Cho thấu kính phân kì $L_{1}$ có tiêu cự $f_{1} = - 18 c m$ và thấu kính hội tụ $L_{2}$ có tiêu cự $f_{2} = 24 c m$ , đặt cùng trục chính, cách nhau một khoảng l. Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính, trước thấu kính $L_{1}$ một khoảng $d_{1}$ , qua hệ hai thấu kính cho ảnh sau cùng là $A' B'$ .
a) Cho $d_{1} = 18 c m$ . Xác định l để ảnh $A' B'$ là ảnh thật.
b) Tìm l để $A' B'$ có độ lớn không thay đổi khi cho AB di chuyển dọc theo trục chính. Tính số phóng đại của ảnh qua hệ lúc này.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Sử dụng máy tính cầm tay FX570ES để giải một số bài tập Vật Lí 11 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Sơ đồ tạo ảnh:

a) Ta có: $d_{1}' = \frac{d_{1} f_{1}}{d_{1} - f_{1}} = - 9 c m; d_{2} = l - d_{1}' = l + 9; d_{2}' = \frac{d_{2} f_{2}}{d_{2} - f_{2}} = \frac{24 (l + 9)}{l - 15}$ .

Để ảnh cuối cùng là ảnh thật thì $d_{2}' > 0 \Rightarrow 15 > l > 0 .$

b) Ta có: $d_{1}' = \frac{d_{1} f_{1}}{d_{1} - f_{1}} = \frac{- 18 d_{1}}{d_{1} + 18}; d_{2} = l - d_{1}' = \frac{l d_{1} + 18 l + 18 d_{1}}{d_{1} + 18};$

$d_{2}' = \frac{d_{2} f_{2}}{d_{2} - f_{2}} = \frac{24 (l d_{1} + 18 l + 18 d_{1})}{l d_{1} + 18 l - 6 d_{1} - 432};$

$k = \frac{d_{1}' d_{2}'}{d_{1} d_{2}} = - \frac{432}{l d_{1} + 18 l - 6 d_{1} - 432} = - \frac{432}{d_{1} (l - 6) + 18 l - 432} .$

Để k không phụ thuộc vào $d_{1}$ thì l = 6 cm; khi đó thì $k = \frac{4}{3}$ ; ảnh cùng chiều với vật.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một người cận thị chỉ nhìn rõ được các vật cách mắt từ 10 cm đến 50 cm.
a) Hỏi người này phải đeo sát mắt một thấu kính có độ tụ bằng bao nhiêu để có thể nhìn rõ các vật ở vô cực và khi đeo kính người này nhìn rõ vật đặt gần nhất cách mắt một khoảng bao nhiêu ?
b) Nếu người này đeo sát mắt một thấu kính có độ tụ -1 dp thì sẽ nhìn rõ được các vật nằm trong khoảng nào trước mắt.

Xem đáp án

Lời giải

a) Tiêu cự và độ tụ của thấu kính cần đeo:

$f = - O C_{V} = - 50 c n = - 0, 5 m \Rightarrow D = \frac{1}{f} = - 2 d p .$

Khi đeo kính: $d'_{C} = - O C_{C} = - 10 c m \Rightarrow d_{C} = \frac{d'_{C} f}{d'_{C} - f} = 12, 5 c m$

Vậy, khi đeo kính người này nhìn rõ vật đặt gần nhất cách mắt một khoảng 12,5 cm.

b) Ta có: $f_{1} = \frac{1}{D_{1}} = - 100 c m;$

$d'_{C} = - O C_{C} = - 10 c m \Rightarrow d_{C} = \frac{d'_{C} f_{1}}{d'_{C} - f_{1}} = 11 c m; d'_{V} = - O C_{V} = - 50 c m \Rightarrow d_{V} = \frac{d'_{V} f_{1}}{d'_{V} - f_{1}} = 100 c m$

Vậy, khi đeo kính có độ tụ -1 dp, người này nhìn rõ các vật cách mắt từ 11 cm đến 100 cm.

Câu 2

Một người cận thị phải đeo sát mắt một thấu kính có độ tụ -2,5 dp mới nhìn rõ các vật nằm cách mắt từ 25 cm đến vô cực.
a) Xác định giới hạn nhìn rõ của mắt khi không đeo kính.
b) Nếu người này đeo sát mắt một thấu kính có độ tụ -2 dp thì sẽ nhìn rõ được các vật nằm trong khoảng nào trước mắt.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $f = \frac{1}{D} = - 0, 4 m = - 40 c m .$

a) Khi đeo kính nếu đặt vật tại $C_{C K}$ (điểm cực cận khi đeo kính), kính sẽ cho ảnh ảo tại $C_{C}$ (điểm cực cận khi không đeo kính) và nếu đặt vật tại $C_{V K}$ (điểm cực viễn khi đeo kính), kính sẽ cho ảnh ảo tại C_V (điểm cực viễn khi không đeo kính). Do đó:

$d_{C} = O C_{C K} = 25 c m \Rightarrow d_{C}' = \frac{d_{C} f}{d_{C} - f} = - 15, 4 c m = - O C_{C} \Rightarrow O C_{C} = 15, 4 c m;$

$d_{V} = O C_{V K} = \infty \Rightarrow d_{V}' = f = - 40 c m = - O C_{V} \Rightarrow O C_{V} = 40 c m .$

Vậy: giới hạn nhìn rõ của mắt người đó khi không đeo kính cách mắt từ 15,4 cm đến 40 cm.

b) Ta có: $f_{1} = \frac{1}{D_{1}} = - 0, 5 m = - 50 c m; d_{C 1}' = - O C_{C} = - 15, 4 c m$

$\Rightarrow d_{C 1} = \frac{d_{C 1}' f_{1}}{d_{C 1}' - f_{1}} = 22, 25 c m = O C_{C K 1}; d'_{V 1} = - O C_{V} = - 40 c m \Rightarrow d_{V 1} = \frac{d_{V 1}' f_{1}}{d_{V 1}' - f_{1}} = 200 c m$

Vậy: khi đeo kính có độ tụ - 2 dp thì người đó sẽ nhìn rõ các vật đặt cách mắt từ 22,25 cm đến 200 cm (đây là trường hợp bị cận thị mà đeo kính chưa đúng số).

Câu 3