Câu hỏi:

19/08/2025 1,341 Lưu

Phần II: Tự luận

Trong (Oxy) cho hai điểm A(-3;1), B(2;0) và đường thẳng Δ: 3x - y - 2 = 0

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB

b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với Δ

c) Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng Δ sao cho BM = 2

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Trong (Oxy) cho hai điểm A(-3;1), B(2;0) và đường thẳng Δ: 3x - y - 2 = 0

Viết phương trình tham số của đường thẳng AB

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Đường thẳng AB đi qua B và có Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4) là vecto pháp tuyến:

AB: (x - 2) + 5(y - 0) = 0 ⇔ x + 5y - 2 = 0

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với Δ

Δ: 3x - y - 2 = 0 có Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

⇒ d: (x + 3) + 3(y - 1) = 0 ⇔ x + 3y = 0

Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng Δ sao cho BM = √2

Vì M ∈ Δ ⇒ M(a;3a-2)

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Vậy có hai điểm M thỏa mãn yêu cầu đề bài.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án: B

d: x + 2y - 2 = 0 có Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Gọi d’ là đường thẳng đi qua M và vuông góc với d Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

⇒ d': 2(x - 2) - (y - 5) = 0 ⇔ 2x - y + 1 = 0

Gọi I là giao điểm của d và d’. Suy ra, tọa độ của I là nghiệm của hệ phương trình:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Vì M và M’ đối xứng nhau qua d nên I là trung điểm của MM’

⇒ M'(-2;-3)

Lời giải

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Ta có: A là giao điểm của AB và AD. Do đó, tọa độ A là nghiệm của hệ phương trình:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

Hình bình hành ABCD có tâm I nên I là trung điểm của AC và BD ⇒ C(-1;3)

Đường thẳng BC đi qua C và song song với AD

Vì BC song song với AD nên BC có dạng: 2x - 5y + c = 0, (c ≠ -1)

Vì C thuộc BC nên: 2.(-1) - 5.3 + c = 0 ⇒ c = 17(tm)

Vậy phương trình đường thẳng BC là: 2x - 5y + 17 = 0

Đường thẳng DC đi qua C và song song với AB

Vì DC song song với AB nên DC có dạng: x + 3y + c = 0, (c ≠ -6)

Vì C thuộc DC nên: -1 + 3.3 + c = 0 ⇒ c = -8(tm)

 

Vậy phương trình đường thẳng DC là: x + 3y - 8 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP