Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:a)x−y=33x−4y=2b)7x−3y=54x+y=2c)x+3y=−25x−4y=11

Cách 1Từ (1) rút ra được y = x – 3Thế vào phương trình (2) ta được:3x – 4.(x – 3) = 2 ⇔ 3x – 4x + 12 = 2 ⇔ x = 10Từ x = 10 ⇒ y = x – 3 = 7.Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (10 ; 7).Từ (2) rút ra được y = -4x + 2.Thế y = -4x + 2 vào phương trình (1) ta được :7x – 3.(-4x+2) = 5 ⇔ 7x + 12x – 6 = 5 ⇔ 19x = 11 ⇔ x= 11/19Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( 11/19;-6/19)Từ (1) rút x theo y ta được: x = -3y – 2Thế x = -3y – 2 vào phương trình (2) ta được :5.(-3y – 2) – 4y = 11 ⇔ -15y – 10 – 4y = 11 ⇔ -19y = 21 ⇔ y = - 21/19Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( 25/19; -21/19)Cách 2 Kiến thức áp dụngGiải hệ phương trình ta làm như sau:Bước 1: Từ một phương trình (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn x theo y (hoặc y theo x) ta được phương trình (*). Sau đó, ta thế (*) vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới ( chỉ còn một ẩn)..Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho phương trình thứ hai, phương trình (*) thay thế cho phương trình thứ nhất của hệ ta được hệ phương trình mới tương đương ..Bước 3: Giải hệ phương trình mới ta tìm được nghiệm của hệ phương trình.

Câu hỏi:

09/07/2020 22,654

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
$\begin{array}{l} a) \{\begin{cases} x - y = 3 \\ 3 x - 4 y = 2 \end{cases} \\ b) \{\begin{cases} 7 x - 3 y = 5 \\ 4 x + y = 2 \end{cases} \\ c) \{\begin{cases} x + 3 y = - 2 \\ 5 x - 4 y = 11 \end{cases} \end{array}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cách 1

Giải bài 12 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Từ (1) rút ra được y = x – 3

Thế vào phương trình (2) ta được:

3x – 4.(x – 3) = 2 ⇔ 3x – 4x + 12 = 2 ⇔ x = 10

Từ x = 10 ⇒ y = x – 3 = 7.

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (10 ; 7).

Giải bài 12 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Từ (2) rút ra được y = -4x + 2.

Thế y = -4x + 2 vào phương trình (1) ta được :

7x – 3.(-4x+2) = 5 ⇔ 7x + 12x – 6 = 5 ⇔ 19x = 11 ⇔ x= 11/19

Giải bài 12 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( 11/19;-6/19)

Giải bài 12 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Từ (1) rút x theo y ta được: x = -3y – 2

Thế x = -3y – 2 vào phương trình (2) ta được :

5.(-3y – 2) – 4y = 11 ⇔ -15y – 10 – 4y = 11 ⇔ -19y = 21 ⇔ y = - 21/19

Giải bài 12 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( 25/19; -21/19)

Cách 2

Giải bài tập Toán lớp 9 | Giải Toán lớp 9

Kiến thức áp dụng

Giải hệ phương trình Giải bài 12 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 ta làm như sau:

Bước 1: Từ một phương trình (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn x theo y (hoặc y theo x) ta được phương trình (*). Sau đó, ta thế (*) vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới ( chỉ còn một ẩn)..

Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho phương trình thứ hai, phương trình (*) thay thế cho phương trình thứ nhất của hệ ta được hệ phương trình mới tương đương ..

Bước 3: Giải hệ phương trình mới ta tìm được nghiệm của hệ phương trình.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
$\begin{array}{l} a) \{\begin{cases} x + y \sqrt{5} = 0 \\ x \sqrt{5} + 3 y = 1 - \sqrt{5} \end{cases} \\ b) \{\begin{cases} (2 - \sqrt{3}) x - 3 y = 2 + 5 \sqrt{3} \\ 4 x + y = 4 - 2 \sqrt{3} \end{cases} \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

Bài toán giải hệ phương trình bằng phương pháp thế có 2 cách trình bày.

Cách 1:

Giải bài 14 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Từ (1) ta rút ra được x = -y√5 (*)

Thế (*) vào phương trình (2) ta được :

Giải bài 14 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Thay $y = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ vào (*) ta được: $x = - \frac{\sqrt{5} - 1}{2} \cdot \sqrt{5} = \frac{\sqrt{5} - 5}{2}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm $(\frac{\sqrt{5} - 5}{2}; \frac{\sqrt{5} - 1}{2})$

Giải bài 14 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Từ (2) ta rút ra được y = -4x + 4 - 2 √3 (*)

Thế (*) vào phương trình (1) ta được:

Giải bài 14 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Thay x = 1 vào (*) ta được y = -4.1 + 4 - 2√3 = -2√3

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (1; -2√3)

Cách 2 :

Giải bài 14 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(\frac{\sqrt{5} - 5}{2}; \frac{\sqrt{5} - 1}{2})$

Giải bài 14 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (1; -2√3)

Kiến thức áp dụng

Giải hệ phương trình Giải bài 12 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 ta làm như sau:

Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho phương trình thứ hai, phương trình (*) thay thế cho phương trình thứ nhất của hệ ta được hệ phương trình mới tương đương .

Bước 3: Giải hệ phương trình mới ta tìm được nghiệm của hệ phương trình.

Câu 2

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
$\begin{array}{l} a) \{\begin{cases} 3 x - 2 y = 11 \\ 4 x - 5 y = 3 \end{cases} \\ b) \{\begin{cases} \frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1 \\ 5 x - 8 y = 3 \end{cases} \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

Bài toán giải hệ phương trình bằng phương pháp thế có 2 cách trình bày.

Cách 1: