Câu hỏi:

09/07/2020 977

Phần II: Tự luận

Cho tam giác ABC biết A(-1;2), B(2;-4), C(1;0)

a) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại A

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Cách 1:

Gọi H là trực tâm của tam giác ABC

A(-1;2), B(2;-4), C(1;0) Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Đường thẳng CH là đường thẳng đi qua C nhận Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5) là vecto pháp tuyến:

CH: 3(x - 1) - 6(y - 0) = 0 ⇔ x - 2y - 1 = 0

Đường thẳng BH là đường thẳng đi qua B nhận Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5) là vecto pháp tuyến:

BH: 2(x - 2) - 2(y + 4) = 0 ⇔ x - y - 6 = 0

H là giao điểm của CH và BH. Do đó, tọa độ của H là nghiệm của hệ phương trình:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Cách 2:

Gọi H(a;b) là trực tâm của tam giác ABC

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Vì H là trực tâm của tam giác ABC nên:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Gọi phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có dạng:

(C): x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0(1)

Vì (C) ngoại tiếp tam giác ABC nên tọa độ ba điểm A, B, C thỏa mãn phương trình đường tròn. Ta có hệ phương trình:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5) Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại A

Phương trình đường tròn (C) có tâm

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại A là đường thẳng đi qua A và nhận Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5) là vecto pháp tuyến:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho elip (E): 4x2 + 9y2 = 36. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem đáp án » 09/07/2020 11,542

Câu 2:

Cho A(-1;3), B(-1;1). Phương trình đường tròn đường kính AB là:

Xem đáp án » 09/07/2020 4,693

Câu 3:

Đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y - 20 = 0 có tâm I và bán kính R là:

Xem đáp án » 09/07/2020 3,132

Câu 4:

Cho elip (E): x2 + 9y2 = 9

a) Tìm tọa độ hai tiêu điểm của elip

b) Tìm trên (E) điểm M sao cho MF1 = 2MF2

Xem đáp án » 09/07/2020 2,169

Câu 5:

Elip (E):x216+y29=1 có tiêu cự bằng:

Xem đáp án » 03/08/2020 2,157

Câu 6:

Đường thẳng qua M(-2;3) và vuông góc với đường thẳng d: 2x - y + 3 = 0 là:

Xem đáp án » 09/07/2020 406

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store