Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 4)

Câu 1

Tính $\lim_{x \to 1^{-}} \frac{- 3 x - 1}{x - 1} .$

A. $- \infty .$

B. $- 3.$

C. $+ \infty .$

D. $- 1.$

Lời giải

Đáp án C

Ta có: $\lim_{x \to 1^{-}} \frac{- 3 x - 1}{x - 1} = \frac{- 4}{0^{-}} = + \infty .$

Câu 2

Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp đứng có đáy là hình vuông là:

A. 3.

B. 4.

C. 6.

D. 5.

Lời giải

Đáp án D

Hình hộp đứng có đáy là hình vuông có 5 mặt đối phẳng đối xứng.

Câu 3

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) ?$

A. $y = \tan x$

B. $y = - \frac{1}{3} x^{3} - 5 x$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

D. $y = \frac{2 x - 1}{x - 3}$

Lời giải

Đáp án B

Xét hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} - 5 x$ có đạo hàm $y' = - x^{2} - 5 < 0 \forall x \in ℝ$ nên hàm số nghịch biến trên $(- \infty; + \infty) .$

Câu 4

Gọi $x_{0}$ là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 3}{x - 2}$ và đường thẳng $y = x$ Khi đó $x_{0}$ bằng

A. $x_{0} = - 1.$

B. $x_{0} = 0.$

C. $x_{0} = 1.$

D. $x_{0} = - 2.$

Lời giải

Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm:

$\frac{x^{2} + x + 3}{x - 2} = x (x \neq 2) \Rightarrow x^{2} + x + 3 = x^{2} - 2 x \Leftrightarrow x = - 1 (t / m) .$

Câu 5

Đường thẳng x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây?
(I). $y = \frac{2 x + 2}{x - 2}$ (II). $y = \frac{2 x + 2}{x - 1}$ (III). $y = \frac{2 x + 2}{x + 1}$ (IV). $y = \frac{5 x + 2}{x + 2}$

A. (I)

B. (II)

C. (III)

D. (IV)

Lời giải

Đáp án B

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 2}{x - 1}$ có TCĐ là x=1

Câu 6

Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ:

A. $y = x^{3} + x + 2$

B. $y = - x^{3} - x + 2$

C. $y = x^{3} - x + 2$

D. $y = - x^{3} + x + 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của đồ thị hàm số nào?

A. $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$

B. $y = \frac{x + 1}{x - 2}$

C. $y = \frac{x + 1}{x + 2}$

D. $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hàm số $y = x^{3} - \frac{5}{2} x^{2} + 2 x + 3.$
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(\frac{1}{2}; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 1)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(\frac{2}{3}; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Nghiệm của phương trình $\cos x = \frac{1}{2}$ là:

A. $x = \pm \frac{π}{2} + k 2 π .$

B. $x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π .$

C. $x = \pm \frac{π}{4} + k π .$

D. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Số cạnh của một khối đa diện đều loại {3;4}là:

A. 8.

B. 6.

C. 12.

D. 20.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết SA=SB, SC=SD, $(S A B) ⊥ (S C D)$ . Tổng diện tích hai tam giác SAB, SCD bằng $\frac{7 a^{2}}{10}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD là :

A. $\frac{4 a^{3}}{25}$

B. $\frac{4 a^{3}}{15}$

C. $\frac{a^{3}}{5}$

D. $\frac{a^{3}}{15}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Số tiếp tuyến đi qua điểm $A (1; 3)$ của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 5$ là:

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho cấp số nhân có $u_{2} = \frac{1}{4}, u_{5} = 16$ Tìm q và $u_{1}$ của cấp số nhân.

A. $q = - \frac{1}{2}, u_{1} = - \frac{1}{2}$

B. $q = - 4, u_{1} = - \frac{1}{16}$

C. $q = \frac{1}{2}, u_{1} = \frac{1}{2}$

D. $q = 4, u_{1} = \frac{1}{16}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho $\vec{v} = (- 4; 2)$ và đường thẳng $Δ : 2 x - y - 5 = 0$ . Tìm phương trình đường thẳng $Δ'$ là ảnh của $Δ$ qua $T_{\vec{v}}$ .

A. $Δ' : 2 x + y + 15 = 0$

B. $Δ' : 2 x - y - 9 = 0$

C. $Δ' : 2 x - y - 15 = 0$

D. $Δ' : 2 x - y + 5 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$ với trục Oy. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị trên tại điểm M là:

A. $y = - \frac{3}{4} x - \frac{1}{2}$

B. $y = - \frac{3}{4} x + \frac{1}{2}$

C. $y = \frac{3}{4} x - \frac{1}{2}$

D. $y = \frac{3}{4} x + \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hình chóp tứ giác đều cạnh đáy 2a, mặt bên hợp đáy góc $60^{0}$ . Thể tích khối chóp là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:
Tìm tất cả các giá trị của để phương trình f(x)=m có 3 nghiệm phân biệt

A. $- 2 < m < 1$

B. $- 2 < m$

C. $- 2 \leq m < 1$

D. $- 2 \leq m \leq 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 3 x}}{x - 1}$ là

A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Gọi M, N là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 8 x^{2} + 3$ . Độ dài đoạn thẳng MN bằng:

A. 10.

B. 6.

C. 8

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - x + \sqrt{2 x^{2} + 1}$ là:

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\sqrt{2}$

D. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Phương trình tiếp tuyến của Parabol $y = 3 x^{2} + x + 2$ tại điểm $M (1; 0)$ là:

A. $y = - 5 x + 5$

B. $y = 5 x - 5$

C. $y = - 5 x - 5$

D. $y = 5 x - 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Từ các số tự nhiên 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?

A. 1.

B. 24.

C. 44.

D. 42.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hàm số $y = \frac{m x - 4 m + 5}{x + 3 m}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.

A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} - x + 1}}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) .$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) .$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ , nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty) .$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ , đồng biến trên khoảng $(1; + \infty) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C'có đáy ABC là tam giác cân ,AB=Aa; $\overset{⏜}{B A C} = 120 °$ mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy góc $60 °$ . Thể tích của lăng trụ đã cho là:

A. $\frac{3 a^{3}}{4}$

B. $\frac{3 a^{3}}{8}$

C. $\frac{9 a^{3}}{8}$

D. $\frac{a^{3}}{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2}$ trên đoạn $[- 1; 1]$ là:

A. -3

B. -1

C. 1.

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $y_{C D} = 0$

B. $\underset{ℝ}{m a x} y = 2$

C. $\underset{ℝ}{m i n} y = - 2$

D. $y_{C T} = - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, biết $A B = a \sqrt{3}, A C = a \sqrt{2}, S A ⊥ (A B C)$ và SA=a. Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho hàm số $y = (x - 3) (x^{2} - 2 x + 3)$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. (C) cắt trục hoành tại hai điểm.

B. (C)cắt trục hoành tại ba điểm.

C. (C)không cắt trục hoành.

D. (C)cắt trục hoành tại một điểm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{2} x + \sin x - 3$ là:

A. 1

B. -3

C. $\frac{- 13}{4}$

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho hàm số $y = x^{3} + 2 (m + 2) x^{2} + (8 - 5 m) x + m - 5$ có đồ thị $(C_{m})$ và đường thẳng $d : y = x - m + 1$ . Tìm số các giá trị của m để d cắt $(C_{m})$ tại 3 điểm phân biệt có hoành độ tại $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} = 20.$

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn $[- 2017; 2017]$ để hàm số $y = x^{3} - 3 (2 m + 1) x^{2} + (12 m + 5) x - 2$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?

