Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình x+14−y2=x+y+1x−22+y−13=x+y−1cũng là nghiệm của phương trình (m + 2)x + 7my = m – 225 A. m = 40 B. m = 5 C. m = 50 D. m = 60

Ta có x+14−y2=x+y+1x−22+y−13=x+y−1 ⇔x+1−2y=4x+4y+43x−6+2y−2=6x+6y−6 ⇔3x+6y=−33x+4y=−2⇔y=−12x=0 Thay x = 0;y=−12 vào phương trình (m + 2)x + 7my = m – 225 ta được: (m + 2).0 + 7m−12= m – 225⇔92m = 225⇔m = 50 Đáp án: C

Câu hỏi:

16/08/2022 598

Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} \frac{x + 1}{4} - \frac{y}{2} = x + y + 1 \\ \frac{x - 2}{2} + \frac{y - 1}{3} = x + y - 1 \end{cases}$ cũng là nghiệm của phương trình (m + 2)x + 7my = m – 225

A. m = 40

B. m = 5

C. m = 50

D. m = 60

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 17 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số có đáp án (Phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có

$\{\begin{cases} \frac{x + 1}{4} - \frac{y}{2} = x + y + 1 \\ \frac{x - 2}{2} + \frac{y - 1}{3} = x + y - 1 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x + 1 - 2 y = 4 x + 4 y + 4 \\ 3 x - 6 + 2 y - 2 = 6 x + 6 y - 6 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 x + 6 y = - 3 \\ 3 x + 4 y = - 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = \frac{- 1}{2} \\ x = 0 \end{cases}$

Thay x = 0; $y = - \frac{1}{2}$ vào phương trình (m + 2)x + 7my = m – 225 ta được:

(m + 2).0 + 7m $(- \frac{1}{2})$ = m – 225 $\Leftrightarrow \frac{9}{2}$ m = 225 $\Leftrightarrow$ m = 50

Đáp án: C

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x \sqrt{2} - y \sqrt{3} = 1 \\ x + y \sqrt{3} = \sqrt{2} \end{cases}$ . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính $x + 3 \sqrt{3} y$

A. $3 \sqrt{2} + 2$

B. $- 3 \sqrt{2} - 2$

C. $2 \sqrt{2} - 2$

D. $3 \sqrt{2} - 2$

Lời giải

Đáp án D

Cho hệ phương trình x căn 2 -y căn 3 = 1 và x+y căn 3= căn 2. Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), t (ảnh 1)

Câu 2

Nghiệm (x; y) của hệ phương trình $\{\begin{cases} \frac{7}{\sqrt{x} - 7} - \frac{4}{\sqrt{y} + 6} = \frac{5}{3} \\ \frac{5}{\sqrt{x} - 7} + \frac{3}{\sqrt{y} + 6} = 2 \frac{1}{6} \end{cases}$ có tính chất là:

A. x; y nguyên dương

B. x; y là số vô tỉ

C. x; y nguyên âm

D. x nguyên dương, y không âm

Lời giải

Điều kiện: x ≥ 0; x ≠ 49; y ≥ 0

Đặt $\frac{1}{\sqrt{x} - 7} = a; \frac{1}{\sqrt{y} + 6} = b$ ta được $\{\begin{cases} 7 a - 4 b = \frac{5}{3} \\ 5 a + 3 b = 2 \frac{1}{6} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 21 a - 12 b = 5 \\ 20 a + 12 b = \frac{26}{3} \end{cases}$

$\{\begin{cases} 21 a - 12 b = 5 \\ 41 a = \frac{41}{3} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = \frac{1}{3} \\ 21. \frac{1}{3} - 12 b = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = \frac{1}{3} \\ b = \frac{1}{6} \end{cases}$

Trả lại biến ta có

$\{\begin{cases} \frac{1}{\sqrt{x} - 7} = \frac{1}{3} \\ \frac{1}{\sqrt{y} + 6} = \frac{1}{6} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \sqrt{x} - 7 = 3 \\ \sqrt{y} + 6 = 6 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 100 \\ y = 0 \end{cases} (T M)$

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (100; 0)

Đáp án: D

Câu 3

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 3 y = 1 \\ 4 x + y = 9 \end{cases}$ . Nghiệm của hệ phương trình là (x, y), tính x - y

A. x - y = -1

B. x - y = 1

C. x - y = 0

D. x - y = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm a, b để hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 a x + b y = - 1 \\ b x - a y = 5 \end{cases}$ có nghiệm là (3; −4)

A. $a = \frac{1}{2}; b = 1$

B. $a = \frac{- 1}{2}; b = 1$

C. $a = \frac{1}{2}; b = - 1$

D. $a = \frac{- 1}{2}; b = - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 8 x + 7 y = 16 \\ 8 x - 3 y = - 24 \end{cases}$ . Nghiệm của hệ phương trình là

A. $(x; y) = (- \frac{3}{2}; 4)$

B. $(x; y) = (4; - \frac{3}{2})$

C. $(x; y) = (- \frac{3}{2}; - 4)$

D. $(x; y) = (- 2; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 3 (x + y) - 2 (x - y) = 7 \\ 10 (x + y) + (x - y) = 31 \end{cases}$

A. (2; 1)

B. (3; -1)

C. ( -2; 1)

D. (0; 2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 \sqrt{x} - 3 \sqrt{y} = 4 \\ 2 \sqrt{x} + \sqrt{y} = 2 \end{cases}$ . Biết nghiệm của hệ phương trình (x; y) , tính x.y

A. 2

B. 0

C. -2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử