Điểm cố định mà đường thẳng d: y=k+13−1x+k+3(k≥0) luôn đi qua là: A.M1−3;3−1 B. M3;3 C. M3;3−1 D. Cả A, B, C đều sai

Gọi M (x0; y0) là điểm cố định mà d luôn đi qua. M (x0; y0) ∈d ∀ k ⇔y0=k+13−1x0+k+3∀k⇔kx0+x0+3k−k−3+3−3y0+y0=0∀k⇔kx0+3−1+x0+3−3+1−3y0=0 ∀k⇔x0+3−1=0x0+1−3y0+3−3=0⇔x0=1−31−3+1−3y0+3−3=0⇔x0=1−31−3y0+4−23=0⇔x0=1−31−3y0+1−32=0⇔x0=1−3y0=−1+3⇒M1−3;3−1 là điểm cố định mà d luôn đi qua Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

16/08/2022 820

Điểm cố định mà đường thẳng d: $y = \frac{\sqrt{k} + 1}{\sqrt{3} - 1} x + \sqrt{k} + 3 (k \geq 0)$ luôn đi qua là:

A. $M (1 - \sqrt{3}; \sqrt{3} - 1)$

B. $M (\sqrt{3}; \sqrt{3})$

C. $M (\sqrt{3}; \sqrt{3} - 1)$

D. Cả A, B, C đều sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 21 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 : Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau có đáp án (Phần 2) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi M $(x_{0}; y_{0})$ là điểm cố định mà d luôn đi qua.

$M (x 0; y 0) \in d \forall k$

$\Leftrightarrow y_{0} = \frac{\sqrt{k} + 1}{\sqrt{3} - 1} x_{0} + \sqrt{k} + \sqrt{3} \forall k \Leftrightarrow \sqrt{k} x_{0} + x_{0} + \sqrt{3 k} - \sqrt{k} - \sqrt{3} + 3 - \sqrt{3} y_{0} + y_{0} = 0 \forall k \Leftrightarrow \sqrt{k} (x_{0} + \sqrt{3} - 1) + x_{0} + 3 - \sqrt{3} + (1 - \sqrt{3}) y_{0} = 0 \forall k \begin{array}{l} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{0} + \sqrt{3} - 1 = 0 \\ x_{0} + (1 - \sqrt{3}) y_{0} + 3 - \sqrt{3} = 0 \end{cases} \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{0} = 1 - \sqrt{3} \\ (1 - \sqrt{3}) + (1 - \sqrt{3}) y_{0} + 3 - \sqrt{3} = 0 \end{cases} \end{array} \begin{array}{l} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{0} = 1 - \sqrt{3} \\ (1 - \sqrt{3}) y_{0} + 4 - 2 \sqrt{3} = 0 \end{cases} \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{0} = 1 - \sqrt{3} \\ (1 - \sqrt{3}) y_{0} + {(1 - \sqrt{3})}^{2} = 0 \end{cases} \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{0} = 1 - \sqrt{3} \\ y_{0} = - 1 + \sqrt{3} \end{cases} \end{array} \Rightarrow M (1 - \sqrt{3}; \sqrt{3} - 1)$

là điểm cố định mà d luôn đi qua

Đáp án cần chọn là: A

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hai đường thẳng d: y = ax + b(a $\neq$ 0) và d': y = a'x + b'(a' $\neq$ 0) có a = a' và b $\neq$ b' . Khi đó:

A. d // d'

B. d $\equiv$ d'

C. d cắt d'

D. d $⊥$ d'

Lời giải

Đáp án A

Cho hai đường thẳng d: y = ax + b(a $\neq$ 0) và d': y = a'x + b'(a' $\neq$ 0)

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Câu 2

Cho hàm số bậc nhất y = (2m + 1)x + 3.Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = x + 1 tại điểm có tung độ bằng 2?

A. m = 1

B. m = 0

C. m = -1

D. m = 2

Lời giải

Đáp án C

Điều kiện để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất là: 2m + 1 $\neq$ 0 ⇔ m $\neq$ $\frac{- 1}{2}$

* Ta tìm tọa độ điểm A thuộc đường thẳng y= x + 1 có tung độ bằng 2:

⇒ 2 = x + 1 ⇔ x = 1 ⇒ A(1; 2)

* vì đồ thị hàm số y = (2m + 1)x + 3 cắt đường thẳng y = x + 1 tại điểm có tung độ bằng 2 nên đồ thị hàm số y = (2m + 1)x + 3 đi qua A(1;2).

⇒ 2 = (2m + 1).1 + 3 ⇔ 2 = 2m + 4

⇔ -2m = 2 ⇔ m = -1 (tm)

Câu 3

Cho hai đường thẳng d: y = x + 3 và d': y = -2x . Khi đó:

A. d // d'

B. d $\equiv$ d'

C. d cắt d'

D. d $⊥$ d'

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hai đồ thị của hàm số bậc nhất là hai đường thẳng d: y = (m + 2)x - m và d': y = -2x - 2m + 1. Với giá trị nào của m thì d // d' ?

A. m = -2

B. m = -4

C. m = 2

D. m $\neq$ 2; m $\neq$ -4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho đường thẳng d: $y = m x + m - 1$ . Tìm m để d cắt Ox tại A và cắt Oy tại B sao cho tam giác AOB vuông cân.

A. $m < 1$

B. $m = 1$

C. $m > 1$

D. $m = 1 h o ặ c m = - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho ba đường thẳng $d_{1}$ : y = 2x +1; $d_{2}$ : y = x – 1 và $d_{3}$ : y = (m + 1)x – 2. Tìm m để ba đường thẳng đã cho đồng quy.

A. m = -1

B. $m = \frac{1}{2}$

C. $m = \frac{- 1}{2}$

D. $m = - \frac{1}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho đồ thị hàm số y = (m -2)x + 8. Tìm m biết rằng đồ thị hàm số cắt trục hoành tại tại điểm có hoành độ là 2?

A. m = -2

B. m = 2

C. m = 1

D. m = -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Điểm cố định mà đường thẳng d: $y = \frac{\sqrt{k} + 1}{\sqrt{3} - 1} x + \sqrt{k} + 3 (k \geq 0)$ luôn đi qua là:

Hai đường thẳng d: y = ax + b(a $\neq$ 0) và d': y = a'x + b'(a' $\neq$ 0) có a = a' và b $\neq$ b' . Khi đó:

Cho đường thẳng d: $y = m x + m - 1$ . Tìm m để d cắt Ox tại A và cắt Oy tại B sao cho tam giác AOB vuông cân.

Cho ba đường thẳng $d_{1}$ : y = 2x +1; $d_{2}$ : y = x – 1 và $d_{3}$ : y = (m + 1)x – 2. Tìm m để ba đường thẳng đã cho đồng quy.