Câu hỏi:

09/07/2020 962

Phần II: Tự luận

Cho tam giác ABC biết A(-1;2), B(2;-4), C(1;0)

a) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại A

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Cách 1:

Gọi H là trực tâm của tam giác ABC

A(-1;2), B(2;-4), C(1;0) Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Đường thẳng CH là đường thẳng đi qua C nhận Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5) là vecto pháp tuyến:

CH: 3(x - 1) - 6(y - 0) = 0 ⇔ x - 2y - 1 = 0

Đường thẳng BH là đường thẳng đi qua B nhận Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5) là vecto pháp tuyến:

BH: 2(x - 2) - 2(y + 4) = 0 ⇔ x - y - 6 = 0

H là giao điểm của CH và BH. Do đó, tọa độ của H là nghiệm của hệ phương trình:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Cách 2:

Gọi H(a;b) là trực tâm của tam giác ABC

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Vì H là trực tâm của tam giác ABC nên:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Gọi phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có dạng:

(C): x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0(1)

Vì (C) ngoại tiếp tam giác ABC nên tọa độ ba điểm A, B, C thỏa mãn phương trình đường tròn. Ta có hệ phương trình:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5) Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại A

Phương trình đường tròn (C) có tâm

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại A là đường thẳng đi qua A và nhận Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5) là vecto pháp tuyến:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho elip (E): 4x2 + 9y2 = 36. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem đáp án » 09/07/2020 11,501

Câu 2:

Cho A(-1;3), B(-1;1). Phương trình đường tròn đường kính AB là:

Xem đáp án » 09/07/2020 4,678

Câu 3:

Đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y - 20 = 0 có tâm I và bán kính R là:

Xem đáp án » 09/07/2020 3,110

Câu 4:

Cho elip (E): x2 + 9y2 = 9

a) Tìm tọa độ hai tiêu điểm của elip

b) Tìm trên (E) điểm M sao cho MF1 = 2MF2

Xem đáp án » 09/07/2020 2,149

Câu 5:

Elip (E):x216+y29=1 có tiêu cự bằng:

Xem đáp án » 03/08/2020 2,132

Câu 6:

Đường thẳng qua M(-2;3) và vuông góc với đường thẳng d: 2x - y + 3 = 0 là:

Xem đáp án » 09/07/2020 398

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn