Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 4)

🔥 Học sinh cũng đã học

3 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Lạng Sơn có đáp án

6 lượt thi x câu hỏi

11 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm 13 trường Hải Phòng có đáp án

22 lượt thi 22 câu hỏi

23 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) có đáp án

46 lượt thi 22 câu hỏi

25 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Nhân Tông (Hà Nội) có đáp án

50 lượt thi 22 câu hỏi

16 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Trường THPT Phan Đình Phùng (Hà Nội) có đáp án

32 lượt thi 22 câu hỏi

97 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) có đáp án

194 lượt thi 22 câu hỏi

56 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Nguyễn Trung Thiên (Hà Tĩnh) có đáp án

112 lượt thi 22 câu hỏi

147 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Liên trường THPT Hà Nội lần 1 có đáp án

294 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Tính $\lim_{x \to 1^{-}} \frac{- 3 x - 1}{x - 1} .$

A. $- \infty .$

B. $- 3.$

C. $+ \infty .$

D. $- 1.$

Lời giải

Đáp án C

Ta có: $\lim_{x \to 1^{-}} \frac{- 3 x - 1}{x - 1} = \frac{- 4}{0^{-}} = + \infty .$

Câu 2

Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp đứng có đáy là hình vuông là:

A. 3.

B. 4.

C. 6.

D. 5.

Lời giải

Đáp án D

Hình hộp đứng có đáy là hình vuông có 5 mặt đối phẳng đối xứng.

Câu 3

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) ?$

A. $y = \tan x$

B. $y = - \frac{1}{3} x^{3} - 5 x$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

D. $y = \frac{2 x - 1}{x - 3}$

Lời giải

Đáp án B

Xét hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} - 5 x$ có đạo hàm $y' = - x^{2} - 5 < 0 \forall x \in ℝ$ nên hàm số nghịch biến trên $(- \infty; + \infty) .$

Câu 4

Gọi $x_{0}$ là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 3}{x - 2}$ và đường thẳng $y = x$ Khi đó $x_{0}$ bằng

A. $x_{0} = - 1.$

B. $x_{0} = 0.$

C. $x_{0} = 1.$

D. $x_{0} = - 2.$

Lời giải

Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm:

$\frac{x^{2} + x + 3}{x - 2} = x (x \neq 2) \Rightarrow x^{2} + x + 3 = x^{2} - 2 x \Leftrightarrow x = - 1 (t / m) .$

Câu 5

Đường thẳng x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây?
(I). $y = \frac{2 x + 2}{x - 2}$ (II). $y = \frac{2 x + 2}{x - 1}$ (III). $y = \frac{2 x + 2}{x + 1}$ (IV). $y = \frac{5 x + 2}{x + 2}$

A. (I)

B. (II)

C. (III)

D. (IV)

Lời giải

Đáp án B

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 2}{x - 1}$ có TCĐ là x=1

Câu 6

Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ:

A. $y = x^{3} + x + 2$

B. $y = - x^{3} - x + 2$

C. $y = x^{3} - x + 2$

D. $y = - x^{3} + x + 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của đồ thị hàm số nào?

A. $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$

B. $y = \frac{x + 1}{x - 2}$

C. $y = \frac{x + 1}{x + 2}$

D. $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hàm số $y = x^{3} - \frac{5}{2} x^{2} + 2 x + 3.$
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(\frac{1}{2}; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 1)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(\frac{2}{3}; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Nghiệm của phương trình $\cos x = \frac{1}{2}$ là:

A. $x = \pm \frac{π}{2} + k 2 π .$

B. $x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π .$

C. $x = \pm \frac{π}{4} + k π .$

D. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Số cạnh của một khối đa diện đều loại {3;4}là:

A. 8.

B. 6.

C. 12.

D. 20.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết SA=SB, SC=SD, $(S A B) ⊥ (S C D)$ . Tổng diện tích hai tam giác SAB, SCD bằng $\frac{7 a^{2}}{10}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD là :

A. $\frac{4 a^{3}}{25}$

B. $\frac{4 a^{3}}{15}$

C. $\frac{a^{3}}{5}$

D. $\frac{a^{3}}{15}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$ với trục Oy. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị trên tại điểm M là:

A. $y = - \frac{3}{4} x - \frac{1}{2}$

B. $y = - \frac{3}{4} x + \frac{1}{2}$

C. $y = \frac{3}{4} x - \frac{1}{2}$

D. $y = \frac{3}{4} x + \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho $\vec{v} = (- 4; 2)$ và đường thẳng $Δ : 2 x - y - 5 = 0$ . Tìm phương trình đường thẳng $Δ'$ là ảnh của $Δ$ qua $T_{\vec{v}}$ .

A. $Δ' : 2 x + y + 15 = 0$

B. $Δ' : 2 x - y - 9 = 0$

C. $Δ' : 2 x - y - 15 = 0$

D. $Δ' : 2 x - y + 5 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho cấp số nhân có $u_{2} = \frac{1}{4}, u_{5} = 16$ Tìm q và $u_{1}$ của cấp số nhân.

A. $q = - \frac{1}{2}, u_{1} = - \frac{1}{2}$

B. $q = - 4, u_{1} = - \frac{1}{16}$

C. $q = \frac{1}{2}, u_{1} = \frac{1}{2}$

D. $q = 4, u_{1} = \frac{1}{16}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Số tiếp tuyến đi qua điểm $A (1; 3)$ của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 5$ là:

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hình chóp tứ giác đều cạnh đáy 2a, mặt bên hợp đáy góc $60^{0}$ . Thể tích khối chóp là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:
Tìm tất cả các giá trị của để phương trình f(x)=m có 3 nghiệm phân biệt

A. $- 2 < m < 1$

B. $- 2 < m$

C. $- 2 \leq m < 1$

D. $- 2 \leq m \leq 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 3 x}}{x - 1}$ là

A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Gọi M, N là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 8 x^{2} + 3$ . Độ dài đoạn thẳng MN bằng:

A. 10.

B. 6.

C. 8

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - x + \sqrt{2 x^{2} + 1}$ là:

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\sqrt{2}$

D. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Phương trình tiếp tuyến của Parabol $y = 3 x^{2} + x + 2$ tại điểm $M (1; 0)$ là:

A. $y = - 5 x + 5$

B. $y = 5 x - 5$

C. $y = - 5 x - 5$

D. $y = 5 x - 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Từ các số tự nhiên 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?

A. 1.

B. 24.

C. 44.

D. 42.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hàm số $y = \frac{m x - 4 m + 5}{x + 3 m}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.

A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} - x + 1}}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) .$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) .$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ , nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty) .$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ , đồng biến trên khoảng $(1; + \infty) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C'có đáy ABC là tam giác cân ,AB=Aa; $\overset{⏜}{B A C} = 120 °$ mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy góc $60 °$ . Thể tích của lăng trụ đã cho là:

A. $\frac{3 a^{3}}{4}$

B. $\frac{3 a^{3}}{8}$

C. $\frac{9 a^{3}}{8}$

D. $\frac{a^{3}}{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2}$ trên đoạn $[- 1; 1]$ là:

A. -3

B. -1

C. 1.

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $y_{C D} = 0$

B. $\underset{ℝ}{m a x} y = 2$

C. $\underset{ℝ}{m i n} y = - 2$

D. $y_{C T} = - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, biết $A B = a \sqrt{3}, A C = a \sqrt{2}, S A ⊥ (A B C)$ và SA=a. Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho hàm số $y = (x - 3) (x^{2} - 2 x + 3)$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. (C) cắt trục hoành tại hai điểm.

B. (C)cắt trục hoành tại ba điểm.

C. (C)không cắt trục hoành.

D. (C)cắt trục hoành tại một điểm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{2} x + \sin x - 3$ là:

A. 1

B. -3

C. $\frac{- 13}{4}$

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho hàm số $y = x^{3} + 2 (m + 2) x^{2} + (8 - 5 m) x + m - 5$ có đồ thị $(C_{m})$ và đường thẳng $d : y = x - m + 1$ . Tìm số các giá trị của m để d cắt $(C_{m})$ tại 3 điểm phân biệt có hoành độ tại $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} = 20.$

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn $[- 2017; 2017]$ để hàm số $y = x^{3} - 3 (2 m + 1) x^{2} + (12 m + 5) x - 2$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?

A. 2018

B. 2019

C. 2017

D. 2016

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ có đồ thị (C) . Biết rằng với $m \in (- \infty; a) \cup (b; + \infty)$ thì đường thẳng cắt $y = x + m$ tại hai điểm phân biệt. Khi đó a+b bằng:

A. 8

B. 10

C. 6

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + (m^{2} + 2) x + m^{2} - 1$ trên đoạn [0;1] bằng 8

A. $m = \pm 3$

B. $m = \pm \sqrt{3}$

C. $m = \pm 1$

D. $m = 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để thể tích là $6 \sqrt{3} c m^{3}$ . Để ít hao tốn vật liệu nhất thì người ta tính toán được độ dài cạnh đáy bằng a cm, cạnh bên bằng b cm Khi đó tích ab là:

A. $4 \sqrt{3}$

B. $2 \sqrt{6}$

C. $2 \sqrt{3}$

D. $6 \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm số cực trị của hàm số $y = |x^{4} - 4 x^{2} + 3|$

A. 5

B. 6

C. 7

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình $x + 2 y + 3 = 0$ . Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay $- 90 °$ và phép vị tự tâm O tỉ số 5.

A. $d' : 2 x - y - 15 = 0$

B. $d' : 2 x - y + 15 = 0$

C. $d' : 2 x - y + \frac{3}{5} = 0$

D. $d' : x + 2 y - 30 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Số điểm biểu diễn cung lượng giác có số đo là nghiệm của phương trình $\cot x = \tan x + \frac{2 \cos 4 x}{\sin 2 x}$ trên đường tròn lượng giác là

A. 2

B. 3

C. 6

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có tất cả các cạnh bằng 2a. Góc tạo bởi cạnh bên và đáy bằng $30 °$ . Hình chiếu vuông góc H của A lên mặt phẳng $A' B' C'$ thuộc cạnh B'C'. Khoảng cách giữa AA’ và BC là:

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $a \sqrt{3}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

D. $2 a \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{4} - 2 x^{2} - m = 0$ có bốn nghiệm phân biệt.

A. $- 2 < m < 0$

B. $0 < m < 1$

C. $- 1 < m < 2$

D. $- 1 < m < 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} \sin 3 x + m \sin x + 2 m - 3$ đạt cực đại tại $x = \frac{π}{3}$

A. không có giá trị m

B. $m = 1$

C. $m = 2$

D. $m = - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển ${(x^{2} - x + 1)}^{20}$

A. 950

B. 1520

C. -1520

D. -950

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều là $1 c m^{3} .$ Diện tích toàn phần nhỏ nhất của hình lăng trụ là

A. $3 c m^{2} .$

B. $6 c m^{2} .$

C. $4 c m^{2} .$

D. $5 c m^{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, $A B = a, A C = a \sqrt{3, B C = 2 a .}$ Tam giác SBC cân tại S, tam giác SCD vuông tại C. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{a \sqrt{3}}{3}$ . Chiều cao SH của hình chóp là

A. $\frac{a \sqrt{15}}{5}$

B. $\frac{a \sqrt{15}}{3}$

C. $\frac{2 a}{\sqrt{15}}$

D. $\frac{a \sqrt{5}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 6}{\sqrt{x^{2} + 2 m x + 2 m + 8}}$ có đúng hai đường tiệm cận.

A. $- 2 < m < 5$

B. $- 2 < m < 4$

C. $- 1 < m < 4$

D. $- 1 < m < 5$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho hàm số $y = m x^{3} - 3 m x^{2} + (2 m + 1) x - m + 3,$ đồ thị là $(C_{m})$ và $A (\frac{1}{2}; 4)$ . Gọi h là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của $(C_{m})$ . Giá trị lớn nhất của h bằng

A. $\sqrt{2} .$

B. $2 \sqrt{2} .$

C. $2 \sqrt{3} .$

D. $\sqrt{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho một hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh liên tiếp để được một hình vuông, tiếp tục làm như thế đối với hình vuông mới (như hình vẽ bên).
Tổng diện tích cách hình vuông liên tiếp đó là

A. 2

B. $\frac{3}{2}$

C. 8

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho tứ diện ABCD có thể tích $9 \sqrt{3} c m^{3}$ . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm các mặt của khối tứ diện ABCD . Thể tích khối tứ diện MNPQ là

A. $\frac{2 \sqrt{3}}{3} c m^{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3} c m^{3}$

C. $3 \sqrt{3} c m^{3}$

D. $\sqrt{3} c m^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Giả sử hàm số $y = \frac{x^{2} + 3 x + m - 1}{x - 3}$ đạt cực trị tại các điểm $x_{1}, x_{2}$ . Tính $|\frac{y (x_{1}) - y (x_{2})}{x_{1} - x_{2}}|$

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Bất phương trình
$2 (\sqrt{x + 1} - \sqrt{x^{3} + 1} + \sqrt{x^{2} - x + 1}) < m + x^{2} - 1$
có tập nghiệm là $(- 1; + \infty)$ khi

A. $m \geq 2 \sqrt{3}$

B. $m \geq 3$

C. $m \geq 4$

D. $m \leq 2 \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý