Giải các phương trình $\sqrt{3x^2-4x-4}=\sqrt{2x-5}$

Điều kiện của phương trình là x ≥ 4/3

    Bình phương hai vế ta được phương trình hệ quả

    3x - 4 $= x^2 - 6x + 9 \Rightarrow x^2 - 9x + 13 =$ 0

    Phương trình cuối có hai nghiệm  . Cả hai giá trị này đều thỏa mãn điều kiện x ≥ 4/3 nhưng khi thay vào phương trình ban đều thì giá trị  bị loại (vế trái dương nhưng vế phải âm).

    Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất 

Điều kiện của phương trình là $x^2 - 2x + 3 > 0$

    Bình phương hai vế ta được phương trình hệ quả.

 $x^2 - 2x + 3 = 4x^2 - 4x + 1$

    ⇔ $3x^2 - 2x - 2 = 0$

    Phương trình cuối có hai nghiệm  . Khi thay các giá trị này vào phương trình ban đầu thì giá trị  bị loại.

    Đáp số: