Cho đa giác đều n cạnh (n≥4). Tìm n để đa giác có số đường chéo bằng số cạnh? A. n = 5 B. n = 16 C. n = 6 D. n = 8

Câu hỏi:

19/07/2020 296

Cho đa giác đều n cạnh $(n \geq 4) .$ Tìm n để đa giác có số đường chéo bằng số cạnh?

A. n = 5

Đáp án chính xác

B. n = 16

C. n = 6

D. n = 8

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương pháp

Tìm số cạnh và số đường chéo của đa giác đều n cạnh.

Cách giải

Khi nối hai đỉnh bất kì của đa giác ta được một số đoạn thẳng, trong đó bao gồm cạnh của đa giác và đường chéo của đa giác đó.

Đa giác đều n cạnh có n đỉnh, do đó số đường chéo là $C_{n}^{2} - n$

Theo giả thiết bài toán ta có

$C_{n}^{2} - n = n \Leftrightarrow C_{n}^{2} = 2 n \Leftrightarrow \frac{n!}{2! (n - 2)!} = 2 n \Leftrightarrow n (n - 1) = 4 n \Leftrightarrow n - 1 = 4 \Leftrightarrow n = 5$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số f(x) xác định trên $R \ \{0\}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình $3 |f (2 x - 1)| - 10 = 0$ là:

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Xem đáp án » 19/07/2020 8,579

Câu 2:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y$ $- 6 z + m - 3 = 0.$ Tìm số thực m để $(β) : 2 x - y + 2 z - 8 = 0$ cắt (S) theo một đường tròn có chu vi bằng $8 π$

A. $m = - 3$

B. $m = - 4$

C. $m = - 1$

D. $m = - 2$

Xem đáp án » 19/07/2020 7,562

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\sqrt[3]{5})}^{x - 1} < 5^{x + 3}$

A. $(- \infty; - 5)$

B. $(- \infty; 0)$

C. $(- 5; + \infty)$

D. $(0; + \infty)$

Xem đáp án » 19/07/2020 4,417

Câu 4:

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 2; 2)$

B. $(- \infty; 0)$

C. $(0; 2)$

D. $(2; + \infty)$

Xem đáp án » 19/07/2020 3,707

Câu 5:

Giá trị lớn nhất của $y = - x^{4} + 4 x^{2}$ trên đoạn $[- 1; 2]$ bằng:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 19/07/2020 3,333

Câu 6:

Cho số phức thỏa mãn $|(1 + i) z + 2| + |(1 + i) z - 2| = 4 \sqrt{2} .$ Gọi $m = \max |z|; n = \min |z|$ và số phức $w = m + n i .$ Tính ${|w|}^{2018}$

A. $4^{1009}$

B. $5^{1009}$

C. $6^{1009}$

D. $2^{1009}$

Xem đáp án » 19/07/2020 2,128

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(Q_{1}) : 3 x - y + 4 z + 2 = 0$ và $(Q_{2}) : 3 x - y + 4 z + 8 = 0.$ Phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng $(Q_{1})$ và $(Q_{2})$ là:

A. $(P) : 3 x - y + 4 z + 10 = 0$

B. $(P) : 3 x - y + 4 z + 5 = 0$

C. $(P) : 3 x - y + 4 z - 10 = 0$

D. $(P) : 3 x - y + 4 z - 5 = 0$

Xem đáp án » 19/07/2020 1,700

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho đa giác đều n cạnh $(n \geq 4) .$ Tìm n để đa giác có số đường chéo bằng số cạnh?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số f(x) xác định trên $R \ \{0\}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình $3 |f (2 x - 1)| - 10 = 0$ là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y$ $- 6 z + m - 3 = 0.$ Tìm số thực m để $(β) : 2 x - y + 2 z - 8 = 0$ cắt (S) theo một đường tròn có chu vi bằng $8 π$

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\sqrt[3]{5})}^{x - 1} < 5^{x + 3}$

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Giá trị lớn nhất của $y = - x^{4} + 4 x^{2}$ trên đoạn $[- 1; 2]$ bằng:

Cho số phức thỏa mãn $|(1 + i) z + 2| + |(1 + i) z - 2| = 4 \sqrt{2} .$ Gọi $m = \max |z|; n = \min |z|$ và số phức $w = m + n i .$ Tính ${|w|}^{2018}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(Q_{1}) : 3 x - y + 4 z + 2 = 0$ và $(Q_{2}) : 3 x - y + 4 z + 8 = 0.$ Phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng $(Q_{1})$ và $(Q_{2})$ là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho đa giác đều n cạnh (n≥4). Tìm n để đa giác có số đường chéo bằng số cạnh?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số f(x) xác định trên R\0 và có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 3f2x−1−10=0 là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2+2x−4y−6z+m−3=0. Tìm số thực m để β:2x−y+2z−8=0 cắt (S) theo một đường tròn có chu vi bằng 8π

Tập nghiệm của bất phương trình 53x−1<5x+3

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Giá trị lớn nhất của y=−x4+4x2 trên đoạn [−1; 2] bằng:

Cho số phức thỏa mãn 1+iz+2+1+iz−2=42. Gọi m=maxz;n=minz và số phức w=m+ni. Tính w2018

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng Q1:3x−y+4z+2=0 và Q2:3x−y+4z+8=0. Phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng Q1 và Q2 là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đa giác đều n cạnh $(n \geq 4) .$ Tìm n để đa giác có số đường chéo bằng số cạnh?

Cho hàm số f(x) xác định trên $R \ \{0\}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình $3 |f (2 x - 1)| - 10 = 0$ là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y$ $- 6 z + m - 3 = 0.$ Tìm số thực m để $(β) : 2 x - y + 2 z - 8 = 0$ cắt (S) theo một đường tròn có chu vi bằng $8 π$

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\sqrt[3]{5})}^{x - 1} < 5^{x + 3}$

Giá trị lớn nhất của $y = - x^{4} + 4 x^{2}$ trên đoạn $[- 1; 2]$ bằng:

Cho số phức thỏa mãn $|(1 + i) z + 2| + |(1 + i) z - 2| = 4 \sqrt{2} .$ Gọi $m = \max |z|; n = \min |z|$ và số phức $w = m + n i .$ Tính ${|w|}^{2018}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(Q_{1}) : 3 x - y + 4 z + 2 = 0$ và $(Q_{2}) : 3 x - y + 4 z + 8 = 0.$ Phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng $(Q_{1})$ và $(Q_{2})$ là: