Câu hỏi:

26/07/2020 268

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn $[- 1; 2] .$ Tìm tổng bình phương của M và m

A. 250.

B. 100.

C. 509.

D. 289.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có: $y' = 6 x^{2} + 6 x - 12 \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - 2 \end{array}$

Suy ra: $y (- 1) = 15, y (1) = - 5, y (2) = 6 \Rightarrow \{\begin{cases} M = 15 \\ m = - 5 \end{cases} \Rightarrow M^{2} + m^{2} = 250.$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hàm số $y = x^{3} + (m^{2} + 1) x + m + 1$ đạt GTNN bằng 5 trên $[0; 1]$ . Khi đó giá tri ̣m của là

A. 1

B. 4

C. 5

D. 3

Lời giải

Đáp án B

Ta có: $y' = 3 x^{2} + m^{2} + 1 > 0 \forall x \in [0; 1] \Rightarrow \max_{[0; 1]} y = y (0) = m + 1 = 5 \Leftrightarrow m = 4.$

Câu 2

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1.$

B. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 1.$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1.$

D. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 1.$

Lời giải

Đáp án A

Ta có: $\lim_{x \to + \infty} y = - \infty \Rightarrow a < 0$ (loại C và D)

Hàm số đạt cực trị tại điểm x=0; x=2

Câu 3

Chọn phát biểu đúng khi nói về tính đơn điệu của hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c x + d, a \neq 0$ .

A. Khi $a > 0$ thì hàm số luôn đồng biến.

B. Khi $a < 0$ hàm số có thể nghịch biến trên $ℝ$

C. Hàm số luôn tồn tại đồng thời khoảng đồng biến và nghịch biến.

D. Hàm số có thể đơn điệu trên $ℝ$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số y=f(x) liên tục và luôn nghịch biến trên[a,b] Hỏi hàm số f(x) đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào sau đây?

A. $x = \frac{b - a}{2}$

B. $x = a$

C. $x = b$

D. $x = \frac{a + b}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Đường thẳng y=2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây?

A. $y = \frac{1 + x}{1 - 2 x} .$

B. $y = \frac{- 2 x + 3}{x - 2} .$

C. $y = \frac{2}{x + 1} .$

D. $y = \frac{2 x - 2}{x + 2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?

A. x = -1

B. x = 1

C. y = 0

D. x = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hàm số nào sau đây luôn có điểm cực trị:

A. $y = \frac{a x + b}{c x + d} .$

B. $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, a \neq 0$

C. $y = a x^{4} + b x^{2} + c, a \neq 0$

D. $y = \frac{a x^{2} + b x + c}{c x + d} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học