Các dạng bài tập nâng cao về số nguyên tố cực hay, có lời giải

2.8 K lượt thi 13 câu hỏi 25 phút

Đề số 1

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Chứng minh rằng các số sau đây là hợp số:
a) $2^{7} + 3^{11} + 5^{13} + 7^{17} + 11^{19}$

Câu 2:

Chứng minh rằng các số sau đây là hợp số:
b) $1 + 21^{23} + 23^{124} + 25^{125}$

Câu 3:

Chứng minh rằng nếu ba số a, a+k, a+2k đều là các số nguyên tố lớn hơn 3, thì k chia hết cho 6

Câu 4:

Ta biết rằng có 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100. Tổng của 25 số nguyên tố đó là số chẵn hay lẻ?

Câu 5:

Tổng của ba số nguyên tố bằng 1012. Tìm số nhỏ nhất trong ba số nguyên tố đó.

Câu 6:

Tìm bốn số nguyên tố liên tiếp, sao cho tổng của chúng là số nguyên tố.

Câu 7:

Tổng của hai số nguyên tố có thể bằng 2003 được không?

Câu 8:

Tìm hai số nguyên tố, sao cho tổng và hiệu của chúng đều là số nguyên tố.

Câu 9:

Tìm số nguyên tố có ba chữ số, biết rằng nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì ta được một số là lập phương của một số tự nhiên.

Câu 10:

Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Biết p + 2 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p + 1 chia hết cho 6.

Câu 11:

Một số nguyên tố p chia cho 42 có số dư r là hợp số. Tìm số dư r.

Câu 12:

Hai số nguyên tố sinh đôi là hai số nguyên tố hơn kém nhau 2 đơn vị. Tìm hai số nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 50.

Câu 13:

Tìm số nguyên tố, biết rằng số đó bằng tổng của hai chữ số nguyên tố và bằng hiệu của hai số nguyên tố.

5.0

1 Đánh giá

100%

0%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack