Câu hỏi:

22/07/2020 215

Một học sinh giải bài toán “Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = m x^{3} + m x^{2} + (m - 2) x + 10$ đồng biến trên i” theo các bước như sau:
Bước 1: Hàm số xác định trên i, và $y' = 3 m x^{2} + 2 m x + m - 2$
Bước 2: Yêu cầu bài toán tương đương với $y' > 0, \forall x \in ℝ \Leftrightarrow 3 m x^{2} + 2 m x + m - 2 > 0, \forall x \in ℝ$
Bước 3: $\Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 3 m > 0 \\ Δ^{'} = 6 m - 2 m^{2} < 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} [\begin{array}{l} m < 0 \\ m > 3 \end{array} \\ m > 0 \end{cases}$
Bước 4: $\Leftrightarrow m > 3.$ Vậy m>3

Hỏi học sinh này đã bắt đầu sai ở bước nào?

A. Bước 2

B. Bước 3

C. Bước 1

D. Bước 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Để ý thấy lời giải bài toán sai ở bước 3 do m có thể nhỏ hơn 0

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho x,y là hai số thực dương và m,n là 2 số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. $x^{m} . x^{n} = x^{m + n}$

B. ${(x^{m})}^{n} = x^{m . n}$

C. ${(x . y)}^{n} = x^{n} . y^{n}$

D. ${(x^{m})}^{n} = x^{m^{n}}$

Lời giải

Đáp án D

Các đáp án A, B, C đều đúng, chỉ có D là sai.

Chọn phương án D.

Câu 2

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = 1 + \sqrt{4 x - x^{2}}$

A.5

B.3

C.0

D.1

Lời giải

Đáp án B

Ta có

$y' = \frac{- 2 x + 4}{2 \sqrt{4 x - x^{2}}} \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow x = 2 \Rightarrow y (2) = 3$

Chọn phương án B

Câu 3

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có M, N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB,SC,SD Biết khối chóp S.ABCD có thể tích bằng $16 a^{3}$ Tính thể tích khối chóp S.MNPQ theo a

A. $2 a^{3}$

B. $a^{3}$

C.8 $a^{3}$

D.4 $a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt[3]{x^{2} . \sqrt{x^{3}}}, (x > 0) .$

A. $y' = \frac{4}{3} \sqrt[3]{x}$

B. $y' = \frac{7}{6} . \sqrt[6]{x}$

C. $y' = \frac{6}{7. \sqrt[7]{x}}$

D. $y' = \sqrt[9]{x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Rút gọn biểu thức $K = (\sqrt{x} - \sqrt[4]{x} + 1) (\sqrt{x} + \sqrt[4]{x} + 1) (x - \sqrt{x} + 1) .$

A. $x^{2} + 1$

B. $x^{2} - 1$

C. $x^{2} - x + 1$

D. $x^{2} + x + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên i ?

A. $y = s inx - x$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2}$

C. $y = \frac{2 x + 3}{x + 1}$

D. $y = x^{4} - 3 x^{2} - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Gọi M;N là giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng $y = x + 2$ . Khi đó tung độ trung điểm I của đoạn MN bằng bao nhiêu?

A. $- \frac{3}{2}$

B. $\frac{11}{2}$

C. $\frac{7}{2}$

D. $- \frac{7}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho x,y là hai số thực dương và m,n là 2 số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=1+4x−x2

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có M, N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB,SC,SD Biết khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 16a3 Tính thể tích khối chóp S.MNPQ theo a

Tính đạo hàm của hàm số y=x2.x33, x>0.

Rút gọn biểu thức K=x−x4+1x+x4+1x−x+1.

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên i ?

Gọi M;N là giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng y=x+2 . Khi đó tung độ trung điểm I của đoạn MN bằng bao nhiêu?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = 1 + \sqrt{4 x - x^{2}}$

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có M, N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB,SC,SD Biết khối chóp S.ABCD có thể tích bằng $16 a^{3}$ Tính thể tích khối chóp S.MNPQ theo a

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt[3]{x^{2} . \sqrt{x^{3}}}, (x > 0) .$

Rút gọn biểu thức $K = (\sqrt{x} - \sqrt[4]{x} + 1) (\sqrt{x} + \sqrt[4]{x} + 1) (x - \sqrt{x} + 1) .$

Gọi M;N là giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng $y = x + 2$ . Khi đó tung độ trung điểm I của đoạn MN bằng bao nhiêu?