Phần II: Tự luận
Cho tam giác ABC biết A(-1;2), B(2;-4), C(1;0)
a) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC
b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại A
Câu hỏi trong đề: Top 5 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Chương 3 Hình học có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Cách 1:
Gọi H là trực tâm của tam giác ABC
A(-1;2), B(2;-4), C(1;0) 
Đường thẳng CH là đường thẳng đi qua C nhận 
là vecto pháp tuyến:
CH: 3(x - 1) - 6(y - 0) = 0 ⇔ x - 2y - 1 = 0
Đường thẳng BH là đường thẳng đi qua B nhận 
là vecto pháp tuyến:
BH: 2(x - 2) - 2(y + 4) = 0 ⇔ x - y - 6 = 0
H là giao điểm của CH và BH. Do đó, tọa độ của H là nghiệm của hệ phương trình:
Cách 2:
Gọi H(a;b) là trực tâm của tam giác ABC
Vì H là trực tâm của tam giác ABC nên:
Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Gọi phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có dạng:
(C): + - 2ax - 2by + c = 0(1)
Vì (C) ngoại tiếp tam giác ABC nên tọa độ ba điểm A, B, C thỏa mãn phương trình đường tròn. Ta có hệ phương trình:
Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại A
Phương trình đường tròn (C) có tâm
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại A là đường thẳng đi qua A và nhận 
là vecto pháp tuyến:
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Độ dài trục lớn bằng 9
B. Độ dài trục nhỏ bằng 2
C. Tiêu điểm F1(0;)
D. Tiêu cự bằng 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: D
Câu 2
A. + (y + 2 = 1
B. (x + 1 + (y - 2 = 1
C. + (y - 2 = 1
D. (x - 1 + (y - 2 = 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: B
Gọi I là trung điểm của AB ⇒ I(-1;2)
Đường tròn đường kính AB là đường tròn tâm I bán kính IA:
(C): (x + 1 + (y - 2 = 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. I(-2;-1), R = 25
B. I(2;1), R = 25
C. I(-2;-1), R = 5
D. I(2;1), R = 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 2x - y + 7 = 0
B. 2x + y + 1 = 0
C. x + 2y - 4 = 0
D. x - 2y + 8 = 0
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập