Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 7)

Câu 1

Tìm giá trị cực đại của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$ .

A. 0

B. 2

C. -2

D. 1

Lời giải

Đáp án C

Ta có: $y' = 3 x^{2} - 6 x = 3 x (x - 2) \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 2 \end{array}$

Từ đây ta có xét dấu của y' như sau: Dựa trên bảng xét dấu ta thấy hàm số đạt cực đại tại x=0 ( do y'=0 và y' đổi dấu từ dương sang âm qua x=0

$\Rightarrow G T C D = y_{(0)} = - 2$

Câu 2

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Tập nghiệm của bất phương trình $f' (x) > 0$ là:

A. $(- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$

B. $(2; + \infty)$

C. $(- \infty; 0)$

D. $(0; 2)$ .

Lời giải

Đáp án A

Ta có: $f' (x) = 3 x^{2} - 6 x = 3 x (x - 2) \Rightarrow f' (x) > 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x < 0 \\ x > 2 \end{array}$

Câu 3

Số nghiệm của phương trình: $\sin (x + \frac{π}{4}) = 1$ thuộc đoạn $[π; 5 π]$ là:

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

Đáp án B

PT $\sin (x + \frac{π}{4}) = 1 \Leftrightarrow x + \frac{π}{4} = \frac{π}{2} + k 2 π \Leftrightarrow x = \frac{π}{4} + k 2 π$

Ta thấy $\frac{π}{4} + k 2 π \in [π; 5 π] \Leftrightarrow k \in \{1; 2\} \Rightarrow P T$ có hai nghiệm thuộc $[π; 5 π]$

Câu 4

Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 2)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; 2)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 2) .$

Lời giải

Đáp án B

$y' = 3 x^{2} - 6 x = 3 x (x - 2)$ ta có xét dấu của y' như sau

Ta thấy $y' > 0 \Leftrightarrow x \in (- \infty; 0) \cup (2; + \infty) \Rightarrow$ hàm số đồng biến trên $(- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$

Ta thấy $y' < 0 \Leftrightarrow x \in (0; 2) \Rightarrow$ hàm số nghịch biến trên (0;2)

Câu 5

Diện tích một mặt của một hình lập phương là 9. Thể tích khối lập phương đó là

A. 9

B. 27

C. 81

D. 729.

Lời giải

Đáp án B

Cạnh của hình vuông:

$a = \sqrt{9} = 3 \Rightarrow V = a^{3} = 3^{3} = 27$

Câu 6

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = a, A D = 3 a;$ hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng $60^{0}$ Khi đó khối chóp S.ABC có thể tích là

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3} .$

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4} .$

C. $\sqrt{3} a^{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử