Sau khi giải hệ

$\left\{\begin{array}{l}x+y=3\\ x-y=1\end{array}\right.$

bạn Cường kết luận rằng hệ phương trình có hai nghiệm x= 2 và y = 1. Theo em điều đó đúng hay sai? Nếu sai thì phải phát biểu thế nào cho đúng?

Từ (1) rút ra được:  (*)

Thay (*) vào phương trình (2) ta được:

Thay  vào (*) ta được:

Vậy hệ phương trình có nghiệm 

b) Điều kiện xác định: x ≠ -1; y ≠ -1.

Đặt  , hệ phương trình trở thành:

Vậy hệ phương trình có nghiệm a

Gọi vận tốc của người xuất phát từ A là x, của người đi từ B là y (km/phút).

Điều kiện là x, y > 0.

Khi gặp nhau tại địa điểm C cách A là 2km :

Thời gian người xuất phát từ A đi đến C là:  (phút)

Thời gian người xuất phát từ B đi đến C là:  (phút).

Vì hai người cùng xuất phát nên ta có phương trình:

Mà nhận thấy trong cùng một thời gian, quãng đường người đi từ A đi được lớn hơn quãng đường người đi từ B đi được, do đó suy ra x > y.

Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên nhưng người đi chậm hơn (người đi từ B) xuất phát trước người kia 6 phút thì sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường.

Khi đó, mỗi người đi được 1,8 km, Thời gian hai người đi lần lượt là: 

Vậy ta có phương trình:

Ta có hệ phương trình 

Đặt , khi đó hệ phương trình trở thành:

Vậy vận tốc của người đi từ A là 0,075 km/phút = 4,5 km/h;

vận tốc của người đi từ B là 0,06 km/phút = 3,6 km/h.