Câu hỏi:
10/07/2020 754Giải hệ phương trình trong mỗi trường hợp sau:
a) m = -√2;
b) m = √2;
c) m = 1.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Xét (I):
Từ phương trình (1) ta rút ra được y = 2x – m (*)
Thay (*) vào phương trình (2) ta được:
4x – m2.(2x – m) = 2√2
⇔ 4x – 2m2.x + m3 = 2√2
⇔ (4 – 2m2).x = 2√2 – m3 (**)
a) Với m = -√2, phương trình (**) trở thành: 0x = 4√2
Phương trình vô nghiệm.
Vậy với m = -√2, hệ phương trình (I) vô nghiệm.
b) Với m = √2, phương trình (**) trở thành: 0x = 0
Phương trình nghiệm đúng với mọi x ∈ R, khi đó y = 2x – √2
Vậy với m = √2, hệ (I) có vô số nghiệm dạng (x ; 2x - √2), x ∈ R
c) Với m = 1, phương trình (**) trở thành: 2x = 2√2 – 1 ⇔
Thay vào (*) ta được:
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Sau khi giải hệ
bạn Cường kết luận rằng hệ phương trình có hai nghiệm x= 2 và y = 1. Theo em điều đó đúng hay sai? Nếu sai thì phải phát biểu thế nào cho đúng?
Câu 3:
Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15% , đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi mỗi năm, mỗi đơn vị thu hoạch đươc bao nhiêu tấn thóc?
Câu 4:
Giải các hệ phương trình sau và minh họa bằng hình học kết quả tìm được:
Câu 5:
Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người.
Câu 6:
Dựa vào minh họa hình học (xét vị trí tương đương đối của hai đường thẳng xác định bởi hai phương trình trong hệ) , em hãy giải thích các kết luận sau:
Hệ phương trình
Có vô số nghiệm nếu
Vô nghiệm nếu
Có một nghiệm duy nhất nếu
về câu hỏi!