 5} C; q_{2} = {2.10}^{- 5} C$

Câu 5/24

Cho hai điện tích điểm $q_{1} = 2 . 10^{- 8} C v à q_{2} = - 2 . 10^{- 8}$ C đặt tại A và B cách nhau 8 cm trong chân không. Xác định lực tác dụng lên điện tích $q = 10^{- 9} C$ đặt tại trung điểm C của AB

Xem đáp án

Lời giải

q chịu tác dụng của hai điện tích $q_{1} v à q_{2}$ : $\overset{}{\to} \vec{F} = {\vec{F}}_{1} + {\vec{F}}_{2}$

Do ${\vec{F}}_{1} ↑ ↑ {\vec{F}}_{2}$ nên $F = F_{1} + F_{2} = k \frac{|q_{1} q|}{ε A C^{2}} + k \frac{|q_{2} q|}{ε B C^{2}} = 2, {25.10}^{- 4}$

Câu 6/24

Cho hai điện tích điểm $q_{1} = 2 . 10^{- 8} C v à q_{2} = 2 . 10^{- 8} C$ đặt tại A và B cách nhau 8 cm trong chân không. Xác định lực tác dụng lên điện tích $q = 10^{- 9} C$ đặt tại trung điểm C của AB

Xem đáp án

Lời giải

q chịu tác dụng của hai điện tích $q_{1} v à q_{2}$ : $\vec{F} = {\vec{F}}_{1} + {\vec{F}}_{2}$

Do ${\vec{F}}_{1} ↑ ↓ {\vec{F}}_{2}$ nên $F = |F_{1} - F_{2}| = |k \frac{|q_{1} q|}{ε A C^{2}} - k \frac{|q_{2} q|}{ε B C^{2}}| = 0$

Câu 7/24

Hai điện tích $q_{1} = 8 . 10^{- 8} C, q_{2} = - 8 . 10^{- 8} C$ đặt tại A và B trong không khí, AB = 6 cm. Xác định lực tác dụng lên điện tích $q_{3} = 8 . 10^{- 8} C$ đặt tại C cách đều A và B một đoạn 5 cm.

Xem đáp án

Lời giải

Vì C cách đều A và B nên C nằm trên đường trung trực của AB

$\vec{F} = {\vec{F}}_{1} + {\vec{F}}_{2} \overset{}{\to} 〈\begin{array}{l} F_{1} = k \frac{|q_{1} q_{3}|}{A C^{2}} = 23, {04.10}^{- 3} N \\ F_{2} = k \frac{|q_{2} q_{3}|}{B C^{2}} = 23, {04.10}^{- 3} N \end{array} \overset{}{\to} F_{1} = F_{2} \overset{}{\to} \vec{F} ⊥ C H$

$F = 2 F_{1} \cos ({\vec{F}}_{1}; \vec{F}) = 2 F_{1} \cos \hat{C A B} = 2 F_{1} (\frac{A H}{A C}) = 27, {65.10}^{- 3} N$

Câu 8/24

Người ta đặt 3 điện tích $q_{1} = 8 . 10^{- 9} C, q_{2} = q_{3} = - 8 . 10^{- 9} C$ tại ba đỉnh của tam giác đều ABC cạnh a = 6 cm trong không khí. Xác định lực tác dụng lên $q_{0} = 6 . 10^{- 9} C$ đặt ở tâm O của tam giác ?

Xem đáp án

Lời giải

Lực điện tổng hợp tác dụng lên $q_{0}$ là: $\vec{F} = {\vec{F}}_{1} + {\vec{F}}_{2} + {\vec{F}}_{3} = {\vec{F}}_{1} + {\vec{F}}_{23}$

Trong đó: $F_{1} = k \frac{|q_{1} q_{0}|}{A O^{2}} = k \frac{|q_{1} q_{0}|}{{(\frac{2}{3} a \frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}} = 3 k \frac{|q_{1} q_{0}|}{a^{2}} = {36.10}^{5}$

Vì BO = AO = CO nên $|q_{1}| = |q_{2}| = |q_{3}| \to F_{1} = F_{2} = F_{3}$

$({\vec{F}}_{2}; {\vec{F}}_{3}) = 120^{0} \overset{}{\to} F_{1} = F_{23}$

Câu 9/24