Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 3)

Câu 1

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1.$

B. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 1.$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1.$

D. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 1.$

Lời giải

Đáp án A

Ta có: $\lim_{x \to + \infty} y = - \infty \Rightarrow a < 0$ (loại C và D)

Hàm số đạt cực trị tại điểm x=0; x=2

Câu 2

Hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, a \neq 0$ luôn đồng biến trên $ℝ$ khi và chỉ khi

A. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} - a c < 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} - 3 a c < 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} - 3 a c > 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} - 3 a c \leq 0 \end{cases}$

Lời giải

Đáp án D

Ta có: Hàm số luôn đồng biến trên

$ℝ \Leftrightarrow y' = 3 a x^{2} + 2 b x + c \geq 0 (\forall x \in ℝ) \Leftrightarrow \{\begin{cases} a > 0 \\ Δ_{y}^{'} = b^{2} - 3 a c \leq 0 \end{cases}$

Câu 3

Cho hàm số y=f(x) liên tục và luôn nghịch biến trên[a,b] Hỏi hàm số f(x) đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào sau đây?

A. $x = \frac{b - a}{2}$

B. $x = a$

C. $x = b$

D. $x = \frac{a + b}{2}$

Lời giải

Đáp án B

Hàm số $y = f (x)$ liên tục và luôn nghịch biến trên $[a; b] \Rightarrow \underset{[a; b]}{M a x} f (x) = f (a)$

Câu 4

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng $y = x + 1$ và đường cong $y = \frac{2 x + 4}{x - 1} .$ Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

A. $- \frac{5}{2}$

B. 2

C. $\frac{5}{2}$

D. 1

Lời giải

Đáp án D

PT hoành độ giao điểm là:

$\frac{2 x + 4}{x - 1} = x + 1 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq 1 \\ x^{2} - 2 x - 5 = 0 \end{cases} \Rightarrow x_{1} + x_{2} = 2 \Rightarrow x_{1} = \frac{x_{1} + x_{2}}{2} = 1.$

Câu 5

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ là:

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Lời giải

Đáp án A

Ta có: $y' = 4 x^{3} - 4 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \pm 1 \end{array}$

Hàm số có 3 cực trị.

Câu 6

Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Khi đó (H) có thể tích bằng

A. $\frac{1}{3} a^{3} .$

B. $\frac{\sqrt{2}}{6} a^{3} .$

C. $\frac{\sqrt{2}}{4} a^{3} .$

D. $\frac{\sqrt{2}}{3} a^{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử