Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left(1;4;5\right);B\left(3;4;0\right);C\left(2;-1;0\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right):3x-3y-2z-12=0.$ Gọi $M\left(a;b;c\right)$ thuộc (P) sao cho $M{A}^2+M{B}^2+3M{C}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng $a+b+c$ 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2+2x-4y$$-6z+m-3=0.$ Tìm số thực m để $\left(\beta \right):2x-y+2z-8=0$ cắt (S) theo một đường tròn có chu vi bằng $8\pi$ 

Cho hàm số f(x) xác định trên $R\backslash \left\{0\right\}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình $3\left|f\left(2x-1\right)\right|-10=0$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\sqrt[3]{5}\right)}^{x-1}<5^{x+3}$

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Giá trị lớn nhất của $y=-x^4+4x^2$ trên đoạn $[-1;2]$ bằng:

Cho số phức thỏa mãn $\left|\left(1+i\right)z+2\right|+\left|\left(1+i\right)z-2\right|=4\sqrt{2}.$ Gọi $m=\max \left|z\right|;n=\min \left|z\right|$ và số phức $\text{w}=m+ni.$ Tính ${\left|\text{w}\right|}^{2018}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(Q_1\right):3x-y+4z+2=0$ và $\left(Q_2\right):3x-y+4z+8=0.$ Phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng $\left(Q_1\right)$ và $\left(Q_2\right)$ là: