Cho biểu thức : P=x2-2x2x2+8-2x28-4x+2x2-x31-1x-2x2 x≠0, x≠2 a) Rút gọn biểu thức Pb) Tính giá trị biểu thức P với x = 1/2

a) Ta có: 2x2 + 8 = 2(x2 + 4).8 – 4x + 2x2 – x3= (8 – x3) - ( 4x - 2x2)= (2 – x).(4 + 2x + x2) - 2x.(2 - x)= (2 – x).(4 + 2x + x2 – 2x)= (2 - x). (4 + x2 )* Do đó:b) Tại x=12 hàm số đã cho xác định nên thay x=12 vào biểu thức rút gọn của P ta được:

Câu hỏi:

13/07/2024 34,432

Cho biểu thức : $P = (\frac{x^{2} - 2 x}{2 x^{2} + 8} - \frac{2 x^{2}}{8 - 4 x + 2 x^{2} - x^{3}}) (1 - \frac{1}{x} - \frac{2}{x^{2}}) (x \neq 0, x \neq 2)$
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị biểu thức P với x = 1/2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 4 Đề thi Toán 8 Học kì 1 có đáp án, cực sát đề chính thức !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có: 2x2 + 8 = 2(x2 + 4).

8 – 4x + 2x2 – x3

= (8 – x3) - ( 4x - 2x2)

= (2 – x).(4 + 2x + x2) - 2x.(2 - x)

= (2 – x).(4 + 2x + x2 – 2x)

= (2 - x). (4 + x2 )

* Do đó:

b) Tại $x = \frac{1}{2}$ hàm số đã cho xác định nên thay $x = \frac{1}{2}$ vào biểu thức rút gọn của P ta được:

Bình luận

Câu 1:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân

B. Tứ giác có 2 cạnh đối song song là hình thang

C. Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật

D. Hình chứ nhật có 2 đường chéo vuông góc là hình vuông.

Xem đáp án » 01/07/2020 14,536

Câu 2:

Cho ΔABC cân tại A có AB = 5cm; BC = 6cm. Kẻ phân giác trong AM (M ∈ BC) . Gọi O là trung điểm của AC và K là điểm đối xứng của M qua O.
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Tứ giác ABMO là hình gì? Vì sao?
c) Để tứ giác AMCK là hình vuông thì tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì?

Xem đáp án » 13/07/2024 10,476

Câu 3:

Phần tự luận (8 điểm)
Phân tích thành nhân tử
$a) x^{6} - x^{4} + 2 x^{3} + 2 x^{2} b) 4 x^{4} + y^{4}$

Xem đáp án » 13/07/2024 10,267

Câu 4:

Với x = 105 thì giá trị của biểu thức $x^{2} - 10 x + 25$ là:

A. 1000

B. 1025

C. 10000

D. 10025

Xem đáp án » 01/07/2020 4,850

Câu 5:

Chứng tỏ rằng đa thức : $P = x^{2} - 2 x + 2$ luôn luôn lớn hơn 0 với mọi x

Xem đáp án » 13/07/2024 3,946

Câu 6:

Trong hình dưới, biết ABCD là hình thang vuông, tam giác BMC đều. Số đo của góc ABC là:

A. $60 °$

B. $130 °$

C. $150 °$

D. $120 °$

Xem đáp án » 01/07/2020 3,365

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho biểu thức : $P = (\frac{x^{2} - 2 x}{2 x^{2} + 8} - \frac{2 x^{2}}{8 - 4 x + 2 x^{2} - x^{3}}) (1 - \frac{1}{x} - \frac{2}{x^{2}}) (x \neq 0, x \neq 2)$
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị biểu thức P với x = 1/2

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Phần tự luận (8 điểm)
Phân tích thành nhân tử
$a) x^{6} - x^{4} + 2 x^{3} + 2 x^{2} b) 4 x^{4} + y^{4}$

Với x = 105 thì giá trị của biểu thức $x^{2} - 10 x + 25$ là:

Chứng tỏ rằng đa thức : $P = x^{2} - 2 x + 2$ luôn luôn lớn hơn 0 với mọi x

Trong hình dưới, biết ABCD là hình thang vuông, tam giác BMC đều. Số đo của góc ABC là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho biểu thức : P=x2-2x2x2+8-2x28-4x+2x2-x31-1x-2x2 x≠0, x≠2 a) Rút gọn biểu thức Pb) Tính giá trị biểu thức P với x = 1/2

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Phần tự luận (8 điểm)Phân tích thành nhân tửa) x6 – x4 + 2x3 + 2x2 b) 4x4 + y4

Với x = 105 thì giá trị của biểu thức x2-10x + 25 là:

Chứng tỏ rằng đa thức : P = x2 - 2x + 2 luôn luôn lớn hơn 0 với mọi x

Trong hình dưới, biết ABCD là hình thang vuông, tam giác BMC đều. Số đo của góc ABC là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biểu thức : $P = (\frac{x^{2} - 2 x}{2 x^{2} + 8} - \frac{2 x^{2}}{8 - 4 x + 2 x^{2} - x^{3}}) (1 - \frac{1}{x} - \frac{2}{x^{2}}) (x \neq 0, x \neq 2)$
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị biểu thức P với x = 1/2

Phần tự luận (8 điểm)
Phân tích thành nhân tử
$a) x^{6} - x^{4} + 2 x^{3} + 2 x^{2} b) 4 x^{4} + y^{4}$

Với x = 105 thì giá trị của biểu thức $x^{2} - 10 x + 25$ là:

Chứng tỏ rằng đa thức : $P = x^{2} - 2 x + 2$ luôn luôn lớn hơn 0 với mọi x