Phần tự luận (8 điểm)

Phân tích thành nhân tử

$$\begin{gathered} a) x^6 – x^4 + 2x^3 + 2x^2 \\ b) 4x^4 + y^4 \end{gathered}$$

Cho biểu thức : $P=\left(\frac{x^2-2x}{2x^2+8}-\frac{2x^2}{8-4x+2x^2-x^3}\right)\left(1-\frac{1}{x}-\frac{2}{x^2}\right) \left(x\ne 0, x\ne 2 \right)$

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tính giá trị biểu thức P với x = 1/2

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho ΔABC cân tại A có AB = 5cm; BC = 6cm. Kẻ phân giác trong AM (M ∈ BC) . Gọi O là trung điểm của AC và K là điểm đối xứng của M qua O.

a) Tính diện tích tam giác ABC.

b) Tứ giác ABMO là hình gì? Vì sao?

c) Để tứ giác AMCK là hình vuông thì tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì?

Với x = 105 thì giá trị của biểu thức$x^2-10x + 25$ là:

Chứng tỏ rằng đa thức :$P = x^2 - 2x + 2$ luôn luôn lớn hơn 0 với mọi x

Trong hình dưới, biết ABCD là hình thang vuông, tam giác BMC đều. Số đo của góc ABC là: