Cho biểu thức : P=x2-2x2x2+8-2x28-4x+2x2-x31-1x-2x2 x≠0, x≠2 a) Rút gọn biểu thức Pb) Tính giá trị biểu thức P với x = 1/2

a) Ta có: 2x2 + 8 = 2(x2 + 4).8 – 4x + 2x2 – x3= (8 – x3) - ( 4x - 2x2)= (2 – x).(4 + 2x + x2) - 2x.(2 - x)= (2 – x).(4 + 2x + x2 – 2x)= (2 - x). (4 + x2 )* Do đó:b) Tại x=12 hàm số đã cho xác định nên thay x=12 vào biểu thức rút gọn của P ta được:

Câu hỏi:

13/07/2024 36,386

Cho biểu thức : $P = (\frac{x^{2} - 2 x}{2 x^{2} + 8} - \frac{2 x^{2}}{8 - 4 x + 2 x^{2} - x^{3}}) (1 - \frac{1}{x} - \frac{2}{x^{2}}) (x \neq 0, x \neq 2)$
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị biểu thức P với x = 1/2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 4 Đề thi Toán 8 Học kì 1 có đáp án, cực sát đề chính thức !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có: 2x2 + 8 = 2(x2 + 4).

8 – 4x + 2x2 – x3

= (8 – x3) - ( 4x - 2x2)

= (2 – x).(4 + 2x + x2) - 2x.(2 - x)

= (2 – x).(4 + 2x + x2 – 2x)

= (2 - x). (4 + x2 )

* Do đó:

b) Tại $x = \frac{1}{2}$ hàm số đã cho xác định nên thay $x = \frac{1}{2}$ vào biểu thức rút gọn của P ta được:

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân

B. Tứ giác có 2 cạnh đối song song là hình thang

C. Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật

D. Hình chứ nhật có 2 đường chéo vuông góc là hình vuông.

Lời giải

Chọn A

Câu 2

Cho ΔABC cân tại A có AB = 5cm; BC = 6cm. Kẻ phân giác trong AM (M ∈ BC) . Gọi O là trung điểm của AC và K là điểm đối xứng của M qua O.
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Tứ giác ABMO là hình gì? Vì sao?
c) Để tứ giác AMCK là hình vuông thì tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì?

Xem đáp án

Lời giải

a) Vì M là trung điểm của BC nên:

BM = BC/2 = 6/2 = 3(cm)

Tam giác ABC cân tại A, lại có AM là đường phân giác nên AM cũng là đường cao. Do đó tam giác AMB vuông tại M.

Suy ra: AM2 = AB2 - BM2 (Định lí Pytago)

= 52 - 32 = 16(cm)

Suy ra AM = 4cm

b) ΔAMC vuông tại M có MO là đường trung tuyến nên OM = OA.

Suy ra ∠OAM = ∠OMA ( ΔAMO cân tại O)

Lại có ∠OAM = ∠MAB (AM là tia phân giác góc BAC)

Suy ra ∠OMA = ∠MAB

Mà đây là 2 góc ở vị trí so le trong

Suy ra OM // AB

Vậy tứ giác ABMO là hình thang.

c) Tứ giác AMCK có OA = OC; OM = OK nên tứ giác AMCK là hình bình hành . Lại có ∠AMC = 90o (chứng minh trên) nên tứ giác AMCK là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật AMCK là hình vuông

⇔ AM = MC = BM

⇔ AM = BC/2

⇔ ΔABC vuông cân tại A.

Câu 3

Phần tự luận (8 điểm)
Phân tích thành nhân tử
$a) x^{6} - x^{4} + 2 x^{3} + 2 x^{2} b) 4 x^{4} + y^{4}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Với x = 105 thì giá trị của biểu thức $x^{2} - 10 x + 25$ là:

A. 1000

B. 1025

C. 10000

D. 10025

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Chứng tỏ rằng đa thức : $P = x^{2} - 2 x + 2$ luôn luôn lớn hơn 0 với mọi x

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong hình dưới, biết ABCD là hình thang vuông, tam giác BMC đều. Số đo của góc ABC là:

A. $60 °$

B. $130 °$

C. $150 °$

D. $120 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho biểu thức : P=x2-2x2x2+8-2x28-4x+2x2-x31-1x-2x2 x≠0, x≠2 a) Rút gọn biểu thức Pb) Tính giá trị biểu thức P với x = 1/2

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Phần tự luận (8 điểm)Phân tích thành nhân tửa) x6 – x4 + 2x3 + 2x2 b) 4x4 + y4

Với x = 105 thì giá trị của biểu thức x2-10x + 25 là:

Chứng tỏ rằng đa thức : P = x2 - 2x + 2 luôn luôn lớn hơn 0 với mọi x

Trong hình dưới, biết ABCD là hình thang vuông, tam giác BMC đều. Số đo của góc ABC là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biểu thức : $P = (\frac{x^{2} - 2 x}{2 x^{2} + 8} - \frac{2 x^{2}}{8 - 4 x + 2 x^{2} - x^{3}}) (1 - \frac{1}{x} - \frac{2}{x^{2}}) (x \neq 0, x \neq 2)$
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị biểu thức P với x = 1/2

Phần tự luận (8 điểm)
Phân tích thành nhân tử
$a) x^{6} - x^{4} + 2 x^{3} + 2 x^{2} b) 4 x^{4} + y^{4}$

Với x = 105 thì giá trị của biểu thức $x^{2} - 10 x + 25$ là:

Chứng tỏ rằng đa thức : $P = x^{2} - 2 x + 2$ luôn luôn lớn hơn 0 với mọi x