Cho tanα + cotα = -2. Giá trị của biểu thức $N = \tan^{3} α + c o t^{3} α$ là
A. 3 B. 4
C. -2 D. 2

Câu hỏi trong đề: Giải sbt Đại số 10 Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có tanα + cotα = tanα + 1/tanα.

Do đó tanα + cotα ≤ -2 hoặc tanα + cotα ≥ 2.

Dấu “=” xảy ra khi tanα = cotα = -1 hoặc tanα = cotα = 1.

Với giả thiết tanα + cotα = -2 thì tanα = cotα = -1.

Do đó $N = \tan^{3} α + c o t^{3} α$ = -2

Đáp án là C.

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 13/07/2024 12,040

Câu 2:

Xem đáp án » 13/07/2024 11,606

Câu 3:

Xem đáp án » 13/07/2024 5,919

Câu 4:

Xem đáp án » 13/07/2024 3,200

Câu 5:

Xem đáp án » 13/07/2024 2,150

Câu 6:

Xem đáp án » 13/07/2024 1,800

Câu 7:

Xem đáp án » 26/06/2020 1,594