Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó.

b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào?

Tính chiều cao của cây trong hình 50 (làm tròn đến đề-xi-mét)

Hình 50

Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây:

a) Trong hình 41, sin α bằng:

$\begin{array}{l}\left(A\right)\frac{5}{3}\\ \left(B\right)\frac{5}{4}\\ \left(C\right)\frac{3}{5}\\ \left(D\right)\frac{3}{4}\end{array}$

b) Trong hình 42, sin Q bằng:

$\begin{array}{l}\left(A\right)\frac{\text{PR}}{\text{RS}} \left(B\right)\frac{\text{PR}}{\text{QR}}\\ \left(C\right)\frac{\text{PS}}{\text{SR}} \left(D\right)\frac{\text{SR}}{\text{QR}}\end{array}$

c) Trong hình 43, cos 30o bằng:

$\begin{array}{l}\left(A\right)\frac{2\text{a}}{\sqrt{3}}\\ \left(B\right)\frac{a}{\sqrt{3}}\\ \left(C\right)\frac{\sqrt{3}}{2}\\ \left(D\right)2\sqrt{3}{\text{a}}^2\end{array}$

Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông bằng 19: 28. Tìm các góc của nó.

Cho hình 36. Hãy viết hệ thức giữa:

a) Cạnh huyền, cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.

b) Các cạnh góc vuông p, r và đường cao h.

c) Đường cao h và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền p', r'

Hình 36

Ở một cái thang dài 3m người ta ghi: "Để đảm bảo an toàn khi dùng thang, phải đặt thang này tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ $60° đến 70°$". Đo góc thì khó hơn đo độ dài. Vậy hãy cho biết: Khi dùng thang đó chân thang phải đặt cách tường khoảng bao nhiêu mét để đảm bảo an toàn?

Hai chiếc thuyền A và B ở vị trí được minh họa như trong hình 48. Tính khoảng cách giữa chúng (làm tròn đến mét).

Hình 48