Câu hỏi:

20/07/2020 6,881

Cho tứ diện ABCD có $A B = C D = 11 m; B C = A D = 20 m; B D = A C = 21 m$ . Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

A. 770 $m^{3}$

B. 340 $m^{3}$

C. 720 $m^{3}$

D. 360 $m^{3}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Dựng hình hộp chữ nhật AMCN.PBQD sao cho các đường chéo $A B = C D = 11 m; B C = A D = 20 m; B D = A C = 21 m$

Từ đó ta phân chia thể tích các hình chóp nhỏ trong hình hộp chữ nhật để tính được $V_{A B C D}$ theo thể tích hình hộp chữ nhật.

Dựa vào định lý Pytago để tính các kích thước của hình hộp chữ nhật từ đó suy ra thể tích $V_{A B C D}$

Cách giải:

Dựng hình hộp chữ nhật AMCN.PBQD như hình bên. Khi đó

Tứ diện ABCD thỏa mãn $A B = C D = 11 m; B C = A D = 20 m; B D = A C = 21 m$

Gọi các kích thước hình hộp chữ nhật là m; n; p. Gọi

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC vuông góc từng đôi một và $O A = a; O B = 2 a; O C = 3 a$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC, BC. Thể tích của khối tứ diện OCMN theo a bằng.

A. $\frac{a^{3}}{4}$

B. $a^{3}$

C. $\frac{3 a^{3}}{4}$

D. $\frac{2 a^{3}}{3}$

Xem đáp án » 20/07/2020 14,601

Câu 2:

Phát biểu nào sau đây là đúng.

A. Hình tứ diện đều có: 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.

B. Hình tứ diện đều có: 4 đỉnh, 4 cạnh, 4 mặt.

C. Hình tứ diện đều có: 6 đỉnh, 4 cạnh, 4 mặt.

D. Hình tứ diện đều có: 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.

Xem đáp án » 20/07/2020 6,955

Câu 3:

Một vật có kích thước và hình dáng như hình vẽ dưới đây. Đáy là hình tròn giới hạn bởi đường tròn $x^{2} + y^{2} = 16$ (nằm trong mặt phẳng Oxy), cắt vật bởi các mặt phẳng vuông góc với trục Ox ta được thiết diện là hình vuông. Thể tích của vật thể là

A. $\int_{- 1}^{4} 4 (16 - x^{2}) d x$

B. $\int_{- 4}^{4} 4 π x^{2} d x$

C. $\int_{- 4}^{4} 4 x^{2} d x$

D. $\int_{- 4}^{4} 4 π (16 - x^{2}) d x$

Xem đáp án » 20/07/2020 4,358

Câu 4:

Một hình lập phương có diện tích mặt chéo bằng $a^{2} \sqrt{2}$ . Gọi V là thể tích khối cầu và S là diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương nói trên. Khi đó tích S.V bằng

A. $S V = \frac{3 π^{2} a^{5}}{2}$

B. $S V = \frac{3 \sqrt{3} π^{2} a^{5}}{2}$

C. $S V = \frac{3 \sqrt{6} π^{2} a^{5}}{2}$

D. $S V = \frac{\sqrt{3} π^{2} a^{5}}{2}$

Xem đáp án » 20/07/2020 3,781

Câu 5:

Cho hình nón tròn xoay có thiết diện qua đỉnh là một tam giác vuông cân. Hãy chọn câu sai trong các câu sau:

A. Hai đường sinh tùy ý thì vuông góc với nhau

B. Đường cao bằng tích bán kính đáy và tan $45 °$

C. Đường sinh hợp với trục góc $45 °$

D. Đường sinh hợp với đáy góc $60 °$

Xem đáp án » 20/07/2020 3,535

Câu 6:

Cho phương trình $z^{2} - m z + 2 m - 1 = 0$ trong đó m là tham số phức. Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $z_{1}^{2} + z_{2}^{2} = - 10$ là:

A. $m = 2 + 2 \sqrt{2} i$

B. $m = 2 \pm 2 \sqrt{2} i$

C. $m = - 2 - 2 \sqrt{2} i$

D. $m = 2 - 2 \sqrt{2} i$

Xem đáp án » 20/07/2020 3,443

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tứ diện ABCD có AB=CD=11m;BC=AD=20m;BD=AC=21m. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC vuông góc từng đôi một và OA=a;OB=2a;OC=3a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC, BC. Thể tích của khối tứ diện OCMN theo a bằng.

Phát biểu nào sau đây là đúng.

Một hình lập phương có diện tích mặt chéo bằng a22. Gọi V là thể tích khối cầu và S là diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương nói trên. Khi đó tích S.V bằng

Cho hình nón tròn xoay có thiết diện qua đỉnh là một tam giác vuông cân. Hãy chọn câu sai trong các câu sau:

Cho phương trình z2−mz+2m−1=0 trong đó m là tham số phức. Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm z1, z2 thỏa mãn z12+z22=−10 là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho tứ diện ABCD có $A B = C D = 11 m; B C = A D = 20 m; B D = A C = 21 m$ . Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC vuông góc từng đôi một và $O A = a; O B = 2 a; O C = 3 a$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC, BC. Thể tích của khối tứ diện OCMN theo a bằng.

Một hình lập phương có diện tích mặt chéo bằng $a^{2} \sqrt{2}$ . Gọi V là thể tích khối cầu và S là diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương nói trên. Khi đó tích S.V bằng

Cho phương trình $z^{2} - m z + 2 m - 1 = 0$ trong đó m là tham số phức. Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $z_{1}^{2} + z_{2}^{2} = - 10$ là: