Trong mặt phẳng Oxy, xác định điểm A' đối xứng với A(3;1) qua đường thẳng (Δ): x

Câu hỏi:

19/08/2025 3,151

Phần II: Tự luận

Trong mặt phẳng Oxy, xác định điểm A' đối xứng với A(3;1) qua đường thẳng (Δ): x - 2y + 9 = 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 5 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Chương 3 Hình học có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Dễ thấy M ∉ d .

Gọi H(a;b) là hình chiếu của điểm M lên đường thẳng d.

Đường thẳng d: 2x + y - 5 = 0

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

Suy ra Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 1) là vectơ chỉ phương của đường thẳng d

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

Gọi M'(x,y) đối xứng với M qua đường thẳng d. Suy ra, H là trung điểm của MM'

Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

Vậy tọa độ điểm đối xứng với M qua d là Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(2;0) và B(6;4). Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại A và khoảng cách từ tâm của (C) đến B bằng 5.

Xem đáp án

Lời giải

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(2;0) và B(6;4). Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại A và khoảng cách từ tâm của (C) đến B bằng 5.

Gọi I(a;b) là tâm của đường tròn (C).

*) Vì đường tròn tiếp xúc với trục hoành tại A(2; 0) nên I(2;b) và R = b.

Phương trình đường tròn (C) có dạng: (x-2 $)^{2}$ + (y-b $)^{2}$ = $b^{2}$

*) Khoảng cách từ B(6;4) đến tâm I(2;b) bằng 5 nên ta có:

IB = 5 ⇒ Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

⇒ (2 - 6 $)^{2}$ + (b - 4 $)^{2}$ = 25

⇒ 16 + (b - 4 $)^{2}$ = 25

⇒ (b - 4 $)^{2}$ = 9

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

+) Với b = 7, phương trình đường tròn (C) là (x - 2 $)^{2}$ + (y - 7 $)^{2}$ = 49

+) Với b = 1, phương trình đường tròn (C) là (x - 2 $)^{2}$ + (y + 1 $)^{2}$ = 1

Vậy phương trình đường tròn (C) là (x - 2 $)^{2}$ + (y - 7 $)^{2}$ = 49 hoặc (x - 2 $)^{2}$ + (y + 1 $)^{2}$ = 1.

Câu 2

Hệ số góc của đường thẳng Δ: 2x - 3y - 3 = 0 là:

A. $k = - \frac{2}{3}$

B. $k = \frac{2}{3}$

C. $k = 2$

D. $k = \frac{3}{2}$

Lời giải

Chọn B.

Ta có: Δ: 2x - 3y - 3 = 0 ⇒ 3y = 2x - 3

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

Vậy hệ số góc của đường thẳng Δ: 2x - 3y - 3 = 0 là k = 2/3⋅

Câu 3

Cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = - 1 + 3 t \end{cases}$ . Phương trình tổng quát của d là:

A. 3x + y + 5 = 0

B. 3x + y - 5 = 0

C. 3x - y + 5 = 0

D. x - 3y - 5 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cosin của góc giữa hai đường thẳng Δ1: a1x + b1y + c1 = 0 và Δ2: a2x + b2y + c2 = 0 là:

A. $\cos (∆_{1}; ∆_{2}) = \frac{|a_{1} b_{1} + a_{2} b_{2}|}{\sqrt{{a_{1}}^{2} + {b_{1}}^{2}} . \sqrt{{a_{2}}^{2} + {b_{2}}^{2}}}$

B. $\cos (∆_{1}; ∆_{2}) = \frac{|a_{1} a_{2} + b_{1} b_{2}|}{\sqrt{{a_{1}}^{2} + {a_{2}}^{2}} . \sqrt{{b_{1}}^{2} + {b_{2}}^{2}}}$

C. $\cos (∆_{1}; ∆_{2}) = \frac{|a_{1} a_{2} + b_{1} b_{2}|}{\sqrt{{a_{1}}^{2} + {b_{1}}^{2}} . \sqrt{{a_{2}}^{2} + {b_{2}}^{2}}}$

D. $\cos (∆_{1}; ∆_{2}) = \frac{a_{1} a_{2} + b_{1} b_{2}}{\sqrt{{a_{1}}^{2} + {b_{1}}^{2}} . \sqrt{{a_{2}}^{2} + {b_{2}}^{2}}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phần I: Trắc nghiệm

Đường thẳng đi qua M(-2;2) và nhận vectơ $\vec{n} = (3; - 2)$ làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là:

A. 3x - 2y - 10 = 0

B. -2x + 2y + 10 = 0

C. -2x + 2y - 10 = 0

D. 3x - 2y + 10 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đường thẳng đi qua M(3;0) và N(0;4) có phương trình là:

A. $\frac{x}{4} + \frac{y}{3} = 1$

B. $\frac{x}{3} - \frac{y}{4} = 1$

C. $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1$

D. $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} + 1 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đường thẳng đi qua M(2;1) và nhận vectơ $\vec{u} = (3; 2)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là:

A. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 3 + 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 3 - 2 t \\ y = 2 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = 1 + 2 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = 1 + 3 t \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = - 1 + 3 t \end{cases}$ . Phương trình tổng quát của d là: