Câu hỏi:
09/07/2020 1,142
Phần II: Tự luận
Cho tam giác ABC biết A(-1;2), B(2;-4), C(1;0)
a) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC
b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại A
Câu hỏi trong đề:
Top 5 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Chương 3 Hình học có đáp án !!
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Cách 1:
Gọi H là trực tâm của tam giác ABC
A(-1;2), B(2;-4), C(1;0) 
Đường thẳng CH là đường thẳng đi qua C nhận 
là vecto pháp tuyến:
CH: 3(x - 1) - 6(y - 0) = 0 ⇔ x - 2y - 1 = 0
Đường thẳng BH là đường thẳng đi qua B nhận 
là vecto pháp tuyến:
BH: 2(x - 2) - 2(y + 4) = 0 ⇔ x - y - 6 = 0
H là giao điểm của CH và BH. Do đó, tọa độ của H là nghiệm của hệ phương trình:
Cách 2:
Gọi H(a;b) là trực tâm của tam giác ABC
Vì H là trực tâm của tam giác ABC nên:
Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Gọi phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có dạng:
(C): + - 2ax - 2by + c = 0(1)
Vì (C) ngoại tiếp tam giác ABC nên tọa độ ba điểm A, B, C thỏa mãn phương trình đường tròn. Ta có hệ phương trình:
Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại A
Phương trình đường tròn (C) có tâm
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại A là đường thẳng đi qua A và nhận 
là vecto pháp tuyến:
Nhà sách VIETJACK:
Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9
Đã bán 121
₫ 110.000
₫ 31.000
Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025
Đã bán 321
₫ 136.000
₫ 40.000
Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack
Đã bán 218
₫ 130.000
₫ 75.000
Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack
Đã bán 1k
₫ 104.000
₫ 52.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho elip (E): 4 + 9 = 36. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Xem đáp án »
09/07/2020
14,719
Câu 2:
Cho A(-1;3), B(-1;1). Phương trình đường tròn đường kính AB là:
Xem đáp án »
09/07/2020
5,175
Câu 3:
Đường tròn (C): + - 4x - 2y - 20 = 0 có tâm I và bán kính R là:
Xem đáp án »
09/07/2020
3,630
Câu 4:
Cho elip (E): + 9 = 9
a) Tìm tọa độ hai tiêu điểm của elip
b) Tìm trên (E) điểm M sao cho MF1 = 2MF2
Xem đáp án »
09/07/2020
3,102
Câu 6:
Đường thẳng qua M(-2;3) và vuông góc với đường thẳng d: 2x - y + 3 = 0 là:
Xem đáp án »
09/07/2020
496
🔥 Đề thi HOT:
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Quy tắc đếm có đáp án
-
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận