Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Vẽ HD ⊥ AB ( D ∈ AB ). HE ⊥ AC ( E ∈ AC ). AB = 12cm, AC = 16 cma) Chứng minh : ΔHAC ~ ΔABCb) Chứng minh : AH2 = AD.ABc) Chứng minh : AD.AB = AE.AC.

Câu hỏi:

13/07/2024 1,262

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. $V ẽ H D ⊥ A B (D \in A B) . H E ⊥ A C (E \in A C) . A B = 12 c m, A C = 16 c m$
a) Chứng minh : $Δ H A C ~ Δ A B C$
b) Chứng minh : $A H^{2} = A D . A B$
c) Chứng minh : $A D . A B = A E . A C .$

Câu hỏi trong đề: Top 4 Đề thi Toán 8 Học kì 2 có đáp án, cực sát đề chính thức !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Xét ΔHAC và ΔABC có:

∠(ACH ) là góc chung

∠(BAC)= ∠(AHC) = 90o

⇒ ΔHAC ∼ ΔABC (g.g)

b) Xét ΔHAD và ΔBAH có:

∠(DAH ) là góc chung

∠(ADH) = ∠(AHB) = 90o

⇒ ΔHAD ∼ ΔBAH (g.g)

c) Tứ giác ADHE có 3 góc vuông ⇒ ADHE là hình chữ nhật.

⇒ ΔADH= ΔAEH ( c.c.c) ⇒ ∠(DHA)= ∠(DEA)

Mặt khác: ΔHAD ∼ ΔBAH ⇒ ∠(DHA)= ∠(BAH)

∠(DEA)= ∠(BAH)

Xét ΔEAD và ΔBAC có:

∠(DEA)= ∠(BAH)

∠(DAE ) là góc chung

ΔEAD ∼ ΔBAC (g.g)

d) ΔEAD ∼ ΔBAC

ΔABC vuông tại A, theo định lí Pytago:

Theo b, ta có:

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình sau đây :

$a) 8 (3 x - 2) - 14 x = 2 (4 - 7 x) + 15 x b) (3 x - 1) (x - 3) - 9 + x^{2} = 0 c) | x - 2 | = 2 x - 3 d) \frac{x + 2}{x - 2} - \frac{1}{x} = \frac{2}{x (x - 2)}$

Xem đáp án » 13/07/2024 10,147

Câu 2:

Tìm giá trị lớn nhất của $A = - x^{2} + 2 x + 9$

Xem đáp án » 13/07/2024 5,642

Câu 3:

Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 36km/h. Nhưng khi thực hiện người ấy giảm vận tốc 6km/h nên đã đến B chậm hơn dự định là 24 phút. Tính quãng đường AB

Xem đáp án » 05/07/2020 2,384

Câu 4:

Giải bất phương trình sau đây và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : $\frac{x - 1}{3} - \frac{3 x + 5}{2} \geq 1 - \frac{4 x + 5}{6}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,004

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. $V ẽ H D ⊥ A B (D \in A B) . H E ⊥ A C (E \in A C) . A B = 12 c m, A C = 16 c m$
a) Chứng minh : $Δ H A C ~ Δ A B C$
b) Chứng minh : $A H^{2} = A D . A B$
c) Chứng minh : $A D . A B = A E . A C .$

Nhà sách VIETJACK:

Giải phương trình sau đây :

$a) 8 (3 x - 2) - 14 x = 2 (4 - 7 x) + 15 x b) (3 x - 1) (x - 3) - 9 + x^{2} = 0 c) | x - 2 | = 2 x - 3 d) \frac{x + 2}{x - 2} - \frac{1}{x} = \frac{2}{x (x - 2)}$

Tìm giá trị lớn nhất của $A = - x^{2} + 2 x + 9$

Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 36km/h. Nhưng khi thực hiện người ấy giảm vận tốc 6km/h nên đã đến B chậm hơn dự định là 24 phút. Tính quãng đường AB

Giải bất phương trình sau đây và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : $\frac{x - 1}{3} - \frac{3 x + 5}{2} \geq 1 - \frac{4 x + 5}{6}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Vẽ HD ⊥ AB ( D ∈ AB ). HE ⊥ AC ( E ∈ AC ). AB = 12cm, AC = 16 cma) Chứng minh : ΔHAC ~ ΔABCb) Chứng minh : AH2 = AD.ABc) Chứng minh : AD.AB = AE.AC.

Nhà sách VIETJACK:

Giải phương trình sau đây : a) 8( 3x - 2 ) - 14x = 2( 4 – 7x ) + 15x b) ( 3x – 1 )( x – 3 ) – 9 + x2 = 0 c) |x-2| = 2x-3d) x+2x-2-1x=2xx-2

Tìm giá trị lớn nhất của A = -x2 + 2x + 9

Giải bài toán bằng cách lập phương trình :Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 36km/h. Nhưng khi thực hiện người ấy giảm vận tốc 6km/h nên đã đến B chậm hơn dự định là 24 phút. Tính quãng đường AB

Giải bất phương trình sau đây và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : x-13-3x+52≥1-4x+56

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. $V ẽ H D ⊥ A B (D \in A B) . H E ⊥ A C (E \in A C) . A B = 12 c m, A C = 16 c m$
a) Chứng minh : $Δ H A C ~ Δ A B C$
b) Chứng minh : $A H^{2} = A D . A B$
c) Chứng minh : $A D . A B = A E . A C .$

Giải phương trình sau đây :

$a) 8 (3 x - 2) - 14 x = 2 (4 - 7 x) + 15 x b) (3 x - 1) (x - 3) - 9 + x^{2} = 0 c) | x - 2 | = 2 x - 3 d) \frac{x + 2}{x - 2} - \frac{1}{x} = \frac{2}{x (x - 2)}$

Tìm giá trị lớn nhất của $A = - x^{2} + 2 x + 9$

Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 36km/h. Nhưng khi thực hiện người ấy giảm vận tốc 6km/h nên đã đến B chậm hơn dự định là 24 phút. Tính quãng đường AB

Giải bất phương trình sau đây và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : $\frac{x - 1}{3} - \frac{3 x + 5}{2} \geq 1 - \frac{4 x + 5}{6}$