$ℝ \Leftrightarrow y' = 3 a x^{2} + 2 b x + c \geq 0 (\forall x \in ℝ) \Leftrightarrow \{\begin{cases} a > 0 \\ Δ_{y}^{'} = b^{2} - 3 a c \leq 0 \end{cases}$

Câu 3

Cho hàm số y=f(x) liên tục và luôn nghịch biến trên[a,b] Hỏi hàm số f(x) đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào sau đây?

A. $x = \frac{b - a}{2}$

B. $x = a$

C. $x = b$

D. $x = \frac{a + b}{2}$

Lời giải

Đáp án B

Hàm số $y = f (x)$ liên tục và luôn nghịch biến trên $[a; b] \Rightarrow \underset{[a; b]}{M a x} f (x) = f (a)$

Câu 4

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng $y = x + 1$ và đường cong $y = \frac{2 x + 4}{x - 1} .$ Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

A. $- \frac{5}{2}$

B. 2

C. $\frac{5}{2}$

D. 1

Lời giải

Đáp án D

PT hoành độ giao điểm là:

$\frac{2 x + 4}{x - 1} = x + 1 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq 1 \\ x^{2} - 2 x - 5 = 0 \end{cases} \Rightarrow x_{1} + x_{2} = 2 \Rightarrow x_{1} = \frac{x_{1} + x_{2}}{2} = 1.$

Câu 5

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ là:

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Lời giải

Đáp án A

Ta có: $y' = 4 x^{3} - 4 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \pm 1 \end{array}$

Hàm số có 3 cực trị.

Câu 6

Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Khi đó (H) có thể tích bằng

A. $\frac{1}{3} a^{3} .$

B. $\frac{\sqrt{2}}{6} a^{3} .$

C. $\frac{\sqrt{2}}{4} a^{3} .$

D. $\frac{\sqrt{2}}{3} a^{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 3)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

Hàm số y=ax3+bx2+cx+d,a≠0 luôn đồng biến trên ℝ khi và chỉ khi

Cho hàm số y=f(x) liên tục và luôn nghịch biến trên[a,b] Hỏi hàm số f(x) đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào sau đây?

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y=x+1 và đường cong y=2x+4x−1. Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x4−2x2+3 là:

Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Khi đó (H) có thể tích bằng

Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y=x3−3x2+1.

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y=2x+1x+1 là đúng?

Số tiệm cận của đồ thị hàm số y=x+1x2−1 là:

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Đồ thị hàm số y=x3−3x+2 có dạng

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Cho hàm số y=−x3−x2+5x+4. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có O là giao điểm của AC và BD. Khi đó tỉ số thể tích của khối chóp O.A'B'C'D' và khối hộp ABCD.A'B'C'D' bằng.

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x3+3x2−12x+2 trên đoạn −1;2. Tìm tổng bình phương của M và m

Đường thẳng y=2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=−x3+12x+2 trên đoạn [1;4] là

Cho hàm số y=14x4−2x2+3. Khẳng định nào sau đây đúng?

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

Tung độ giao điểm của đồ thị hàm số y=2x−3x+3 và đường thẳng y=x−1 là:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số fx đồng biến trên tập số thực ℝ, mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Hàm số nào sau đây luôn có điểm cực trị:

Hàm số y=x3+m2+1x+m+1 đạt GTNN bằng 5 trên 0;1. Khi đó giá tri ̣m của là

Đường cong hình bên dưới là đồ thị hàm số nào trong 4 hàm số sau:

Cho hàm số y=fx liên tục trên đoạn −2;3, có bảng biến thiên như hình vẽ:Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Chọn phát biểu đúng khi nói về tính đơn điệu của hàm số y=ax4+bx2+cx+d,a≠0.

Cho hàm số fx xác định trên ℝ\−1, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi mệnh đề nào dưới đây sai?

Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=2x+3x−1 là:

Đồ thị hàm số y=−x4+2x2−1 có dạng:

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên . Phát biểu nào sau đây là đúng?

Số giao điểm của đường cong y=x3−2x2+2x+1 và đường thẳng y=1−x bằng

Khối đa điện nào sau đây có công thức tính thể tích là V=13B.h (B là diện tích đáy; h là chiều cao)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các cạnh của hình đa diện luôn:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các đỉnh hoặc số các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Số điểm cực trị của hàm số y=x3+3x2+1 là:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

Cho hàm số y=fx liên tục ℝ trên và có đồ thị như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng?.

Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng VLấy điểm A' trên cạnh SA sao cho SA'=13SA. Mặt phẳng qua A' và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh Sb,SC,SD lần lượt tại B', C', D'. Khi đó thể tích khối chóp S.A'B'C'D' bằng

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Tổng số mặt, số cạnh và số đỉnh của hình lập phương là:

Đồ thị hàm số y=3−2xx−1có đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang là:

Hàm số nào sau đây có 2 cực đại?

Cho hàm số y=fx xác định trên ℝ\0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực sao cho phương trình f(x)=m có ba nghiệm thực phân biệt.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, a \neq 0$ luôn đồng biến trên $ℝ$ khi và chỉ khi

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng $y = x + 1$ và đường cong $y = \frac{2 x + 4}{x - 1} .$ Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ là:

Tìm giá trị cực đại $y_{C Đ}$ hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1.$

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ là đúng?

Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ là:

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ có dạng

Cho hàm số $y = - x^{3} - x^{2} + 5 x + 4.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ có O là giao điểm của AC và BD. Khi đó tỉ số thể tích của khối chóp $O . A' B' C' D'$ và khối hộp $A B C D . A' B' C' D'$ bằng.

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn $[- 1; 2] .$ Tìm tổng bình phương của M và m

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - x^{3} + 12 x + 2$ trên đoạn [1;4] là

Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 2 x^{2} + 3.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Tung độ giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 3}$ và đường thẳng $y = x - 1$ là:

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình dưới.
Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $f (x)$ đồng biến trên tập số thực $ℝ$ , mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Hàm số $y = x^{3} + (m^{2} + 1) x + m + 1$ đạt GTNN bằng 5 trên $[0; 1]$ . Khi đó giá tri ̣m của là

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 2; 3]$ , có bảng biến thiên như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Chọn phát biểu đúng khi nói về tính đơn điệu của hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c x + d, a \neq 0$ .

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{- 1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hỏi mệnh đề nào dưới đây sai?

Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ là:

Đồ thị hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1$ có dạng:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên . Phát biểu nào sau đây là đúng?

Số giao điểm của đường cong $y = x^{3} - 2 x^{2} + 2 x + 1$ và đường thẳng $y = 1 - x$ bằng

Khối đa điện nào sau đây có công thức tính thể tích là $V = \frac{1}{3} B . h$ (B là diện tích đáy; h là chiều cao)

Số điểm cực trị của hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$ là:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục $ℝ$ trên và có đồ thị như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng?.

Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng VLấy điểm A' trên cạnh SA sao cho $S A' = \frac{1}{3} S A .$ Mặt phẳng qua A' và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh Sb,SC,SD lần lượt tại B', C', D'. Khi đó thể tích khối chóp S.A'B'C'D' bằng

Đồ thị hàm số $y = \frac{3 - 2 x}{x - 1}$ có đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang là:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{0\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực sao cho phương trình f(x)=m có ba nghiệm thực phân biệt.