Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 10)

Cho mặt cầu tâm O. Đường thẳng d cắt mặt cầu này tại hai điểm M, N. Biết rằng MN = 24 và khoảng cách từ O đến d bằng 5. Tính diện tích S của hình cầu đã cho

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=\frac{x+6}{x+2}$ và đường thẳng y=x là

Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Tiếp tuyến $\Delta$ của đồ thị hàm số $y=\frac{3x-2}{x+2}$ tại điểm có hoành độ $x_0=-3$. Khi đó $\Delta$có hệ số góc k là

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y=\frac{3x-3}{x+1}$ là điểm I có tọa độ

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có $A\text{'}C=13,AC=5$ . Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D'.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AC=6a. SA vuông góc với đáy và SA = 8a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. 

Biết ${\log }_{a}c=2,{\log }_{b}c=3.$ Tính $P=lo{g}_c\left(ab\right)$

Cho hàm số $y=-\frac{1}{4}{x}^4+2x^2-1$ có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+4x-3$ đồ thị (C).Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho a, b là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho khối tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trung điểm của BC và BD. Mặt phẳng (AMN). chia khối tứ diện ABCD thành

Cho hàm số $y=x^3-2x^2+3x-6$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành.

Đạo hàm của hàm số $y={\left(1+3x\right)}^{\frac{1}{3}}$ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . SA vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy bằng ${60}^0$. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC và SD . Tính thể tích của khối chóp S.AMN 

Rút gọn biểu thức $P=\frac{a^{2-\sqrt{2}}.{\left(ab\right)}^2}{a^{1-\sqrt{2}}.b^{-1}}$ 

Thể tích của khối cầu có bán kính $r=\frac{1}{\sqrt{2}}$ là

Đạo hàm của hàm số $y=\log \left(2x\right)$ là

Tập nghiệm của phương trình

${\log }_3\left(x+4\right)+2{\log }_9\left(14-x\right)=4$ là:

Một người gửi 15 triệu đồng với lãi suất 8,4%/năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi theo cách đó thì bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 28 triệu đồng (biết rằng lãi suất không thay đồi)

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên K có đạo hàm f'(x) Đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ bên.

Tìm số điểm cực trị của đồ thị hàm số f(x)? 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $-x^3+3x-4m+6=0$ có ba nghiệm phân biệt

Cho đồ thị hàm số $y=a^x,y={\log }_{b}x$ (như hình vẽ).

Khẳng định nào sau đây đúng?

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+4}{x-1}$ 

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a. SA vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng $a^3\sqrt{2}$. Tính chiều cao h của khối chóp đã cho

Cho $0<a\ne 1.$ Tính giá trị của biểu thức:

$Q={\log }_a\frac{a^3.\sqrt[3]{a^2}}{\sqrt{a}}$ 

Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Gọi r là bán kính đáy thì thể tích V khối nón đã cho theo r là

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCd có cạnh đáy bằng a. Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng ${60}^{\circ }$. Tính thể tích V của khối chóp đã cho

Tập xác định của hàm số ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(\frac{x}{2-x}\right)$ là

Cho hình nón có bán kính đáy $r=\sqrt{2}$ và độ dài đường sinh l=3 . Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón đã cho

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định $D=\left(-\infty ;1\right)?$

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{cx+d}$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Đạo hàm của hàm số $y=3^{e^x}$ là

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng $\sqrt{2}.$SA vuông góc với đáy và $SA=\sqrt{3}.$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABC 

Hàm số $y=-x^4+8x^2-3$ đạt cực đại tại 

Khi đặt $t=2^x$, phương trình $4^{x+1}-{12.2}^{x-2}-7=0$ trở thành phương trình nào sau đây?

Hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+3x-2$ đồng biến trên khoảng nào?

Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào ba quả banh tenis, biết đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao của hình trụ bằng 3 lần đường kính của quả banh. Gọi $S_1$ là tổng diện tích của 3 quả banh và $S_2$ là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số $\frac{S_1}{S_2}$ bằng

Phương trình ${{\log }^2}_{2}x+4{\log }_{\frac{1}{4}}x-1=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$. Khi đó 

Giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y=x^3+6x^2-3$ trên đoạn $\left[-2;2\right]$ là

Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại C có $BC=2a,CC\text{'}=\frac{a\sqrt{3}}{2}.$Tính thể tích V khối lăng trụ đã cho.

Cho hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3+x^2-3x+m$ (m là tham số thực) thỏa mãn giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0;3] bằng -7. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B có AB=2a, SB=3a Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của AB. Tính khoảng cách d từ điểm H đến MP (SBC).

Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng?

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Số nghiệm của phương trình $9^{x+{\log }_{3}2}-2=3^{x+{\log }_{3}2}$ là

Nghiệm của phương trình $2^{x^2-x+2}={\left(\frac{1}{4}\right)}^{2x-1}$ 

Nếu ${\log }_{a}x=\frac{1}{2}{\log }_{a}25+{\log }_{a}3-2{\log }_{a}2$ với $0<a\ne 1$ thì x bằng

Cho hình trụ có bán kính đáy r=2a và chiều cao $h=\frac{a}{3}.$ Tính thể tích V của khối trụ đã cho