Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:a)x−y=33x−4y=2b)7x−3y=54x+y=2c)x+3y=−25x−4y=11

Cách 1Từ (1) rút ra được y = x – 3Thế vào phương trình (2) ta được:3x – 4.(x – 3) = 2 ⇔ 3x – 4x + 12 = 2 ⇔ x = 10Từ x = 10 ⇒ y = x – 3 = 7.Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (10 ; 7).Từ (2) rút ra được y = -4x + 2.Thế y = -4x + 2 vào phương trình (1) ta được :7x – 3.(-4x+2) = 5 ⇔ 7x + 12x – 6 = 5 ⇔ 19x = 11 ⇔ x= 11/19Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( 11/19;-6/19)Từ (1) rút x theo y ta được: x = -3y – 2Thế x = -3y – 2 vào phương trình (2) ta được :5.(-3y – 2) – 4y = 11 ⇔ -15y – 10 – 4y = 11 ⇔ -19y = 21 ⇔ y = - 21/19Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( 25/19; -21/19)Cách 2 Kiến thức áp dụngGiải hệ phương trình ta làm như sau:Bước 1: Từ một phương trình (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn x theo y (hoặc y theo x) ta được phương trình (*). Sau đó, ta thế (*) vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới ( chỉ còn một ẩn)..Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho phương trình thứ hai, phương trình (*) thay thế cho phương trình thứ nhất của hệ ta được hệ phương trình mới tương đương ..Bước 3: Giải hệ phương trình mới ta tìm được nghiệm của hệ phương trình.

Câu hỏi:

09/07/2020 16,581

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
$\begin{array}{l} a) \{\begin{cases} x - y = 3 \\ 3 x - 4 y = 2 \end{cases} \\ b) \{\begin{cases} 7 x - 3 y = 5 \\ 4 x + y = 2 \end{cases} \\ c) \{\begin{cases} x + 3 y = - 2 \\ 5 x - 4 y = 11 \end{cases} \end{array}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cách 1

Giải bài 12 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Từ (1) rút ra được y = x – 3

Thế vào phương trình (2) ta được:

3x – 4.(x – 3) = 2 ⇔ 3x – 4x + 12 = 2 ⇔ x = 10

Từ x = 10 ⇒ y = x – 3 = 7.

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (10 ; 7).

Giải bài 12 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Từ (2) rút ra được y = -4x + 2.

Thế y = -4x + 2 vào phương trình (1) ta được :

7x – 3.(-4x+2) = 5 ⇔ 7x + 12x – 6 = 5 ⇔ 19x = 11 ⇔ x= 11/19

Giải bài 12 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( 11/19;-6/19)

Giải bài 12 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Từ (1) rút x theo y ta được: x = -3y – 2

Thế x = -3y – 2 vào phương trình (2) ta được :

5.(-3y – 2) – 4y = 11 ⇔ -15y – 10 – 4y = 11 ⇔ -19y = 21 ⇔ y = - 21/19

Giải bài 12 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( 25/19; -21/19)

Cách 2

Giải bài tập Toán lớp 9 | Giải Toán lớp 9

Kiến thức áp dụng

Giải hệ phương trình Giải bài 12 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 ta làm như sau:

Bước 1: Từ một phương trình (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn x theo y (hoặc y theo x) ta được phương trình (*). Sau đó, ta thế (*) vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới ( chỉ còn một ẩn)..

Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho phương trình thứ hai, phương trình (*) thay thế cho phương trình thứ nhất của hệ ta được hệ phương trình mới tương đương ..

Bước 3: Giải hệ phương trình mới ta tìm được nghiệm của hệ phương trình.

Sách thầy cô Vietjack biên soạn

Xem thêm »

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
$\begin{array}{l} a) \{\begin{cases} x + y \sqrt{5} = 0 \\ x \sqrt{5} + 3 y = 1 - \sqrt{5} \end{cases} \\ b) \{\begin{cases} (2 - \sqrt{3}) x - 3 y = 2 + 5 \sqrt{3} \\ 4 x + y = 4 - 2 \sqrt{3} \end{cases} \end{array}$

Xem đáp án » 09/07/2020 3,263

Câu 2:

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
$\begin{array}{l} a) \{\begin{cases} 3 x - 2 y = 11 \\ 4 x - 5 y = 3 \end{cases} \\ b) \{\begin{cases} \frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1 \\ 5 x - 8 y = 3 \end{cases} \end{array}$

Xem đáp án » 09/07/2020 2,878

Câu 3:

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế (biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai của hệ)
$\{\begin{cases} 4 x - 5 y = 3 \\ 3 x - y = 16 \end{cases}$

Xem đáp án » 09/07/2020 2,761

Câu 4:

Bằng minh họa hình học, hãy giải thích tại sao hệ (III) có vô số nghiệm.
$(III) \{\begin{matrix} 4 x - 2 y = - 6 \\ - 2 x + y = 3 \end{matrix}$

Xem đáp án » 09/07/2020 2,568

Câu 5:

Cho hệ phương trình
$(IV) \{\begin{cases} 4 x + y = 2 \\ 8 x + 2 y = 1 \end{cases}$
Bằng minh họa hình học và phương pháp thế, chứng tỏ rằng hệ (IV) vô nghiệm.

Xem đáp án » 09/07/2020 489

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:a)x−y=33x−4y=2b)7x−3y=54x+y=2c)x+3y=−25x−4y=11

Bình luận

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:a)x+y5=0x5+3y=1−5b)(2−3)x−3y=2+534x+y=4−23

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:a)3x−2y=114x−5y=3b)x2−y3=15x−8y=3

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế (biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai của hệ)4x−5y=33x−y=16

Bằng minh họa hình học, hãy giải thích tại sao hệ (III) có vô số nghiệm. (III) 4x−2y=−6−2x+y=3

Cho hệ phương trình (IV) 4x+y=28x+2y=1Bằng minh họa hình học và phương pháp thế, chứng tỏ rằng hệ (IV) vô nghiệm.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
$\begin{array}{l} a) \{\begin{cases} x - y = 3 \\ 3 x - 4 y = 2 \end{cases} \\ b) \{\begin{cases} 7 x - 3 y = 5 \\ 4 x + y = 2 \end{cases} \\ c) \{\begin{cases} x + 3 y = - 2 \\ 5 x - 4 y = 11 \end{cases} \end{array}$

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
$\begin{array}{l} a) \{\begin{cases} x + y \sqrt{5} = 0 \\ x \sqrt{5} + 3 y = 1 - \sqrt{5} \end{cases} \\ b) \{\begin{cases} (2 - \sqrt{3}) x - 3 y = 2 + 5 \sqrt{3} \\ 4 x + y = 4 - 2 \sqrt{3} \end{cases} \end{array}$

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
$\begin{array}{l} a) \{\begin{cases} 3 x - 2 y = 11 \\ 4 x - 5 y = 3 \end{cases} \\ b) \{\begin{cases} \frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1 \\ 5 x - 8 y = 3 \end{cases} \end{array}$

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế (biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai của hệ)
$\{\begin{cases} 4 x - 5 y = 3 \\ 3 x - y = 16 \end{cases}$

Bằng minh họa hình học, hãy giải thích tại sao hệ (III) có vô số nghiệm.
$(III) \{\begin{matrix} 4 x - 2 y = - 6 \\ - 2 x + y = 3 \end{matrix}$

Cho hệ phương trình
$(IV) \{\begin{cases} 4 x + y = 2 \\ 8 x + 2 y = 1 \end{cases}$
Bằng minh họa hình học và phương pháp thế, chứng tỏ rằng hệ (IV) vô nghiệm.