Cho hai đồ thị của hàm số bậc nhất là hai đường thẳng d: $y = (3 – 2m)x – 2 và d’: y = 4x - m + 2$. Với giá trị nào của m thì d cắt d’?

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là $y=ax+b(a\ne 0)$

Vì d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ −4 nên d đi qua hai điểm A (0; 3); B (−4; 0).

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được: $a.0+b=3 \Rightarrow b=3$

Thay tọa độ điểm B và $b=3$ vào phương trình đường thẳng d ta được: $a.\left(-4\right)+3=0 \Rightarrow a=\frac{3}{4}$

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là  $y=\frac{3}{4}x+3$

Đáp án cần chọn là: B

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là $y=ax+b(a\ne 0)$

Vì d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 1 nên d đi qua hai điểm $A\left(0;-2\right);B\left(1;0\right)$.

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được: $a.0+b=-2 \Rightarrow b=-2$

Thay tọa độ điểm B và $b=-2$ vào phương trình đường thẳng d ta được: $a.1-2=0\Rightarrow a=2$

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là $y=2x-2$

Đáp án cần chọn là: D