A. 2018

B. 2019

C. 2017

D. 2016

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ có đồ thị (C) . Biết rằng với $m \in (- \infty; a) \cup (b; + \infty)$ thì đường thẳng cắt $y = x + m$ tại hai điểm phân biệt. Khi đó a+b bằng:

A. 8

B. 10

C. 6

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + (m^{2} + 2) x + m^{2} - 1$ trên đoạn [0;1] bằng 8

A. $m = \pm 3$

B. $m = \pm \sqrt{3}$

C. $m = \pm 1$

D. $m = 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để thể tích là $6 \sqrt{3} c m^{3}$ . Để ít hao tốn vật liệu nhất thì người ta tính toán được độ dài cạnh đáy bằng a cm, cạnh bên bằng b cm Khi đó tích ab là:

A. $4 \sqrt{3}$

B. $2 \sqrt{6}$

C. $2 \sqrt{3}$

D. $6 \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm số cực trị của hàm số $y = |x^{4} - 4 x^{2} + 3|$

A. 5

B. 6

C. 7

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình $x + 2 y + 3 = 0$ . Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay $- 90 °$ và phép vị tự tâm O tỉ số 5.

A. $d' : 2 x - y - 15 = 0$

B. $d' : 2 x - y + 15 = 0$

C. $d' : 2 x - y + \frac{3}{5} = 0$

D. $d' : x + 2 y - 30 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Số điểm biểu diễn cung lượng giác có số đo là nghiệm của phương trình $\cot x = \tan x + \frac{2 \cos 4 x}{\sin 2 x}$ trên đường tròn lượng giác là

A. 2

B. 3

C. 6

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có tất cả các cạnh bằng 2a. Góc tạo bởi cạnh bên và đáy bằng $30 °$ . Hình chiếu vuông góc H của A lên mặt phẳng $A' B' C'$ thuộc cạnh B'C'. Khoảng cách giữa AA’ và BC là:

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $a \sqrt{3}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

D. $2 a \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{4} - 2 x^{2} - m = 0$ có bốn nghiệm phân biệt.

A. $- 2 < m < 0$

B. $0 < m < 1$

C. $- 1 < m < 2$

D. $- 1 < m < 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} \sin 3 x + m \sin x + 2 m - 3$ đạt cực đại tại $x = \frac{π}{3}$

A. không có giá trị m

B. $m = 1$

C. $m = 2$

D. $m = - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển ${(x^{2} - x + 1)}^{20}$

A. 950

B. 1520

C. -1520

D. -950

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều là $1 c m^{3} .$ Diện tích toàn phần nhỏ nhất của hình lăng trụ là

A. $3 c m^{2} .$

B. $6 c m^{2} .$

C. $4 c m^{2} .$

D. $5 c m^{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, $A B = a, A C = a \sqrt{3, B C = 2 a .}$ Tam giác SBC cân tại S, tam giác SCD vuông tại C. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{a \sqrt{3}}{3}$ . Chiều cao SH của hình chóp là

A. $\frac{a \sqrt{15}}{5}$

B. $\frac{a \sqrt{15}}{3}$

C. $\frac{2 a}{\sqrt{15}}$

D. $\frac{a \sqrt{5}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 6}{\sqrt{x^{2} + 2 m x + 2 m + 8}}$ có đúng hai đường tiệm cận.

A. $- 2 < m < 5$

B. $- 2 < m < 4$

C. $- 1 < m < 4$

D. $- 1 < m < 5$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho hàm số $y = m x^{3} - 3 m x^{2} + (2 m + 1) x - m + 3,$ đồ thị là $(C_{m})$ và $A (\frac{1}{2}; 4)$ . Gọi h là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của $(C_{m})$ . Giá trị lớn nhất của h bằng

A. $\sqrt{2} .$

B. $2 \sqrt{2} .$

C. $2 \sqrt{3} .$

D. $\sqrt{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho một hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh liên tiếp để được một hình vuông, tiếp tục làm như thế đối với hình vuông mới (như hình vẽ bên).
Tổng diện tích cách hình vuông liên tiếp đó là

A. 2

B. $\frac{3}{2}$

C. 8

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho tứ diện ABCD có thể tích $9 \sqrt{3} c m^{3}$ . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm các mặt của khối tứ diện ABCD . Thể tích khối tứ diện MNPQ là

