Câu hỏi:

25/07/2020 4,295

Đường thẳng $y = - m x + 2$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 2$ tại ba điểm phân biệt khi

A. $m < 4 v à m \neq 0$

B. $m < 1$

C. $m < 1 v à m \neq 0$

D. $m < 4$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta có: $y' = 3 x^{2} - 6 m x + 3 (m^{2} - 1) = 0 \Leftrightarrow x^{2} - 2 m x + m^{2} - 1 = 0$

Hàm số đạt cực trị tại $x = 2 \Rightarrow y' (2) = 0$

$\Rightarrow 4 - 4 x = m^{2} - 1 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 1 \\ m = 3 \end{array}$

Mặt khác $y'' = 6 x - 6 \Rightarrow y'' (2) = 12 - 6 m$ . Với $m = 1 \Rightarrow y'' (2) > 0 \Rightarrow x = 2$ là điểm cực tiểu, với $m = 3 \Rightarrow y'' (2) < 0 \Rightarrow x = 2$ là điểm cực đại.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\underset{x \to - \infty}{l i m f (x)} = 2 v à \underset{x \to + \infty}{l i m f (x)} = - 2.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang $y = 2 v à y = - 2$

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng $x = 2 v à x = - 2$

D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận

Lời giải

Đáp án B

Câu 2

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng (BDC’) chia khối lập phương thành 2 phần. Tính tỉ lệ giữa phần nhỏ và phần lớn:

A. $\frac{5}{6}$

B. $\frac{1}{5}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{6}$

Lời giải

Đáp án B

Ta có: $V_{A B C D . A' B' C' D'} = a^{3}$ .

Lại có: $V_{C . B D C} = \frac{1}{3} C C' . S_{B D C} = \frac{a^{3}}{6}$

Do đó: $V_{t} = a^{3} - \frac{a^{3}}{6} = \frac{5 a^{3}}{6} \Rightarrow \frac{V_{b}}{V_{t}} = \frac{1}{5} .$

Câu 3

Đồ thị hàm số $y = x^{3} + 2 x^{2} + 5 x + 1$ và đường thẳng $y = 3 x + 1$ cắt nhau tại điểm duy nhất $(x_{0}; y_{0})$ khi đó

A. $y_{0} = - 2$

B. $y_{0} = 1$

C. $y_{0} = 0$

D. $y_{0} = 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 2 x + 1$ có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ khi đó tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng

A. -2

B. 2

C. 4

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$

A. $y = \frac{x - 1}{x + 2}$

B. $y = x^{4} + x^{2} + 1$

C. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} + x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hàm số nào sau đây không có cực trị

A. $y = x^{2} + 1$

B. $y = x^{3} + x^{2} + 1$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x$

D. $y = x^{4} + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Đường thẳng $y = - m x + 2$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 2$ tại ba điểm phân biệt khi

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\underset{x \to - \infty}{l i m f (x)} = 2 v à \underset{x \to + \infty}{l i m f (x)} = - 2.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đồ thị hàm số $y = x^{3} + 2 x^{2} + 5 x + 1$ và đường thẳng $y = 3 x + 1$ cắt nhau tại điểm duy nhất $(x_{0}; y_{0})$ khi đó

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 2 x + 1$ có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ khi đó tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$