Cho tam giác có một góc bằng 45o. Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành các phần 20cm và 21 cm. Tính cạnh lớn trong hai cạnh còn lại (lưu ý có hai trường hợp hình 46 và hình 47).

Tính chiều cao của cây trong hình 50 (làm tròn đến đề-xi-mét)

Hình 50

Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây:

a) Trong hình 41, sin α bằng:

$\begin{array}{l}\left(A\right)\frac{5}{3}\\ \left(B\right)\frac{5}{4}\\ \left(C\right)\frac{3}{5}\\ \left(D\right)\frac{3}{4}\end{array}$

b) Trong hình 42, sin Q bằng:

$\begin{array}{l}\left(A\right)\frac{\text{PR}}{\text{RS}} \left(B\right)\frac{\text{PR}}{\text{QR}}\\ \left(C\right)\frac{\text{PS}}{\text{SR}} \left(D\right)\frac{\text{SR}}{\text{QR}}\end{array}$

c) Trong hình 43, cos 30o bằng:

$\begin{array}{l}\left(A\right)\frac{2\text{a}}{\sqrt{3}}\\ \left(B\right)\frac{a}{\sqrt{3}}\\ \left(C\right)\frac{\sqrt{3}}{2}\\ \left(D\right)2\sqrt{3}{\text{a}}^2\end{array}$

 Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó.

b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào?

Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông bằng 19: 28. Tìm các góc của nó.

Cho hình 36. Hãy viết hệ thức giữa:

a) Cạnh huyền, cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.

b) Các cạnh góc vuông p, r và đường cao h.

c) Đường cao h và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền p', r'

Hình 36

Ở một cái thang dài 3m người ta ghi: "Để đảm bảo an toàn khi dùng thang, phải đặt thang này tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ $60° đến 70°$". Đo góc thì khó hơn đo độ dài. Vậy hãy cho biết: Khi dùng thang đó chân thang phải đặt cách tường khoảng bao nhiêu mét để đảm bảo an toàn?

Hai chiếc thuyền A và B ở vị trí được minh họa như trong hình 48. Tính khoảng cách giữa chúng (làm tròn đến mét).

Hình 48