A. $\frac{2 \sqrt{3}}{3} c m^{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3} c m^{3}$

C. $3 \sqrt{3} c m^{3}$

D. $\sqrt{3} c m^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Giả sử hàm số $y = \frac{x^{2} + 3 x + m - 1}{x - 3}$ đạt cực trị tại các điểm $x_{1}, x_{2}$ . Tính $|\frac{y (x_{1}) - y (x_{2})}{x_{1} - x_{2}}|$

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Bất phương trình
$2 (\sqrt{x + 1} - \sqrt{x^{3} + 1} + \sqrt{x^{2} - x + 1}) < m + x^{2} - 1$
có tập nghiệm là $(- 1; + \infty)$ khi

A. $m \geq 2 \sqrt{3}$

B. $m \geq 3$

C. $m \geq 4$

D. $m \leq 2 \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 4)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

45 bài tập Xác suất có lời giải

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 11)

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Tính limx→1−−3x−1x−1.

Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp đứng có đáy là hình vuông là:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng −∞;+∞?

Gọi x0 là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y=x2+x+3x−2 và đường thẳng y=x Khi đó x0 bằng

Đường thẳng x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây? (I). y=2x+2x−2 (II). y=2x+2x−1 (III). y=2x+2x+1 (IV). y=5x+2x+2

Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ:

Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của đồ thị hàm số nào?

Cho hàm số y=x3−52x2+2x+3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Nghiệm của phương trình cosx=12 là:

Số cạnh của một khối đa diện đều loại {3;4}là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết SA=SB, SC=SD, SAB⊥SCD. Tổng diện tích hai tam giác SAB, SCD bằng 7a210. Thể tích khối chóp S.ABCD là :

Số tiếp tuyến đi qua điểm A1;3của đồ thị hàm số y=x3−3x2+5 là:

Cho cấp số nhân có u2=14,u5=16 Tìm q và u1của cấp số nhân.

Cho v→=−4;2 và đường thẳng Δ:2x−y−5=0. Tìm phương trình đường thẳng Δ' là ảnh của Δ qua Tv→.

Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y=2x−1x−2với trục Oy. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị trên tại điểm M là:

Cho hình chóp tứ giác đều cạnh đáy 2a, mặt bên hợp đáy góc 600. Thể tích khối chóp là:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:Tìm tất cả các giá trị của để phương trình f(x)=m có 3 nghiệm phân biệt

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x2−3xx−1 là

Gọi M, N là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=14x4−8x2+3 . Độ dài đoạn thẳng MN bằng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=−x+2x2+1 là:

Phương trình tiếp tuyến của Parabol y=3x2+x+2 tại điểm M1;0 là:

Từ các số tự nhiên 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?

Cho hàm số y=mx−4m+5x+3m với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.

Cho hàm số y=x+1x2−x+1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C'có đáy ABC là tam giác cân ,AB=Aa; BAC⏜=120° mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy góc 60°. Thể tích của lăng trụ đã cho là:

Giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−2x2 trên đoạn −1;1 là:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên.Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, biết AB=a3,AC=a2,SA⊥ABC và SA=a. Thể tích khối chóp S.ABC là:

Cho hàm số y=x−3x2−2x+3 có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin2x+sinx−3 là:

Cho hàm số y=x3+2m+2x2+8−5mx+m−5 có đồ thị Cmvà đường thẳng d:y=x−m+1. Tìm số các giá trị của m để d cắt Cm tại 3 điểm phân biệt có hoành độ tại x1,x2,x3 thỏa mãn x12+x22+x32=20.

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn −2017;2017 để hàm số y=x3−32m+1x2+12m+5x−2 đồng biến trên khoảng 2;+∞?

Cho hàm số y=2x−1x+1 có đồ thị (C) . Biết rằng với m∈−∞;a∪b;+∞ thì đường thẳng cắt y=x+m tại hai điểm phân biệt. Khi đó a+b bằng:

Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm sốy=x+m2+2x+m2−1 trên đoạn [0;1] bằng 8

Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để thể tích là 63cm3. Để ít hao tốn vật liệu nhất thì người ta tính toán được độ dài cạnh đáy bằng a cm, cạnh bên bằng b cm Khi đó tích ab là:

Cho hàm số y=x4−4x2+3 có đồ thị như hình vẽ. Tìm số cực trị của hàm số y=x4−4x2+3

Số điểm biểu diễn cung lượng giác có số đo là nghiệm của phương trình cotx=tanx+2cos4xsin2x trên đường tròn lượng giác là

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng 2a. Góc tạo bởi cạnh bên và đáy bằng 30°. Hình chiếu vuông góc H của A lên mặt phẳng A'B'C' thuộc cạnh B'C'. Khoảng cách giữa AA’ và BC là:

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x4−2x2−m=0 có bốn nghiệm phân biệt.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm sốy=13sin3x+msinx+2m−3 đạt cực đại tại x=π3

Tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển x2−x+120

Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều là 1 cm3. Diện tích toàn phần nhỏ nhất của hình lăng trụ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AB=a,AC=a3,BC=2a. Tam giác SBC cân tại S, tam giác SCD vuông tại C. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng a33. Chiều cao SH của hình chóp là

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y=3x−6x2+2mx+2m+8 có đúng hai đường tiệm cận.

Cho hàm số y=mx3−3mx2+2m+1x−m+3, đồ thị là Cmvà A12;4. Gọi h là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của Cm. Giá trị lớn nhất của h bằng

Cho một hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh liên tiếp để được một hình vuông, tiếp tục làm như thế đối với hình vuông mới (như hình vẽ bên). Tổng diện tích cách hình vuông liên tiếp đó là

Cho tứ diện ABCD có thể tích 93 cm3. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm các mặt của khối tứ diện ABCD . Thể tích khối tứ diện MNPQ là

Giả sử hàm số y=x2+3x+m−1x−3 đạt cực trị tại các điểm x1,x2. Tính yx1−yx2x1−x2

Bất phương trình2x+1−x3+1+x2−x+1<m+x2−1 có tập nghiệm là −1;+∞ khi

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính $\lim_{x \to 1^{-}} \frac{- 3 x - 1}{x - 1} .$

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) ?$

Gọi $x_{0}$ là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 3}{x - 2}$ và đường thẳng $y = x$ Khi đó $x_{0}$ bằng

Đường thẳng x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây?
(I). $y = \frac{2 x + 2}{x - 2}$ (II). $y = \frac{2 x + 2}{x - 1}$ (III). $y = \frac{2 x + 2}{x + 1}$ (IV). $y = \frac{5 x + 2}{x + 2}$

Cho hàm số $y = x^{3} - \frac{5}{2} x^{2} + 2 x + 3.$
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Nghiệm của phương trình $\cos x = \frac{1}{2}$ là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết SA=SB, SC=SD, $(S A B) ⊥ (S C D)$ . Tổng diện tích hai tam giác SAB, SCD bằng $\frac{7 a^{2}}{10}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD là :

Số tiếp tuyến đi qua điểm $A (1; 3)$ của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 5$ là:

Cho cấp số nhân có $u_{2} = \frac{1}{4}, u_{5} = 16$ Tìm q và $u_{1}$ của cấp số nhân.

Cho $\vec{v} = (- 4; 2)$ và đường thẳng $Δ : 2 x - y - 5 = 0$ . Tìm phương trình đường thẳng $Δ'$ là ảnh của $Δ$ qua $T_{\vec{v}}$ .

Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$ với trục Oy. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị trên tại điểm M là:

Cho hình chóp tứ giác đều cạnh đáy 2a, mặt bên hợp đáy góc $60^{0}$ . Thể tích khối chóp là:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:
Tìm tất cả các giá trị của để phương trình f(x)=m có 3 nghiệm phân biệt

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 3 x}}{x - 1}$ là

Gọi M, N là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 8 x^{2} + 3$ . Độ dài đoạn thẳng MN bằng:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - x + \sqrt{2 x^{2} + 1}$ là:

Phương trình tiếp tuyến của Parabol $y = 3 x^{2} + x + 2$ tại điểm $M (1; 0)$ là:

Cho hàm số $y = \frac{m x - 4 m + 5}{x + 3 m}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} - x + 1}}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C'có đáy ABC là tam giác cân ,AB=Aa; $\overset{⏜}{B A C} = 120 °$ mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy góc $60 °$ . Thể tích của lăng trụ đã cho là:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2}$ trên đoạn $[- 1; 1]$ là:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, biết $A B = a \sqrt{3}, A C = a \sqrt{2}, S A ⊥ (A B C)$ và SA=a. Thể tích khối chóp S.ABC là:

Cho hàm số $y = (x - 3) (x^{2} - 2 x + 3)$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{2} x + \sin x - 3$ là:

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn $[- 2017; 2017]$ để hàm số $y = x^{3} - 3 (2 m + 1) x^{2} + (12 m + 5) x - 2$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ có đồ thị (C) . Biết rằng với $m \in (- \infty; a) \cup (b; + \infty)$ thì đường thẳng cắt $y = x + m$ tại hai điểm phân biệt. Khi đó a+b bằng:

Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + (m^{2} + 2) x + m^{2} - 1$ trên đoạn [0;1] bằng 8

Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để thể tích là $6 \sqrt{3} c m^{3}$ . Để ít hao tốn vật liệu nhất thì người ta tính toán được độ dài cạnh đáy bằng a cm, cạnh bên bằng b cm Khi đó tích ab là:

Cho hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm số cực trị của hàm số $y = |x^{4} - 4 x^{2} + 3|$

Số điểm biểu diễn cung lượng giác có số đo là nghiệm của phương trình $\cot x = \tan x + \frac{2 \cos 4 x}{\sin 2 x}$ trên đường tròn lượng giác là

Cho lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có tất cả các cạnh bằng 2a. Góc tạo bởi cạnh bên và đáy bằng $30 °$ . Hình chiếu vuông góc H của A lên mặt phẳng $A' B' C'$ thuộc cạnh B'C'. Khoảng cách giữa AA’ và BC là:

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{4} - 2 x^{2} - m = 0$ có bốn nghiệm phân biệt.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} \sin 3 x + m \sin x + 2 m - 3$ đạt cực đại tại $x = \frac{π}{3}$

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển ${(x^{2} - x + 1)}^{20}$

Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều là $1 c m^{3} .$ Diện tích toàn phần nhỏ nhất của hình lăng trụ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, $A B = a, A C = a \sqrt{3, B C = 2 a .}$ Tam giác SBC cân tại S, tam giác SCD vuông tại C. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{a \sqrt{3}}{3}$ . Chiều cao SH của hình chóp là

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 6}{\sqrt{x^{2} + 2 m x + 2 m + 8}}$ có đúng hai đường tiệm cận.

Cho hàm số $y = m x^{3} - 3 m x^{2} + (2 m + 1) x - m + 3,$ đồ thị là $(C_{m})$ và $A (\frac{1}{2}; 4)$ . Gọi h là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của $(C_{m})$ . Giá trị lớn nhất của h bằng

Cho một hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh liên tiếp để được một hình vuông, tiếp tục làm như thế đối với hình vuông mới (như hình vẽ bên).
Tổng diện tích cách hình vuông liên tiếp đó là

Cho tứ diện ABCD có thể tích $9 \sqrt{3} c m^{3}$ . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm các mặt của khối tứ diện ABCD . Thể tích khối tứ diện MNPQ là

Giả sử hàm số $y = \frac{x^{2} + 3 x + m - 1}{x - 3}$ đạt cực trị tại các điểm $x_{1}, x_{2}$ . Tính $|\frac{y (x_{1}) - y (x_{2})}{x_{1} - x_{2}}|$

Bất phương trình
$2 (\sqrt{x + 1} - \sqrt{x^{3} + 1} + \sqrt{x^{2} - x + 1}) < m + x^{2} - 1$
có tập nghiệm là $(- 1; + \infty)$ khi