Câu hỏi:

11/07/2024 7,177

Tìm hai số nguyên tố, sao cho tổng và hiệu của chúng đều là số nguyên tố.

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập nâng cao về số nguyên tố cực hay, có lời giải !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi a, b, c, d là các số nguyên tố. (a>b)

Các dạng bài tập nâng cao về số nguyên tố cực hay, có lời giải | Toán lớp 6

Từ (*) ⇒ a > 2, a là số nguyên tố lẻ ⇒ c + b và d – b là số lẻ. Do b, c, d đều là số nguyên tố nên để c + b và d – b là số lẻ thì ⇒ b chẵn. Vậy b = 2

a. Bài toán đưa về dạng tìm một số nguyên tố a sao cho a – 2 và a + 2 cũng là số nguyên tố.

- Nếu a = 5 ⇒ a – 2 = 3; a + 2 = 7 đều là số nguyên tố

- Nếu a ≠ 5 . Xét 2 trường hợp

+ a chia 3 dư 1 ⇒ a + 2 chia hết cho 3 : không là số nguyên tố

+ a chia 3 dư 2 ⇒ a – 2 chia hết cho 3: không là số nguyên tố

Vậy chỉ có số nguyên tố a duy nhất thoả mãn là 5.

Hai số nguyên tố cần tìm là 5; 2

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một số nguyên tố p chia cho 42 có số dư r là hợp số. Tìm số dư r.

Xem đáp án » 11/07/2024 10,275

Câu 2:

Tổng của hai số nguyên tố có thể bằng 2003 được không?

Xem đáp án » 11/07/2024 8,556

Câu 3:

Chứng minh rằng nếu ba số a, a+k, a+2k đều là các số nguyên tố lớn hơn 3, thì k chia hết cho 6

Xem đáp án » 11/07/2024 8,451

Câu 4:

Tìm bốn số nguyên tố liên tiếp, sao cho tổng của chúng là số nguyên tố.

Xem đáp án » 11/07/2024 7,657

Câu 5:

Ta biết rằng có 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100. Tổng của 25 số nguyên tố đó là số chẵn hay lẻ?

Xem đáp án » 11/07/2024 7,364

Câu 6:

Chứng minh rằng các số sau đây là hợp số:
a) $2^{7} + 3^{11} + 5^{13} + 7^{17} + 11^{19}$

Xem đáp án » 11/07/2024 4,938

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm hai số nguyên tố, sao cho tổng và hiệu của chúng đều là số nguyên tố.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Một số nguyên tố p chia cho 42 có số dư r là hợp số. Tìm số dư r.

Tổng của hai số nguyên tố có thể bằng 2003 được không?

Chứng minh rằng nếu ba số a, a+k, a+2k đều là các số nguyên tố lớn hơn 3, thì k chia hết cho 6

Tìm bốn số nguyên tố liên tiếp, sao cho tổng của chúng là số nguyên tố.

Ta biết rằng có 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100. Tổng của 25 số nguyên tố đó là số chẵn hay lẻ?

Chứng minh rằng các số sau đây là hợp số:
a) $2^{7} + 3^{11} + 5^{13} + 7^{17} + 11^{19}$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm hai số nguyên tố, sao cho tổng và hiệu của chúng đều là số nguyên tố.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Một số nguyên tố p chia cho 42 có số dư r là hợp số. Tìm số dư r.

Tổng của hai số nguyên tố có thể bằng 2003 được không?

Chứng minh rằng nếu ba số a, a+k, a+2k đều là các số nguyên tố lớn hơn 3, thì k chia hết cho 6

Tìm bốn số nguyên tố liên tiếp, sao cho tổng của chúng là số nguyên tố.

Ta biết rằng có 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100. Tổng của 25 số nguyên tố đó là số chẵn hay lẻ?

Chứng minh rằng các số sau đây là hợp số:a) 27+311+513+717+1119

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng minh rằng các số sau đây là hợp số:
a) $2^{7} + 3^{11} + 5^{13} + 7^{17} + 11^{19}$