Câu hỏi:

19/07/2020 631

Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, $I O M = 45 °$ và cạnh IM = a Khi quay tam giác IOM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó bằng:

A. $π a^{2} \sqrt{3}$

B. $π a^{2}$

C. $π a^{2} \sqrt{2}$

D. $\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Phương pháp

+) Khi quay tam giác IOM quanh cạnh góc vuông OI ta được hình nón có đường cao IO và bán kính đáy IM.

+) Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón $S_{x q} = π r l$ trong đó r, l lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường sinh của hình nón.

Cách giải

Khi quay tam giác IOM quanh cạnh góc vuông OI ta được hình nón có đường cao IO và bán kính đáy IM. Tam giác OIM vuông cân tại I nên IM = IO = a

$\begin{array}{l} \Rightarrow r = a; h = a \Rightarrow l = \sqrt{r^{2} + h^{2}} = a \sqrt{2} \\ \Rightarrow S_{x q} = π r l = π a . a \sqrt{2} = π a^{2} \sqrt{2} \end{array}$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y$ $- 6 z + m - 3 = 0.$ Tìm số thực m để $(β) : 2 x - y + 2 z - 8 = 0$ cắt (S) theo một đường tròn có chu vi bằng $8 π$

A. $m = - 3$

B. $m = - 4$

C. $m = - 1$

D. $m = - 2$

Lời giải

Đáp án A

Câu 2

Cho hàm số f(x) xác định trên $R \ \{0\}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình $3 |f (2 x - 1)| - 10 = 0$ là:

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Lời giải

Đáp án C

Câu 3

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 2; 2)$

B. $(- \infty; 0)$

C. $(0; 2)$

D. $(2; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\sqrt[3]{5})}^{x - 1} < 5^{x + 3}$

A. $(- \infty; - 5)$

B. $(- \infty; 0)$

C. $(- 5; + \infty)$

D. $(0; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giá trị lớn nhất của $y = - x^{4} + 4 x^{2}$ trên đoạn $[- 1; 2]$ bằng:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đền đỏ phải cách nhau tối thiểu 1m. Một ô tô A đang chạy với vận tốc 16m/s bỗng gặp ô tô B đang dừng đèn đỏ nên ô tô A hàm phanh và chuyển động chậm dần đều với vận tốc được biểu diễn bởi công thức $v (t) = 16 - 4 t$ (đơn vị tính bằng m/s), thời gian tính bằng giây. Hỏi rằng để có 2 ô tô A và B đạt khoảng cách an toàn thì ô tô A phải hãm phanh cách ô tô B một khoảng ít nhất là bao nhiêu?

A. 33

B. 12

C. 31

D. 32

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(Q_{1}) : 3 x - y + 4 z + 2 = 0$ và $(Q_{2}) : 3 x - y + 4 z + 8 = 0.$ Phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng $(Q_{1})$ và $(Q_{2})$ là:

A. $(P) : 3 x - y + 4 z + 10 = 0$

B. $(P) : 3 x - y + 4 z + 5 = 0$

C. $(P) : 3 x - y + 4 z - 10 = 0$

D. $(P) : 3 x - y + 4 z - 5 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, $I O M = 45 °$ và cạnh IM = a Khi quay tam giác IOM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó bằng:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y$ $- 6 z + m - 3 = 0.$ Tìm số thực m để $(β) : 2 x - y + 2 z - 8 = 0$ cắt (S) theo một đường tròn có chu vi bằng $8 π$

Cho hàm số f(x) xác định trên $R \ \{0\}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình $3 |f (2 x - 1)| - 10 = 0$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\sqrt[3]{5})}^{x - 1} < 5^{x + 3}$

Giá trị lớn nhất của $y = - x^{4} + 4 x^{2}$ trên đoạn $[- 1; 2]$ bằng: