Câu hỏi:

13/07/2024 1,645 Lưu

Giải các hệ phương trình sau và minh họa bằng hình học kết quả tìm được:

Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Phương trình 0x = -3 vô nghiệm nên hệ phương trình vô nghiệm.

Minh họa hình học:

Tập nghiệm của phương trình 2x + 5y = 2 được biểu diễn bởi đường thẳng Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 (d1)

Tập nghiệm của phương trình Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 được biểu diễn bởi đường thẳng Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 (d2).

Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

KL: Đồ thị hai hàm số trên song song. Điều này chứng tỏ hệ phương trình trên vô nghiệm

Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (2; -1).

Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

KL: Đồ thị hai hàm số trên cắt nhau tại điểm (2; -1). Vậy (2; -1) là nghiệm của hệ phương trình

Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Phương trình 0x = 0 nghiệm đúng với mọi x nên hệ phương trình có vô số nghiệm dạng Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

KL: Đồ thị hai hàm số trên trùng nhau. Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm

Giải bài 40 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Giải bài 41 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Từ (1) rút ra được: Giải bài 41 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 (*)

Thay (*) vào phương trình (2) ta được:

Giải bài 41 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Thay Giải bài 41 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 vào (*) ta được:

Giải bài 41 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy hệ phương trình có nghiệm Giải bài 41 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

b) Điều kiện xác định: x ≠ -1; y ≠ -1.

Đặt Giải bài 41 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 , hệ phương trình trở thành:

Giải bài 41 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 41 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 41 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy hệ phương trình có nghiệm Giải bài 41 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9a

Lời giải

Gọi vận tốc của người xuất phát từ A là x, của người đi từ B là y (km/phút).

Điều kiện là x, y > 0.

Khi gặp nhau tại địa điểm C cách A là 2km :

Giải bài 43 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Thời gian người xuất phát từ A đi đến C là: Giải bài 43 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 (phút)

Thời gian người xuất phát từ B đi đến C là: Giải bài 43 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 (phút).

Vì hai người cùng xuất phát nên ta có phương trình:

Giải bài 43 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Mà nhận thấy trong cùng một thời gian, quãng đường người đi từ A đi được lớn hơn quãng đường người đi từ B đi được, do đó suy ra x > y.

Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên nhưng người đi chậm hơn (người đi từ B) xuất phát trước người kia 6 phút thì sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường.

Khi đó, mỗi người đi được 1,8 km, Thời gian hai người đi lần lượt là: Giải bài 43 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy ta có phương trình:

Giải bài 43 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Ta có hệ phương trình Giải bài 43 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Đặt Giải bài 43 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9, khi đó hệ phương trình trở thành:

Giải bài 43 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy vận tốc của người đi từ A là 0,075 km/phút = 4,5 km/h;

vận tốc của người đi từ B là 0,06 km/phút = 3,6 km/h.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP