Phòng luyện đề thi giữa kì 1 năm học 2026-2027 tất cả các môn lớp 1-12

✕

Giảm 50% Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Xin chào!

Câu hỏi:

13/07/2024 670

Cho tam giác có một góc bằng 45o. Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành các phần 20cm và 21 cm. Tính cạnh lớn trong hai cạnh còn lại (lưu ý có hai trường hợp hình 46 và hình 47).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Ôn tập chương 1 phần Hình học !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

- Trường hợp hình 46: cạnh lớn trong hai cạnh còn lại được kí hiệu là x.

ΔHAB cân vì có $∠ B = 45 °$

=> HA = HB = 20

Áp dụng định lí Pitago trong ΔHAC có:

$x^{2} = A C^{2} = H A^{2} + H C^{2} = 20^{2} + 21^{2} = 841$

=> x = 29 hay độ dài cạnh lớn trong hai cạnh còn lại là 29.

- Trường hợp hình 47: cạnh lớn trong hai cạnh còn lại được kí hiệu là y.

ΔH'A'B' cân vì có $∠ B' = 45 °$

=> H'A' = H'B' = 21

Áp dụng định lí Pitago trong ΔH'A'B' có:

$y^{2} = A' B'^{2} = H' A'^{2} + H' B'^{2} = 21^{2} + 21^{2} = 2 . 21^{2}$

=> y = 21√2 ≈ 29,7 hay độ dài cạnh lớn trong hai cạnh còn lại là 29,7.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính chiều cao của cây trong hình 50 (làm tròn đến đề-xi-mét)
Hình 50

Xem đáp án

Lời giải

Kí hiệu như hình vẽ.

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Trong tam giác vuông ABC có:

$B A = A C . \tan 35 ° = 30 . \tan 35 ° \approx 21 (m)$

Chiều cao của cây là:

BH = BA + AH ≈ 21 + 1,7 ≈ 22,7 (m)

Vậy chiều cao của cây là 22,7 (m) (hoặc = 227 dm).

(Ghi chú: Bạn cũng có thể làm tắt hơn như sau:

Chiều cao của cây là:

$B H = B A + A H = A C . \tan 35 ° + A H = 30 . \tan 35 ° + 1, 7 = 22, 7 m)$

Câu 2

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó.
b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào?

Xem đáp án

Lời giải

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

a) Ta có: $A B^{2} + A C^{2} = 6^{2} + 4, 5^{2} = 7, 5^{2} = B C^{2}$

nên tam giác ABC vuông tại A. (đpcm)

$= > ∠ B = 37 ° = > ∠ C = 90 ° - ∠ B = 90 ° - 37 ° = 53 °$

Mặt khác trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

=> AH = 3,6 cm

b) Gọi khoảng cách từ M đến BC là MK. Ta có:

Ta thấy SMBC = SABC khi MK = AH = 3,6 cm

Do đó để SMBC = SABC thì M phải nằm trên đường thẳng song song và cách BC một khoảng là 3,6 cm (có hai đường thẳng như trên hình).

Câu 3

Ở một cái thang dài 3m người ta ghi: "Để đảm bảo an toàn khi dùng thang, phải đặt thang này tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ $60 ° đ ế n 70 °$ ". Đo góc thì khó hơn đo độ dài. Vậy hãy cho biết: Khi dùng thang đó chân thang phải đặt cách tường khoảng bao nhiêu mét để đảm bảo an toàn?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây:
a) Trong hình 41, sin α bằng:
$\begin{array}{l} (A) \frac{5}{3} \\ (B) \frac{5}{4} \\ (C) \frac{3}{5} \\ (D) \frac{3}{4} \end{array}$
b) Trong hình 42, sin Q bằng:
$\begin{array}{l} (A) \frac{PR}{RS} (B) \frac{PR}{QR} \\ (C) \frac{PS}{SR} (D) \frac{SR}{QR} \end{array}$
c) Trong hình 43, cos 30o bằng:
$\begin{array}{l} (A) \frac{2 a}{\sqrt{3}} \\ (B) \frac{a}{\sqrt{3}} \\ (C) \frac{\sqrt{3}}{2} \\ (D) 2 \sqrt{3} a^{2} \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông bằng 19: 28. Tìm các góc của nó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình 36. Hãy viết hệ thức giữa:
a) Cạnh huyền, cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
b) Các cạnh góc vuông p, r và đường cao h.
c) Đường cao h và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền p', r'
Hình 36

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm khoảng cách giữa hai cọc để căng dây vượt qua vực trong hình 49 (làm tròn đến mét)
Hình 49

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Khóa học 1 - 12

THPT

THCS

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tin Tuyển Sinh